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本课件按几何特征把晶体缺陷分为点缺陷、位错与面缺陷三类展开：先讨论空位与间隙原子的形成、平衡浓度与运动，再系统讲解刃型位错、螺型位错与混合位错的特征、柏氏矢量的确定与守恒性、位错的滑移攀移交割及弹性性质与增殖，最后介绍外表面、晶界、孪晶界与相界的结构与能量特征。
第二章 晶体缺陷
在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。
晶体缺陷对晶体的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂强度、塑性、电阻率、磁导率等都有很大影响；还与扩散、相变、塑性变形、再结晶、氧化、烧结等都有密切关系。
根据晶体缺陷的几何特征，可将它们分为三类：点缺陷、线缺陷、面缺陷。
2.2 点缺陷
晶体点缺陷包括：空位、置换原子、杂质、间隙原子。
2.2.1 点缺陷的形成
在晶体中，位于点阵结点上的原子并非静止的，而是以其平衡位置为中心作热振动。由于存在能量起伏，当某一原子的热振动能量高到足以克服周围原子的束缚时，它就可能跳离原来的位置。离开平衡位置的原子有三个去处：
2.2.2 点缺陷的平衡浓度
晶体中点缺陷的存在一方面造成点阵畸变，使晶体的内能升高，降低了晶体的热力学稳定性；另一方面由于增大了原子排列的混乱程度，并改变了其周围原子的振动频率，引起组态熵和振动熵的改变，使晶体熵值增大，增加了晶体的热力学稳定性。
这两个相互矛盾的因素使得晶体中的点缺陷在一定的温度下有一定的平衡浓度，这个浓度称为该温度下晶体中点缺陷的平衡浓度。
在一般的晶体中，间隙原子的形成能 ΔE′v 较大（约为空位形成能 ΔEv 的3～4倍）。因此在同一温度下，晶体中间隙原子的平衡浓度要比空位的平衡浓度低得多，通常情况下相对于空位可以忽略不计；但在高能粒子辐照后产生大量弗兰克尔缺陷，间隙原子数就不能忽略了。对离子晶体，点缺陷形成能都很大，故平衡状态下存在的点缺陷浓度极小。
| 金属种类 | 空位形成能 ΔEv（10-18 J） | 空位平衡浓度 C |
|---|---|---|
| W | 0.56 | 5.7×10-36 |
| Pt | 0.24 | 7.8×10-16 |
| Cu | 0.17 | 2.0×10-11 |
| Au | 0.15 | 3.6×10-10 |
| Mg | 0.14 | 1.5×10-9 |
| Al | 0.12 | 2.8×10-8 |
| Pb | 0.08 | 9.2×10-6 |
说明：源文件此页表头写作「ΔEv×10-8 J」，与各金属的标准空位形成能不符，按标准数据应为 10-18 J，此处已修正；空位平衡浓度 C 为源文件所列数值。
2.2.3 点缺陷的运动
在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的数目是一定的，但晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处于不断的运动过程中。点缺陷的运动方式：
2.2.4 点缺陷对结构和性能的影响
点缺陷引起晶格畸变，能量升高，结构不稳定，易发生转变。点缺陷的存在会引起性能的变化：
2.3 位错
位错的起源：位错的概念最早是在研究晶体滑移过程时提出来的。
1934年 Taylor、Orowan、Polanyi 提出位错模型，滑移是通过称为位错的运动而进行的；1950年代位错模型为试验所验证。现在，位错是晶体的性能研究中最重要的概念。
2.3.1 位错的基本类型和特征 1、刃型位错
刃型位错的特征
2、螺型位错：原子错排呈轴对称分布，位错线附近原子呈螺旋形排列。
螺型位错的特征
3、混合位错
除了刃型位错和螺型位错两种基本型位错外，还有一种形式更为普遍的位错，其滑移矢量既不平行也不垂直于位错线，而是与位错线相交成任意角度，这种位错称为混合位错。
2.3.2 柏氏矢量 1. 柏氏矢量的确定
