页数：24页文件大小：204.7 KB来源： 工程力学ppt课件
本课件为《工程力学》课程动力学基础部分，依次讲解动力学的基本定律、质点运动微分方程的直角坐标轴、基本概念等内容，配合受力分析图示与典型例题，帮助建立从概念到计算式的解题路径。
动力学的基本定律(1)质点：大小和形状可以忽略不计且具有质量的物体；( 2)质点系：相互联系并组成一个运动整体的一群质点总称；( 3)自由质点系：无约束限制的质点系；(4)非自由质点系：有约束限制的质点系；(6)惯性运动：物体的匀速直线运动。(5)惯性：
任何物体在不受外力作用时都有保持其运动状态不变的属性；
三、第三定律——作用与反作用定律
一、质点运动微分方程的直角坐标轴投影形式 .质点运动微分方程
yOMx二、质点运动微分方程的自然坐标轴形式 .质点运动微分方程
质点运力学的两类基本问题第一类问题-----已知质点的运动，求作用在质点上的力；第二类问题-----已知作用在质点上的力，求质点的运动规律。还有一些问题是上述两类问题的综合。
例题1：曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转动,OA=AB=r。滑块B的运动方程为x= ϕ。如滑块B的质量为m ,摩擦及连杆AB的质量不计。求当ϕ=ωt= 0时连杆AB所受的力。OABϕω
NBmg解:取滑块B为研究对象由于杆的质量不计,AB为二力杆且受平衡力系作用。ϕFOABϕω
NϕBx= ϕϕ=ωtax=-2rω2cosϕmax=-FcosϕF=-2 mrω ϕω
例题2：水平面上放一质量为M的三棱柱A其上放一质量为m的物块B,设各接触面都是光滑的。当三棱柱A具有图示的加速度ae时,讨论滑块下滑的加速度及与斜面间的相互作用力。BAθae
BAθaeBθae解:取物块B为研究对象 (ar+ θ) = θ(1) θ=N- θ(2)ar=gsinθ- θN=m(gcosθ+ θ)
Bθ =gsinθ- θN=m(gcosθ+ θ)讨论:(1)当ae=gtgθ时ar= 0 ;N=mg/cosθ(2)当ae>gtgθ时ar<0.(3)当ae=-gctgθ时ar=g/sinθ,N= 0 ;am=g此时m即将与斜面脱离而成为自由体
例题3：质量为1kg的重物M,系于长度l= 0.3 m的线上,线的另一端固定于天花板上的O点,重物在水平面内作匀速圆周运动而使悬线成为一圆锥面的母线,且悬线与铅垂线间的夹角恒为
60,试求重物运动的速度和线上的张力。
解：取重物M为研究对象，选用自然坐标轴投影形式。
V0yxθ例题4：炮弹以初速V0发射，V0与水平线的夹角为θ，不计空气阻力与地球自转的影响。求炮弹在重力作用下的运动方程和轨迹方程。mg
V0yxθmg解：初始条件：t = 0, x = x0= 0;vx= v0x= θC1= θ;C2= 0
V0yxθmg初始条件：t = 0, y = y0= 0;vy= v0y= θC3= θ;C4= 0
V0yxθmg轨迹方程。
总结
1.概念：质点，质点系，自由质点系，非自由质点系，惯性，惯性运动。动力学的基本定律(1)第一定律——惯性定律()第二定律——力和加速度之间的关系定律()第三定律——作用与反作用定律
总结
5.求解质点动力学问题的步骤：（1）根据题意确定研究对象，选择恰当的坐标系；（2）分析研究对象的受力情况，作受力图；（3）分析研究对象的运动情况；（4）列出质点的动力学基本方程，然后求解；如是第二类问题，还需根据初始条件确定积分常数。
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