页数：70页文件大小：868.5 KB来源： 机械制图ppt课件
本课件可查阅棱线法与棱面法求截交线、圆柱与圆锥截切后椭圆抛物线的作图、辅助平面法求相贯线，以及两圆柱直径变化、内外表面相贯和多体相贯的判断要点。
机械制图第4章立体表面的交线
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【教学目标】掌握立体表面的截交线及立体表面的相贯线。
【教学重点】立体表面的截交线及立体表面的相贯线的作图方法。
【教学难点】截交线和相贯线的求作方法。
第4章立体表面的交线4.1立体表面的截交线4.2立体表面的相贯线本章小结
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4.1立体表面的截交线用平面与立体相交，截去体的一部分——截切。
用以截切立体的平面——截平面。
截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的性质：
截交线的投影的形状取决于截平面与投影面的相对位置。
一、平面体表面的截交线截交线是一个由直线组成的封闭的平面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
棱线法！
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例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
2
当平面体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。
例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
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例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ截交线的投影特性？
分析棱线的投影检查截交线的投影
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例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。
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例4:求作俯视图。
1
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2′2″1′1″例4:求作俯视图。
ⅡⅠ12
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二、回转体的截交线截交线是截平面与回转体表面的共有线。
截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。
找出截交线的已知投影，预见未知投影。
画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：
㈠圆柱体表面的截交线截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。
平行两平行直线垂直圆倾斜椭圆
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例1：求左视图
例1：求左视图
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例2：求左视图
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例2：求左视图
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分析、比较
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例3：求俯视图
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例3：求俯视图
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例4：求俯视图
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例4：求俯视图
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分析、比较
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例5：求左视图
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椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。
截平面与圆柱轴线成45°时。
45°
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例5：求左视图例6：求左视图
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θ=90°αθ＞＞90°0°≤θ＜α㈡圆锥体表面的截交线ααθαθαθ根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截平面与圆锥面的交线有五种形状。
过锥顶两相交直线圆椭圆抛物线θ＝α双曲线
d′
EDCABb′
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例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。
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例2:圆锥被正垂面截切，求截交线，并完成三视图。
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平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。
两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。
㈢圆球表面的截交线平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。
水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。
两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。
例：求半球体截切后的俯视图和左视图。
㈣复合回转体表面的截交线首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成的以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。
4.2立体表面的相贯线两立体相交——相贯。
两立体相交表面产生的交线——相贯线。
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相贯线的主要性质：
求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。
一、平面体与回转体相贯
求出各棱面与回转体表面的截交线。
连接各段交线，并判断可见性。
例1：补全主视图投影分析由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。
投影分析四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；
左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。
例1：补全主视图
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例2：求作主视图
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例2：求作主视图
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二、回转体与回转体相贯确定交线的弯曲趋势确定交线的范围
大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。
例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
例1：圆柱与圆柱相贯，求其相贯线。
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例2：补全主视图
例2：补全主视图小结：无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。
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例3：求主视图
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例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
它的侧面投影有积聚性，正面投影、水平投影没有积聚性，应分别求出。
一般选择投影面平行面。
例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
P假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线的交点即为相贯线上的点。
例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
解题步骤：
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哪两个立体相贯？
１与２１与３2与3
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例5：补全主视图三面共点
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*小结*重点掌握求立体表面的截交线与相贯线的作图方法。
一、立体表面的截交线
截交线是截平面与回转体表面的共有线。
当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。
注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。
当只有局部被截切时，先按整体被截切求出截交线，然后再取局部。
二、立体表面的相贯线
找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。
分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。
平面体与圆柱体相贯
求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。
相贯线为封闭的空间折线。
相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。
两圆柱体相贯
常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。
相贯线为光滑封闭的空间曲线。
当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。
在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。
多体相贯每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。
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END
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