07 平面一般力系-2.pptx

第1页：平面一般力系2内容提要

• 1.平面一般力系的平衡条件
• 2.平面一般力系的平衡问题分析(7)内容提要

第2页：1.平面一般力系的平衡条件平面一般力系平

• 1.平面一般力系的平衡条件平面一般力系平衡的充分条件
• 一、基本平衡方程Fx= 0Fy= 0Mo( F) = 0能解3个未知量（一力矩式）

第3页：平面一般力系平衡方程

（1）二力矩式投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直.MA( Fi) = 0MB( Fi) = 0Fx= 0二、平面一般力系平衡方程的其它形式ABx

第4页：平面一般力系平衡方程（续）

( 2 )三力矩式三个矩心A , B和C不在一直线上MA( Fi) = 0MB( Fi) = 0MC( Fi) = 0ABC

第5页：2.平面一般力系的平衡问题分

l/2l/ θ例题1：在水平梁AB上作用一力偶矩为M的力偶，在梁长的中点C处作用一集中力P，它与水平的夹角为θ，梁长为l且自重不计。求支座A和B的反力。

2.平面一般力系的平衡问题分析

第6页：平面一般力系的平衡问题分（续）

l/2l/ θ解:取水平梁AB为研究对象画受力图l/2l/ θ

第7页：平面一般力系的平衡问题分（续）

l/2l/ θl/2l/ θ = 0FAx-P cosθ= 0FAx= P cosθMA(Fi) = 0Fy= 0FAy-P sinθ+ FB= 0

第8页：平面一般力系的平衡问题分（续）

例题2：由三根梁AC，CE和EG利用中间铰C和E连接成的梁系。不计梁重及摩擦。求支座反力。4. / .522.51.5

第9页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51.5解：（1）取EG为研究对象 / 由对称关系得

第10页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51.5（2）取CE为研究对象 / ′FEx′

第11页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51. / ′FEx′

第12页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51. / ′FEx′

第13页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51. ′FEx′ （3）取AC为研究对象FCy′FCx′

第14页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51. ′FCx′

第15页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51. ′FCx′

第16页：平面一般力系的平衡问题分（续）

4. / .522.51. / ′FEx′

第17页：平面一般力系的平衡问题分（续）

例题3：三铰拱ABC的支承及荷载情况如图所示。已知P=20 kN，均布荷载q =4kN/m。求：铰链支座A和B的约束反力。

第18页：平面一般力系的平衡问题分（续）

解:( 1 )取整体为研究对象，画受力图.

第19页：平面一般力系的平衡问题分（续）

( F) = 0-4×3×1.5-20×3 + 4 YB= 0YB= 19.5 kN

第20页：平面一般力系的平衡问题分（续）

= 0YA-20 + 19.5 = 0YA= 0.5 kN

第21页：平面一般力系的平衡问题分（续）

( 2 )取BC为研究对象画受力图

第22页：平面一般力系的平衡问题分（续）

-1×20 + 2×19.5 + 3XB= 0XB=-6.33 kNMC( F) = 0

第23页：平面一般力系的平衡问题分（续）

Fx= 04×3 + XA+ XB= 0XA=-5.67 kN( 3 )取整体为研究对象

第24页：平面一般力系的平衡问题分（续）

例题：已知F=10KN，qB= 6KN/m，求A，C，D处的约束反力。

第25页：取CD为研究对象

（1）取CD为研究对象

第26页：平面一般力系2

第27页：平面一般力系2

第28页：平面一般力系2

第29页：取整体为研究对象

取整体为研究对象

第30页：平面一般力系2

第31页：平面一般力系2

第32页：平面一般力系2

第33页：小结：平面一般力系平衡

总结

1.平面一般力系平衡的充分条件投影轴x不能与矩心A和B的连线垂直基本平衡方程Fx= 0Fy= 0Mo( F) = 0二力矩式MA( Fi) = 0MB( Fi) = 0Fx= 0

第34页：小结：总结三个矩心A

总结三个矩心A , B和C不在一直线上三力矩式MA( Fi) = 0MB( Fi) = 0MC( Fi) = 0

第35页：判断题：平面任意力系的三个独立平衡方

问题判断平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。

第36页：判断题：平面任意力系

问题判断答案平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。（对）