页数：24页文件大小：822.6 KB来源： 材料科学基础ppt课件
本课件从表象理论入手，讲解菲克第一定律与第二定律及其在扩散偶、半无穷长系统与瞬时平面源中的应用，介绍柯肯达尔效应与反应扩散的特征，再从化学位梯度说明上坡扩散的本质，最后阐述扩散的三种机制、扩散系数与扩散激活能的表达式，以及温度、晶体结构、晶体缺陷与成分对扩散的影响。
第六章 固体金属中的扩散
6.1 表象理论 6.1.1 菲克第一定律
注意：菲克第一定律是稳态扩散，浓度不随时间而变。
6.1.2 菲克第二定律
表达式：∂c/∂t＝∂/∂x（D·∂c/∂x）。若 D 与浓度无关，则：∂c/∂t＝D·∂2c/∂x2。
注意：菲克第二定律是非稳态扩散，浓度随时间而变。
自扩散
6.1.3 菲克第二定律的应用 1. 两端成分不受影响的扩散偶（或一维无穷长系统）
无穷长的意义是相对于扩散区长度而言，若一维扩散物体的长度大于扩散区尺度，则可按一维无穷长处理，使用菲克第二定律求解。
初始条件与边界条件按扩散偶两端成分保持不变给定。
解：浓度分布可用误差函数表示，其中 β 为与 x、t、D 有关的无量纲参量（误差函数）。
扩散偶成分随时间变化的关系图：随扩散时间延长，浓度过渡区逐渐变宽。
2. 一端成分不受扩散影响的扩散体（半无穷长系统）
半无穷长系统中表面浓度 CS 保持不变，而物体长度大于扩散区尺度，即在无穷长系统非稳态扩散公式中用 CS 来替代 C0 即可求解。
半无穷长系统扩散的浓度分布：由表面浓度 CS 向内部原始浓度 ρ0 过渡。
3. 瞬时平面源
在单位面积的纯金属表面敷以扩散元素组成平面源，然后对接成扩散偶进行扩散。边界条件由扩散物质的总量 M 确定。
瞬时平面源扩散后的浓度随距离变化的曲线（数值表示不同的 Dt 值）。
6.1.4 互扩散
将一块纯铜和纯镍对焊起来，在焊接面上嵌入几根细钨丝（惰性）作为标记。将试样加热到接近熔点的高温长时间保温，然后冷却。经分析得到成分分布曲线。令人惊讶的是，经扩散后惰性的钨丝向纯镍一侧移动了一段距离。
因为惰性的钨丝不可能因扩散而移动，镍原子与铜原子直径相差不大，也不可能因为它们向对方等量扩散时因原子直径差别而使界面两侧的体积产生这样大的差别。唯一的解释是镍原子向铜一侧扩散得多，铜原子向镍一侧扩散得少，使铜一侧伸长、镍一侧缩短。这种不等量扩散导致钨丝移动的现象称为柯肯达尔（Kirkendall）效应。
6.1.5 反应扩散
例如纯铁在 520℃ 氮化时，由 Fe-N 相图可以确定所形成的新相。
6.2 扩散的热力学分析 6.2.1 扩散驱动力
式中"－"号表示驱动力与化学位下降的方向一致，也就是扩散总是向化学位减少的方向进行的。
2. 引起上坡扩散的原因
6.3 扩散的原子理论 6.3.1 扩散机制
4. 晶界扩散及表面扩散
对于多晶材料，扩散物质可沿三种不同路径进行，即晶体内扩散、晶界扩散和样品自由表面扩散，分别用 DL、DB 和 DS 表示三者的扩散系数，则 DL＜DB＜DS。
6.3.2 晶体中原子的跳动与扩散系数
设 A 原子与 B 原子相距 dx，推导表明扩散系数与原子的跃迁频率 Γ 及 d2P 成正比。Γ 除了与物质本身的性质有关外，还与温度密切相关；a2 和 P 取决于固溶体的结构。
扩散系数对于间隙型扩散，设原子的振动频率为 v，溶质原子最邻近的间隙位置数为 z（即间隙配位数），则 Γ 应是 v、z 以及具有跳跃条件的原子分数的乘积，代入相关表达式可得间隙型扩散的扩散系数。
6.3.3 扩散激活能
扩散系数与温度的关系：lnD 与 1/T 呈线性关系，斜率 k＝－Q/R，截距为 lnD0。
6.4 影响扩散的因素
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