06 第五章 频率特性法B.pptx

第1页：第五章频率特性法(B)封面

自动控制原理第五章频率特性法(B)

本页以图示为主，公式与曲线详见原课件对应页。

第2页：控制系统的性能指标

5.6开环频率特性与控制系统性能的关系

• 时域指标稳态指标：稳态误差，开环放大系数K。动态指标：过渡过程时间，最大超调，上升时间，峰值时间，振荡次数N。5.6.1控制系统的性能指标1）上升时间；2）峰值时间；3）最大超调（量）4）过渡过程时间；5）振荡次数N

第3页：开环与闭环频域指标

• 频域指标开环指标：幅值穿越（剪切）频率，相位裕度γ，幅值裕度。闭环指标：闭环谐振峰值，谐振频率，截止频率。

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第4页：开环对数幅频特性的低频段

5.6.2开环对数幅频特性与性能指标间的关系

• 最小相位系统
• 研究开环对数幅频特性，设最低的转折频率是。低频段：直线，斜率-20rdB/dec，通过及
• 开环对数幅频特性的低频段反映稳态性能。

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第6页：开环对数幅频特性的中频段

• 中频段：穿越频率附近。穿越频率大，速度快。幅频特性的斜率和宽度反映系统动态响应平稳性和快速型。斜率为-20dB/dec，占据一定宽度：较好的动态特性和稳定裕度。

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第9页：开环对数幅频特性的高频段

• 高频段：离穿越频率较远处的频段。

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第10页：控制系统设计的初步概念

5.7控制系统设计的初步概念

系统设计

选择系统的结构、元部件、补偿元件和线路，设计补偿网络的参数，使系统满足指标。

控制原理的系统设计

选择补偿方法，设计补偿网络的传递函数。也称校正、综合。

补偿方法

串联补偿：超前、滞后、滞后超前补偿；比例、积分、微分控制等。反馈补偿：

第11页：串联补偿的基本方法

基本方法：

• 设计开环对数幅频特性，低频段满足放大系数，加入积分环节以提高型别。
• 中频段要有足够宽的幅值穿越频率，以-20dB/dec过0dB线并确保足够的相位裕度。
• 高频段不特殊设计，依靠系统特性实现高频衰减。

第12页：比例（P）控制器

5.8 PID控制器简述

• 放大器提高开环放大系数。
• 提高开环放大系数能减小稳态误差。由Bode图知，对数幅频特性向上平移，可提高频带宽度（提高响应速度），但也会减小稳定裕度甚至使系统不稳定。5.8.1比例（P）控制器

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第14页：比例微分（PD）控制

5.8.2比例微分（PD）控制一阶微分环节

• 放大倍数增加，相位裕度增加，减小振荡。
• 减小稳态误差，提高稳定性，或使稳定性不变。
• 纯微分环节不能单独应用于串联补偿环节。

第15页：积分（I）控制器

5.8.3积分（I）控制器

• 积分环节
• 提高系统型别，减小误差。相位角是-90º，减小相位裕度，甚至使系统不稳定。

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第16页：比例积分（PI）控制器

5.8.4比例积分（PI）控制器

• 可以在保证稳定性的基础上提高系统型别和开环放大系数，从而减小稳态误差。

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第17页：例5-8-1PI控制器设计

• 例5-8-1
• 解：1）稳态性能。
• 未加PI控制器前是1型，加PI控制器后是2型。开环传函为：阶跃响应和斜坡响应稳态误差为零，改善了系统稳态性能。
• 2）稳定性。

第18页：例5-8-2控制器设计

• 例5-8-2

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第19页：比例积分微分（PID）控制器

5.8.5比例积分微分（PID)控制器

• 提高开环放大系数，提高型别，从而减小误差，提高响应速度。
• 可使相位裕度增加，有利稳定，减弱振荡。
• 广泛应用。

第20页：超前补偿网络的特性

5.9超前补偿

• 超前补偿网络具有正的相位角，如PD控制器。
• 5.9.1超前补偿网络的特性

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第21页：

第22页：超前补偿网络设计原理

• 1.设计原理对数幅频特性5.9.2超前补偿网络设计

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第23页：超前补偿的设计步骤

• 2.设计步骤1)绘制固有(待设计)部分开环幅频特性。2)确定设计好的系统应满足的频域指标等。3)若在要求的频段为-40dB/dec，可用超前补偿。4)绘制补偿后的对数幅频特性图及补偿网络对数幅频特性图，并求出补偿网络参数。5)校核设计后的系统是否满足指标要求。

