02 第二章 误差与分析数据处理.2.ppt

第1页：第二章误差与分析数据处理目录

第二章误差与分析数据处理·2.1 定量分析中的误差·2.2 分析结果的数据处理·2.3 误差的传递(不要求)·2.4 有效数字及其运算规则·2.5 标准曲线的回规分析(不要求)

第2页：2.1定量分析中的误差

2.1定量分析中的误差2.1.1 误差(Error)和准确度(accuracy)误差:测定值(用x表示)与真值(true value,用T表示)之差。

准确度:测定平均值与“真值”接近的程度,用相对误差表示准确度.。

相对误差绝对误差Ea=-T x

第3页：滴定的体积误差示例

例: 滴定的体积误差VEaEr20.00 mL·0.02 mL·0.1%2.00 mL·0.02 mL·1.0%

第4页：测定含铁样品中w(Fe)示例

例:测定含铁样品中w(Fe), 比较结果的准确度A.铁矿中, T=62.38%, = 62.32%Ea= -T= -0.06%B.Li2CO3试样中, T=0.042%, =0.044%Ea= -T=0.002%=-0.06/62.38=-0.1%=0.002/0.042=5%

第5页：2.1.2偏差与精密度

2.1.2偏差与精密度·偏差即各次测定值与平均值之差·精密度即平行测定的结果互相靠近的程度

第6页：数据分散程度的表示

• 数据分散程度的表示
• 1.极差(全距) R= xmax-xmin相对极差RR(R / ) ×100%x
• 2.偏差绝对偏差di =xi-x相对偏差Rdi = (di / ) ×100%x

第7页：2.1.2偏差与精密度

例: 测w(Fe)/%, 50.04 50.10 50.07 ( =50.07)di -0.03 0.03 0.00Rdi -0.06%0.06 %0.00相对平均偏差Rd 0.04%平均偏差d 0.02

第8页：数据的集中趋势

数据的集中趋势1. 平均值例:测得c(NaOH)为0.1012, 0.1016, 0.1014, 0.1025 (mol·L-1)x = 0.1017

第9页：2. 标准差相对标准差

2. 标准差相对标准差

本页以图示、公式或曲线为主，源文件提取到的文字较少：2. 标准差相对标准差(变异系数)CV=(s/ )×100%,x

第10页：2.1.3 准确度与精密度的关系

2.1.3 准确度与精密度的关系

本页以图示、公式或曲线为主，源文件提取到的文字较少：2.1.3 准确度与精密度的关系

第11页：结论1.精密度好是准确度好的

结论1.精密度好是准确度好的

本页以图示、公式或曲线为主，源文件提取到的文字较少：结论1.精密度好是准确度好的前提;2.精密度好不一定准确度高(系统误差)。

第12页：2.1.4误差产生的原因

• 2.1.4误差产生的原因及减免办法
• 1.系统误差(systematic error)具单向性、重现性,为可测误差方法:溶解损失、终点误差-用其他方法校正仪器:刻度不准、砝码磨损-校准(绝对、相对)操作:颜色观察试剂:不纯-空白实验对照实验:标准方法、标准样品、标准加入

第13页：2. 随机误差

2. 随机误差(random error)偶然误差,服从统计规律(不存在系统误差的情况下,测定次数越多其平均值越接近真值。

一般平行测定4-6次)3. 过失(mistake)由粗心大意引起,可以避免的重做!例:指示剂的选择

第14页：2.1.5随机误差服从正态分布特

• 2.1.5随机误差服从正态分布特点:
• 1.极大值在x=μ处.
• 2.拐点在x=μ±σ处.
• 3.于x=μ对称.4.x轴为渐近线.

