页数：23页文件大小：437.7 KB来源： 工程力学ppt课件
本课件为《工程力学》课程等直杆扭转时的应变能部分，依次讲解等直杆扭转时的应变能、弹簧的变形FSTPPP由功能、基本概念等内容，配合受力分析图示与典型例题，帮助建立从概念到计算式的解题路径。
•等直杆扭转时的应变能内容提要
MM由实验得出，当外力偶M在某一范围内时，ϕ与M（在数值上等于T）成正比。ϕϕoT§8—4等直杆扭转时的应变能
MMϕo由功能原理：Vε= WϕM
例题：密圈螺旋弹簧，受轴向拉（压）力作用。设弹簧圈的平均半径为R，簧杆的直径为d，材料的切变模量为G。弹簧圈的有效圈数为n，试在弹簧的斜度α<5°，且簧圈的直径比簧杆的直径大得多的情况下，推导这种弹簧簧杆横截面上的最大切应力的计算公式和与弹簧变形的计算公式。弹簧的自重不及。
F近似地认为簧丝横截面与弹簧轴线（力P）在同一平面d« D可以略去簧杆曲率的影响，近似的用直杆公式计算
解：先用截面法求得簧杆横截面上的内力。簧杆的横截面上有两个内力分量即 （扭矩）（剪力）
与剪力对应的切应力，按实用计算方法，可认为均匀分布在横截面（扭矩）（剪力） 一，弹簧的应力
与扭矩T对应的簧丝横截面上最大切应力为
在靠近轴线的内侧点A处，总应力达到最大值
总应力最大值为当时， 可略去剪力的影响
弹簧的强度条件为
弹簧的强度条件为 若d与2R之比并不很小，则需考虑剪力及簧丝曲率的影响。一般将上式左端乘以修正系数
承受拉，压力的弹簧，修正系数为式中
二，弹簧的变形 由功能原理，弹簧的弹性能Vε与外力作功W相等
弹性范围内，弹簧的轴向变形与所受的力成正比
FΔ故在变形过程压力所作的功为FΔ
弹簧内所贮存的应变能（不计剪力的影响），只考虑扭转应变能
根据功能原理Vε= W得
c代表弹簧的刚度（通常称为“弹簧常数”）令
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