第24页：例5-9-1超前补偿设计

• 例5-9-1单位负反馈系统固有部分传递函数。设计超前补偿网络。
• 解1)K=20s-1，绘制固有部分的对数幅频特性图，见图中ABC。
• 2)设计后系统γ>50°，对没有要求。
• 3)

第25页：补偿网络参数求解

• 4)求补偿网络参数。以-20dB/dec过0dB线。S

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第26页：超前补偿设计校核

• 5)校核
• 超前补偿提高带宽和响应速度。

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第27页：超前补偿的设计指标

≥4.4rad/s≥45°

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第28页：

第29页：

第30页：滞后补偿网络的特性

5.10滞后补偿

1. 滞后补偿网络：负的相位角，如I控制器和PI控制器。
2. 5.10.1滞后补偿网络的特性

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第31页：滞后补偿网络设计原理

• 5.10.2滞后补偿网络设计
• 1.设计原理
• 1)利用对数幅频特性中、高频段的衰减作用，使补偿后系统的对数幅频特性曲线以-20dB/dec的斜率通过0dB线，同时保证低频段的Bode图不变。
• 2)利用Bode图在低频段的放大作用提高系统的开环放大系数，减小稳态误差，改善稳态性能，同时不改变中、高频段的Bode图，对系统的动态性能改变很小。此法适用场合是系统穿越频率和相角裕度符合要求，但精度不符合要求。
• 滞后补偿使系统的相角裕度减小。若取滞后网络的相角对γ的影响就很小。一般取

第32页：滞后补偿的设计步骤

• 2.设计步骤1)绘制固有部分的开环对数幅频特性。2)求出希望的穿越频率及相角裕度γ。3)绘出补偿后的开环Bode图并求出补偿网络的传递函数及参数。

第33页：例5-10-1滞后补偿设计

• 例5-10-1单位负反馈系统固有部分的开环传递函数为。
• 解1)按照指标要求的开环放大系数绘制固有部分的对数幅频特性见图中折线ABC。固有部分的幅值穿越频率，Bode图以-60dB/dec穿越0dB线。
• 相位裕度，系统不稳定。
• 2)对没有要求。中当ω<1时斜率为-20dB/dec。这部分作为中频段，取。

第34页：补偿后Bode图的绘制

• 3)将在ω>0.5的频段向下平移，使。即在0dB线上取的点E，过E作-20dB/dec的直线至F，点F的角频率ω=1rad/s。过F作斜率-40dB/dec的直线至ω=2rad/s处，再作斜率为-60dB/dec的直线形成折线EFG。
• 延长FE至D，点D的角频率就是滞后补偿网络的转折频率。选。过D作斜率为-40dB/dec的直线交于点H,点H的角频率就是滞后补偿网络的转折频率，由图知。
• AHDEFG就是设计后开环幅频特性。

第35页：滞后补偿参数校核

• 4)K=5，
• 若相位裕度偏小，则可减小

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第36页：滞后超前网络特性

5.11滞后超前网络滞后网络与超前网络串联。低频段相角为负，高频段相角为正。如PID控制器。

• 5.11.1滞后超前网络特性

第37页：滞后超前补偿原理与步骤

5.11.2补偿原理与步骤

• 用。待补偿的开环传递函数（放大系数满足要求）幅频特性穿越频率高于要求值，且在要求的穿越频率附近的斜率是-40dB/dec。先用滞后补偿使幅频特性以-40dB/dec过0dB线，穿越频率稍低于要求值。再用超前补偿使幅频特性以-20dB/dec过0dB线，使穿越频率满足要求。
• 用。当放大系数低于要求值，用超前补偿满足动态指标，相位裕度留3°~ 5°余量。再用滞后补偿满足放大系数指标。滞后补偿转折频率应远远低于穿越频率。
• 低频段：PI控制，提高型别，减少稳态误差。
• 中、高频段：PD控制，增大截止频率、相角裕度，提高响应速度。

第38页：期望频率特性设计方法

5.12串联补偿网络的期望频率特性设计方法

• 适用最小相位系统。
• 1）绘固有部分对数幅频特性。
• 2）绘期望幅频特性低频部分。
• 3）绘期望幅频特性中频部分：过穿越频率作-20dB/dec直线，初选两端转折频率。
• 4）连中频段与低频段，常用-40dB/dec直线。
• 5）绘期望频率特性高频部分，与固有部分相同或平行。

第39页：课堂作业：补偿网络设计

课堂作业：

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第40页：课堂作业答案

课堂作业答案：

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第41页：

第42页：结束语

本页为本章课件结束页。