第15页：随机误差的规律

随机误差的规律:(2) 正、负误差出现的概率相等。

(1) 小误差出现的概率大, 大误差出现的概率小, 特大误差概率极小;

第16页：2.1.6 有限次测定中随机误差

2.1.6 有限次测定中随机误差服从t 分布曲线y(概率密度)f = ∞f= 5f= 1f= n-1

第17页：分析结果的表达式对于有限次测

分析结果的表达式对于有限次测量:,n,s总体均值μ的置信区间为:t 与置信度p 和自由度f 有关

第18页：2.2.1 异常值的检验

2.2.1 异常值的检验

本页以图示、公式或曲线为主，源文件提取到的文字较少：2.2.1 异常值的检验—Q检验法2.2分析结果的数据处理

第19页：Q检验法临界值Q值表

说明：源文件由图片转写而成，表格数值存在粘连，上表按教材通行数据还原，供阅读参考。

第20页：测定某溶液c示例

例测定某溶液c,得结果:0.1014, 0.1012, 0.1016, 0.1025, 问: 0.1025是否应弃去?(置信度为90%)0.1025应该保留.

第21页：2.3 误差的传递不要求

2.3 误差的传递不要求

本页以图示、公式或曲线为主，源文件提取到的文字较少：2.3 误差的传递不要求

第22页：有效数字位数与分析仪器读数示例

说明：源文件由图片转写而成，表格数值存在粘连，上表按教材通行数据还原，供阅读参考。

第23页：2.4.1 几项规定

• 2.4.1 几项规定
• 1.数字前0不计,数字后计入: 0.024501.数字后的0含义不清楚时, 最好用指数形式表示: 1000 ( 1.0×103,1.00×103,1.000 ×103)3. 自然数可看成具有无限多位数(如倍数关系、分数关系);常数亦可看成具有无限多位数,如

第24页：数据的第一位数大于等于

4. 数据的第一位数大于等于8的,可多计一位有效数字,如9.45×104, 95.2%, 8.655. 对数与指数的有效数字位数按尾数计,如10-2.34;

pH=11.02, 则[H+]=9.5×10-126. 误差只需保留1~2位;

7. 化学平衡计算中,结果一般为两位有效数字(由于K值一般为两位有效数字);

8. 常量分析法一般为4位有效数字(Er≈0.1%),微量分析为2位。

第25页：2.5.2 有效数字运算中

2.5.2 有效数字运算中的修约规则四舍六入五成双例如, 要修约为四位有效数字时:尾数≤4时舍, 0.52664 -------0.5266尾数≥6时入, 0.36266 -------0.3627尾数=5时, 若后面数为0, 舍5成双: 10.2350----10.24, 250.650----250.6若5后面还有不是0的任何数皆入:18.0850001----18.09

第26页：2.5.3 运算规则加减法

2.5.3 运算规则加减法

结果的绝对误差应不小于各项中绝对误差最大的数.(与小数点后位数最少的数一致)50.1 ±0.1 50.11.46 ±0.01 1.5+ 0.5812 ±0.001 + 0.652.1412 52.252.1

第27页：乘除法

乘除法

结果的相对误差应与各因数中相对误差最大的数相适应(即与有效数字位数最少的一致)例10.0121×25.66×1.0578=0.328432(±0.8%) (±0.04%) (±0.01%) (±0.3%)

第28页：2.5.4 复杂运算(对数

2.5.4 复杂运算(对数、乘方、开方等)例pH=5.02, [H+]=? pH=5.01 [H+]=9.7724×10-6pH=5.02 [H+]=9.5499×10-6pH=5.03 [H+]=9.3325×10-6∴[H+]=9.5×10-6 mol/L

第29页：2.5.5 报告结果

2.5.5 报告结果

与方法精度一致,由误差最大的一步确定如称样0.0320g, 则w(NaCl)=99%;称样0. 3200g, 则w(NaCl)=99.2%;光度法测w(Fe), 误差约5%, 则w(Fe) = 0.064%要求称样准至三位有效数字即可。合理安排操作程序,实验既准又快!

第30页：2.1误差的基本概念

2.1误差的基本概念

准确度(T、Ea、Er)与精密度、误差与偏差、系统误差与随机误差;2.3有限数据的统计处理:、、R、RR、di、Rdi、、、s、CV;异常值的检验(Q检验法);2.4测定方法的选择和测定准确度的提高2.5有效数字:定义、修约规则、运算规则、报告结果。第二章小结x~xdRd