第1页：§1-3 直线的投影
§1-3 直线的投影
- 直线的投影空间直线的投影可认为：过直线上各点的投影线所构成的投射面与投影面的交线
- 因此直线的投影一般仍为直线，可由直线上两端点同面投影的连线来确定
第2页：直线的投影特性分类
直线的投影特性分类
- 只平行于一个投影面，倾斜于其他两个投影面的直线
- (1)水平线(2)正平线(3)侧平线2.投影面的垂直线
第3页：水平线的投影特性
水平线的投影特性
- 投影面的平行线(1)水平线：只平行于水平投影面，倾斜于其他两个投影面的直线投影特性：1．a′b′OX;a″b″OYW2．ab
- 反映β、γ角的真实大小βγβγxa′b′a″b″baOzyHyWβγ
第4页：正平线的投影特性
正平线的投影特性
- 正平线：只平行于正立投影面，倾斜于其他两个投影面的直线投影特性：1．abOX;a″b″OZ2．a′b′
- 反映α、γ角的真实大小xa′b′a″b″baOzyHyWαγ1、投影面的平行线
第5页：侧平线的投影特性
侧平线的投影特性
- 侧平线：只平行于侧立投影面，倾斜于其他两个投影面的直线投影特性：1．a′b′OZ;abOYH2．a″b″
- 反映α、β角的真实大小αβαβyWxa′b′a″b″baOzyHαβ1、投影面的平行线
第6页：正垂线的投影特性
正垂线的投影特性：正垂线：垂直于正立投影面，平行于其他两个投影面的直线投影特性：1．a′b′积聚成一点2．abOX;a″b″OZ3．ab
第7页：铅垂线的投影特性
铅垂线的投影特性
- 铅垂线：垂直于水平投影面，平行于其他两个投影面的直线2、投影面的垂直线
- 积聚成一点2．a′b′OX;a″b″OYW3．a′b′
- 投影特性：1．a
第8页：侧垂线的投影特性
侧垂线的投影特性
- 侧垂线：垂直于侧立投影面，平行于其他两个投影面的直线2、投影面的垂直线
- 投影特性：1．a″b″积聚成一点2．abOYH;a′b′OZ3．ab
第9页：一般位置直线的投影
一般位置直线的投影
- 均倾斜于投影轴3．不反映α、β、γ实角一般位置直线：与任何基本投影面都不平行也不垂直b
- 一般位置直线ABα投影特性：1．a
- 均小于实长2．a
第10页：直线投影特性小结
直线投影特性小结
- 小结:直线投影特性投影面垂直线:1.在所垂直的投影面上的投影具有积聚性，投影成一点
- 2．另两个投影与相应投影轴垂直，且反映直线真实长度
- 一般位置直线：1.一般位置直线的三面投影既不反映实长也没有积聚性
- 2．直线的三面投影与三个坐标轴都倾斜，且长度变短
- 3.投影与投影轴之间不反映直线与投影面的真实夹角
- 投影面平行线：1．在所平行的投影面上的投影反映直线的真实长度
第11页：直线空间位置判断练习
直线空间位置判断练习：正平线侧垂线侧平线铅垂线铅垂线侧平线一般位置直线判断:直线空间位置xxxx
第12页：线段实长及对H面倾角
线段实长及对H面倾角
- 利用H面投影作为直角边、AB两点Z向坐标差作为另一直角边，可以求出直线的实长及对H面的倾角α
- 二、线段的实长及倾角αABαAB
第13页：线段实长及对V面倾角
线段实长及对V面倾角
- 利用V面投影作为直角边、AB两点Y向坐标差作为另一直角边，可以求出直线的实长及对V面的倾角β同理，要求出直线的实长及对W面的倾角γ，就要利用W面投影作为直角边、AB两点X向坐标差作为另一直角边。
- 二、线段的实长及倾角β
第14页：直角三角形法小结
直角三角形法小结
- 二、线段的实长及倾角小结1、直角三角形法的作图特点：1）用线段的一个投影作一直角边，另一直角边为直线两端点对该投影面的坐标差
- 2）其三角形的斜边为直线的实长，斜边与投影边的夹角为对该投影面的真实倾角2、直角三角形的四个要素：实长、投影长、坐标差及直线对投影面的倾角，已知四要素中任意两个就可求出另外两个
- 3、解题时注意：直角三角形画在任何位置都不影响解题结果，但用哪个要素作为直角边不能搞错
第15页：求正面投影例题三
求正面投影例题三
- 作图过程：
- ①以水平投影的y坐标差作为一条直角边，作另一直角边
- ②以b为圆心作斜边，半径为33mm作弧，可截得正面投影长
- ③以投影b
第16页：已知倾角求正面投影补充题
已知倾角求正面投影补充题
- 试求直线AB的正面投影a′b′。60
- 二、线段的实长及倾角a′bxa
- 如图所示，已知ab、a′且知β
第17页：直线上的点定比关系
直线上的点定比关系
- 直线上点的投影特性：1）直线上点的投影必然在该直线段的同面投影上
- 2）点分线段之比等于点的投影分线段同面投影之比
第18页：直线上取点例题四
直线上取点例题四
- 确定D0、B0点
- ②过点B0作连线B0b，再过点D0作线D0d
第19页：求水平投影例题五
求水平投影例题五
- 求作水平投影e
- ①过投影a任作一斜线并量取V面投影a
