页数：66页文件大小：6.03 MB来源： 材料科学基础ppt课件
本课件围绕晶体学基础展开，依次讲解晶体学基础等内容，配合图示与完整文字版，便于课前预习、课堂对照与课后复习使用。内容按章节顺序组织，逐页呈现图示与文字版。可与教材章节对照阅读，也可用于备课与考研复习参考。
第2章晶体学基础Basis of Crystallography
第2章晶体学基础Basis of Crystallography第一节晶体学基础basis of crystallographic2.1空间点阵( Space lattice)2.1.1空间点阵与晶胞2.1.2晶系与布拉菲点阵2.2晶向指数与晶面指数(Indices of crystallographic orientation and plane)2.2.1立方晶系的晶向指数与晶面指数2.2.2六方晶系的晶向指数与晶面指数2.2.3晶向和晶面间的关系2.3晶体投影(Crystal projection)2.4晶体的对称性(Crystal symmetry)
面心F体心I底心初基P晶系同P点阵同P点阵同P点阵
二、晶向与晶面指数(Indices of crystallographicorientation and plane)复习
晶向族：（Directions of a form）晶向族<uvw>。<100>=[100]+[010]+[001],<010>=[100]+[010]+[001],<001>=[100]+[010]+[001],3个等价晶向（不是数学相加）原子排列情况相同，但空间位向不同的一组晶向。棱边复习
<110>=?面对角线<111>=?体对角线<112>=?<123>=?复习
<110>=?面对角线复习
晶向族:任意交换指数的位置和改变符号后的所有指数。（原因？？）<111>=?<112>=?<123>=?体对角线：复习结构对称性：等价方向
Total: 12复习
Total: 24复习
（二）晶面与立方晶系晶面指数1.标定方法：(1)建立坐标系,令坐标原点不在待标晶面上，三棱为方向，点阵常数为单位；(2)晶面在三个坐标轴上的截距x，y，z；(3)取截距的倒数1/x，1/y，1/z；(4)化成最小整数比h:k:l；(5)放在圆括号(hkl)，(111)不加逗号，负号记在上方。
A面B面C面D面E面F面
.晶面指数特征（100）与［100］有何关系？（100）面的个数？
.晶面指数特征：（1)与原点位置无关；每一指数对应一组平行的晶面。（2)立方晶系中：相同指数的晶向和晶面垂直，即：同指数的晶向是晶面的法线方向（最重要！）（100）与平行晶面,方向相反。（100）晶面（hkl）的法线与晶向[hkl]的方向平行，这就是晶面指数的几何意义。
{111}: 4组等价面。
晶面（向）族：任意交换指数的位置和改变符号后的所有结果(不同空间方位)。{112} {123}晶面
第二章材料的结构Material structure一、空间点阵和晶胞Space lattice and unit cell二、晶向与晶面指数Indices of crystallographic orientation and plane三、晶体投影crystal projection四、晶体的对称性symmetry of the crystal第一节晶体学基础basis of crystallographic
3组等价晶向（晶面）复习：立方晶系的晶向（族）、晶面（族）。
{111}: 4组等价面。复习
（三）六方晶系晶向与晶面指数( )了解Why四轴坐标？三轴坐标存在问题？四轴坐标与三轴坐标关系？
（三）六方晶系晶向与晶面指数( )了解！用三个指数表示晶面和晶向，晶体学上等价的晶面和晶向不具有类似的指数。为了使晶体学上等价的晶面或晶向具有类似的指数，对六方晶体采用四指数表示。三轴坐标存在问题？
)晶面指数(h k i l)四个指数来表示。2)方法同立方晶系，(h k i l)为在四个坐标轴的截距倒数的化简。1、晶面指数几何学：三维空间独立的坐标轴最多不超过3个。前三个指数中只有两个是独立的，前三个指数的关系：h＋k＋i＝0；即i＝－(h+k)。规律？
六方晶体中常见的晶面
(1)平移晶向(或坐标)，通过原点，取另一点的坐标uvtw。(2)满足u+v+t＝0，或t=－(u+v)。(3)化成最小、整数比u：v：t：w(4)放在方方括号[uvtw]，不加逗号，负号记在上方。标定方法：2、晶向指数
用四轴分量表示一个矢量的方法有无穷多种，要附加限制条件。OA:三轴[210]［012］［123］［101］OA:两轴a1a2坐标系？a3＝一(a1+a2)［123］唯一不唯一
(1)先求出晶向在a1，a2和c 3个轴下的指数U，V，W;(2)按以下公式算出四轴指数u，v，t，w：解析法:u=(2U-V)/3,v=(2V-U)/3t=-(u+v),w＝W同一晶向在不同坐标系有：OA=ua1＋va2＋ta3＋wC=Ua1+Va2+WCa1＋a2＋a3＝0t=-(u+v)得:U=2u+v,V=2v+u,W=W
、晶向族与晶面族1)同一族的晶向或晶面也具有等同的效果；2)三个水平方向具有等同的效果，指数的交换只能在他们之间进行，Z轴只能改变符号；3)改变符号时，前三项要满足p＋q＋r＝0的相关性要求。?规律：交换、改变符号??
