第1页：§1-4 两直线的相对位置
§1-4 两直线的相对位置：两直线的相对位置两直线的相对位置有三种：平行、相交和交叉。ABCDABCDCDCDABABabcdabcdcdababcdEeEeⅠⅡ1(2)
第2页：平行两直线的投影特性
平行两直线的投影特性
- 一、平行两直线平行两直线的投影可以认为，过空间平行两直线上各点的投影连线，所构成的两个平面与投影面的交线。ABCDabcdxOyHyWzabcda
- 平行两直线投影特性：1．若空间两直线相互平行则它们的同面投影必然相互平行。2．平行两线段之比等于其投影之比，即AB:CD
第3页：两直线平行的判别条件
两直线平行的判别条件
- 一、平行两直线如果两面投影分别平行，能否判断空间两直线相互平行？xOe
- 能！（仅限于两直线都是一般位置直线）f
第4页：相交两直线的投影特性
相交两直线的投影特性
- 二、相交两直线相交两直线的交点为一共有点，该点的投影具有直线上点的投影性质
- 因此，交点的投影，一定是两直线同面投影的交点
第5页：交叉两直线的投影特性
交叉两直线的投影特性
- 空间既不平行也不相交的两直线称交叉直线
- 交叉两直线不具备平行和相交的投影性质，交叉两直线同面投影的交点为重影点
- 三、交叉两直线投影特性：1.两交叉直线的同面投影至少有一个相交，且两面投影交点的连线不垂直于投影轴
- 2.两交叉直线重影点的可见性，要由两直线上的点距该投影面坐标值的大小来确定
第6页：垂直两直线的投影
垂直两直线的投影
- 四、垂直两直线这里所讨论的两直线垂直，是指其中至少有一条直线平行于投影面时的垂直情况。BCAabcabca
- 若空间两直线相互垂直，且又同时平行于投影面时，则两直线在所平行的投影面上的投影仍然垂直。
第7页：直角投影定理
直角投影定理
- 直角投影定理：若空间两垂直线中有一条平行于投影面时，则两直线在该投影面上的投影成直角（同样适用空间交叉垂直两直线）。
- 四、垂直两直线BACDabcdxOabcda
第8页：点到直线距离例题六
点到直线距离例题六
- 试作出图中点A到直线CD的距离AB的两面投影ab及a
- 在cd线上对应作出b，即可作出投影ab。
- 作图过程：①先过a
第9页：交叉两直线公垂线例题七
交叉两直线公垂线例题七
- 试作出两交叉直线AB、CD的公垂线EF的两面投影。a(b)cdc
- 作图过程：①先过积聚性投影a(b)作投影ef
- 轴。a(e,b)真实距离ff
- 求出交点f，四、垂直两直线
第10页：完成正方形投影例题八
完成正方形投影例题八
- 如图所示，为正方形ABCD对角线的投影，试完成正方形的两面投影
- ②以对角线半长的水平投影kb为直角边，以对角线的半长kc为斜边作一角三角形kbe，另一直角边ke为kb的z坐标差
第11页：第一章本章结束
第一章本章结束：本页以图示与作图步骤为主，具体做法与标注说明建议对照原课件图片阅读。
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