2. 用柏氏矢量判断位错类型
3. 柏氏矢量的物理意义及特性
柏氏矢量的物理意义是一个反映位错性质以及由位错引起的晶格畸变大小的物理量。
3. 柏氏矢量的特性（续）
4. 柏氏矢量表示法
柏氏矢量的大小和方向可用它在晶轴上的分量，即用点阵矢量 a、b、c 来表示。一般立方晶系中柏氏矢量可表示为 b＝a/n〈u v w〉，其中 n 为正整数。通常还用 |b|＝a/n·√(u2＋v2＋w2) 表示位错的强度，称为柏氏矢量的大小或模。
同一晶体中，柏氏矢量越大表明该位错导致点阵畸变越严重，它所处的能量也越高；能量较高的位错倾向于分解为两个或多个能量较低的位错，以使系统的自由能下降。
2.3.3 位错的运动
位错最重要的性质之一是它可在晶体中运动，而晶体宏观的塑性变形是通过位错运动来实现的。晶体的力学性能如强度、塑性和断裂等均与位错的运动有关。
位错的运动方式有两种最基本形式：滑移、攀移。除滑移和攀移外还有交割和扭折。
1. 位错的滑移：任何类型的位错均可进行滑移。
仅当有切应力作用在一个位错的滑移面上，并且平行于它的柏氏矢量时，这个位错才会运动或趋于运动。
图示：刃位错、螺位错。
2. 位错的攀移
3. 位错的交割
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结论
2.3.4 位错的弹性性质 1. 位错的应力场
采用弹性连续介质模型，三个假说：完全弹性体、由连续介质组成、各向同性。
（1）内应力的表示法：内应力用9个分量表示。（a）直角坐标系（xyz）：3个正应力分量（σxx、σyy、σzz）和6个切应力分量（τxy＝τyx、τyz＝τzy、τxz＝τzx）；下标中第1个字母表示应力作用面的外法线方向，第2个字母表示应力的指向。
（b）圆柱坐标系（rθz）：3个正应力分量（σθθ、σzz、σrr）和六个切应力分量（τzr＝τrz、τrθ＝τθr、τzθ＝τθz）。
（2）螺型位错应力场
螺位错的应力场为纯的切应力场，大小与螺位错柏氏矢量成正比，与 r 成反比，只有一个切应变。所以 τzθ＝τθz＝Gb/2πr，σrr＝σθθ＝σzz＝τθr＝τrθ＝τrz＝τzr＝0。上式为右螺旋位错周围的应力场，如果是左螺旋位错则符号相反。
螺位错应力场特点
（3）刃型位错应力场
σzz＝ν（σxx＋σyy），τxz＝τzx＝τyz＝τzy＝0。
刃位错应力场特点
2 位错的应变能
位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致的晶体能量的增加——位错的能量。
简化后单位长度位错的总应变能：E＝αGb2，α 约为 0.5—1。
基本结论
3. 位错的线张力
线张力可以理解为使位错增加单位长度所需的能量，故 T＝kGb2，k 约为 0.5—1。若位错长度为 ds，单位长度位错线所受的力为 τb，则 τb·ds＝2Tsin（dθ/2）。由于 ds＝r·dθ，当 dθ 很小时 sin（dθ/2）≈dθ/2，故 τb＝T/r≈Gb2/2r。
两端固定的位错在切应力 τ 作用下与位错线弯曲度 r 的关系：τ＝Gb/2r。
4. 作用于位错上的力
利用虚功原理可求出 Fd＝τb，Fd 为作用在单位长度位错线上的力，其方向与位错垂直并指向滑移面未滑移部分。
引起位错攀移的力：dy＝－σb。
位错与点缺陷的交互作用。
说明：源文件此页仅有标题，详细内容为图片形式，建议对照原图补充。
5. 位错间的交互作用力
两平行螺位错的交互作用力
两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间距成反比，其方向沿径向 r 垂直于所作用的位错线。当 b1 与 b2 同向时 fr＞0，即两同号平行螺型位错相互排斥；而当 b1 与 b2 反向时 fr＜0，即两异号平行螺型位错相互吸引。
两刃型位错在 x 轴方向的交互作用。
2.3.5 位错的生成和增殖
3. 位错的增殖：为使 F—R 源动作，外应力需克服位错线弯曲时线张力所引起的阻力，计算可知其临界切应力为相应表达式。