共三个等价面(Ⅰ型棱柱面)；{0001}只包括(0001)一个晶面，称为基面。共三个等价面(Ⅱ型棱柱面)；{1010}=(1010)+(1100)+(0110)
凡满足此关系的晶面都属于以[u v w]为晶带轴的晶带，此关系式也称作晶带定律（魏斯定律（Weiss zone law）。立方晶系中有：晶面(hkl)和其晶带轴[uvw]的指数之间满足关系：[001]晶带和晶带轴指数间的关系？？？
晶带定律的运算和推导（作业练习，考试内容）①由晶面（h1k1l1）和晶面（h2k2l2）求晶带轴.h1u＋k1v＋l1w = 0h2u＋k2v＋l2w = 0解出：②由晶向[u1v1w1]和晶向[u2v2w2]求晶面：hu1＋kv1＋lw1= 0hu2＋kv2＋lw2= 0h:k:l=u:v:w=
由：h1u＋k1v＋l1w = 0h2u＋k2v＋l2w = 0有：（h1＋h2）u＋(k1＋k2）v＋(l1＋l2）w = 0即：（h1＋h2）,（k1＋k2）,（l1＋l2）为此晶带上另一可能晶面的晶面指数。③由同一晶带的两个晶面（h1k1l1）和（h2k2l2）求此晶带上另一晶面指数.[001]
④三个晶向共面的条件[u1v1w1]、[u2v2w2]、[u3v3w3]共面(hkl).若上式的uvw有非零解，要求：三个晶面共线的指数条件：
晶面间距（110）（210）（410）ab（810）
晶面间距与晶面指数的关系：ABC为距离原点O最近的晶面，其法线ON与a\b\c轴的夹角为α、β、γ。直角坐标系中：＝1
简单立方晶胞：复杂立方晶胞：其中fcc和bcc晶体中m一般为2，但要具体分析。简单正交：简单六方：
.晶向(面)之间的夹角：立方晶系中，晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间的夹角：立方晶系，晶面间的夹角===法线的夹角，用对应的晶向求出。
两点阵平面（h1k1l1）和(h2k2l2)之间夹角θ立方晶系：正交晶系：六方晶系：
{123}:共24组晶面。
{1010}=(1010)+(1100)+(0110){0001}基面
.晶带和晶带轴(zone and zone axis)：[001]晶带定律（魏斯定律（Weiss zone law）。
简单立方晶胞：复杂立方晶胞：其中fcc和bcc晶体中m一般为2，但要具体分析。
.晶向(面)之间的夹角：立方晶系中，晶向[u1v1w1]与[u2v2w2]之间的夹角：立方晶系，晶面间的夹角===法线的夹角，用对应的晶向求出。
小结名词概念内容要求晶体与非晶体晶格与晶胞晶向指数与晶面指数体心立方面心立方密排六方1.晶胞中晶向指数与晶面指数表示方法。2.立方晶系中方向指数的夹角和晶面间距。
谢谢！
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