说明：源文件此页的临界切应力公式为图片形式，未提取到文字，建议对照原图补充。
4. 位错的塞积
晶体塑性变形时往往发生这样的情况：在一个滑移面上有许多位错被迫堆积在某种障碍物前，形成位错群的塞积。这些位错来自于同一位错源，所以具有相同的柏氏矢量。
从理论上分析位错塞积群的分布，发现塞积群在垂直于位错线方向的长度，对于刃型位错为 Nμb/πτ(1-ν)，对于螺型位错为 Nμb/πτ，其中 N 为塞积群的位错总数，τ 为外加切应力（实际上应为减掉晶格阻力之后的有效切应力）。可见塞积群的长度正比于 N，反比于 τ。
位错塞积群的一个重要效应是在它的前端引起应力集中。当有 n 个位错被外加切应力 τ 推向障碍物时，在塞积群的前端将产生 n 倍于外力的应力集中。
2.3.6 实际晶体结构中的位错 1. 实际晶体中位错的柏氏矢量
实际晶体中位错的柏氏矢量不是任意的，必须符合晶体的结构条件和能量条件。
基本概念：单位位错、全位错（perfect dislocation）、不全位错（部分位错 partial dislocation）。
2. 堆垛层错
正常堆垛顺序：fcc 为 ABCABC……，hcp 为 ABABAB……。堆垛层错（stacking fault）即上述正常堆垛顺序遭到破坏或错排，有两类：抽出型层错、插入型层错。堆垛层错能为产生单位面积层错所需的能量。
3．不全位错——完整晶体和层错的边界
特点：1）滑移型层错的边界；2）只能滑移，刃型不能攀移，螺型不能交滑移。
特点：1）插入型或抽出型层错与完整晶体的边界；2）只能攀移不能滑移。
4 位错反应：位错线之间可以合并或分解，但需满足以下条件：
5. fcc 晶体中的位错
2.4 材料中面缺陷
严格来说，界面包括外表面（自由表面）和内界面。表面是指固体材料与气体或液体的分界面，它与摩擦、磨损、氧化、腐蚀、偏析、催化、吸附现象，以及光学、微电子学等均密切相关；而内界面可分为晶粒边界和晶内的亚晶界、孪晶界、层错及相界面等。
界面通常包含几个原子层厚的区域，该区域内的原子排列甚至化学成分往往不同于晶体内部，又因它系二维结构分布，故也称为晶体的面缺陷。界面的存在对晶体的力学、物理和化学等性能产生重要的影响。
2.4.1 外表面
在晶体表面上，原子排列情况与晶内不同，表面原子会偏离其正常的平衡位置，并影响到邻近的几层原子，造成表层的点阵畸变，使它们的能量比内部原子高，这几层高能量的原子层称为表面。晶体表面单位面积自由能的增加称为表面能（J/㎡），也可理解为产生单位面积新表面所作的功（dW 为产生 dS 表面所作的功）。表面能也可以单位长度上的表面张力（N/m）表示。
表面能与晶体表面原子排列致密程度有关，原子密排的表面具有最小的表面能，所以自由晶体暴露在外的表面通常是低表面能的原子密排晶面。
2.4.2 晶界和亚晶界
确定晶界位置用：（1）两晶粒的位向差 θ；（2）晶界相对于一个点阵某一平面的夹角 φ。
按 θ 的大小分类：小角度晶界 θ＜10°，大角度晶界 θ＞10°。
1. 小角度晶界：由一系列相隔一定距离的刃型位错所组成。分类：
对称倾侧晶界。
2. 大角度晶界：大角度晶界为原子呈不规则排列的一过渡层，大多数晶粒之间的晶界都属于大角度晶界。
3. 晶界能：晶界能为形成单位面积时系统自由能的变化，单位 J/㎡。
4. 晶界特征
亚晶界属于小角度晶界，为各种亚结构的交界，大小和尺寸与热加工条件有关。
2.4.3 孪晶界
孪晶的形成常常与晶体中的堆垛层错有密切关系，层错能 γ 高不易形成孪晶。fcc 结构孪晶面为{111}，bcc 结构孪晶面为{112}。
依照形成原因不同分为：变形孪晶、生长孪晶、退火孪晶。
2.4.4 相界：按相界面上原子间匹配程度分为共格界面、半共格界面、非共格界面。
本页源文件未提取到文字内容，仅有图片（源文件仅残留章节页脚）。建议对照原课件图片补充本页要点说明。
具有完善共格关系的界面。
具有弹性畸变的共格界面。
半共格界面。
非共格界面。
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