页数：53页文件大小：969.7 KB来源： 电磁场与电磁波ppt课件
本课件由滞后位出发，分析电流元在近区与远区的场分布，给出辐射功率与辐射电阻的计算，随后系统介绍天线的基本参数、半波振子天线、天线阵的方向函数与阵因子，并简述引向天线、螺旋天线、开槽天线与抛物面天线。
第七章电磁波的辐射本章教学要点
导入案例：1894年，35岁的俄国物理学家波波夫制成了一台无线电接收机。
它的核心部分用的是改进了的金属屑检波器，以电铃为终端显示。
为了提高这台接收机的灵敏度，波波夫花了很多精力，但一直不见成效。
有一次，他在实验中偶然发现，接收机检测电磁波的距离比平常有明显增加，他想寻找其中的原因，但奇怪的是很久也找不到。
后来，他突然看见一根导线碰到了金属屑检波器。
波波夫把导线拿开，电铃就不响了。
这个意外的发现使他喜出望外，他索性把导线接到金属屑检波器的一头上，并把检波器的另一头接地，结果接收距离大大增加。
麦克斯韦方程表明了时变的电荷和电流可以产生电磁波。
如果这些电磁波能有效地从电荷或电流所分布的载体上向周围的媒质传播出去，它们便构成了一个电磁波的辐射系统。
这个被用来产生电磁波的电荷或电流之载体便是天线。
为了满足不同的需要，天线可以被设计成线形、环形、喇叭形等不同的样式。
本章首先介绍滞后位的概念，接着分析电流元的辐射特性和天线的有关参数。
其中对半波振子天线和均匀直线式天线阵作较为详细的分析
7.1滞后位在第3章中学习了动态标量位（单位为伏）和动态矢量位A（单位为韦伯/米），它们所满足的方程可由罗伦兹规范式（3.88）和（3.89）得到式中。
和之间的关系式，称为罗伦兹条件
电磁场量与和之间的关系式为可见，如果解出了或，利用上式就可得到和为了得到和，需要求解方程(7.1)和(7.2)，因为这个过程非常复杂，这里略去，有兴趣的读者可以查阅相关的文献。
下面直接给出它们的解在球坐标中的表达式
考虑时间因子，且利用（为波速），上面的两个式子变为
上面式子中，和分别是场点和源点的矢径，和则分别表示场源电荷分布和电流分布。
为了验证上式的正确性，不妨考虑静态场这个特殊情况，即在上式中令，式子将变为和
公式（7.8）和（7.9）中的时间因子的含义是，某时刻t距源点距离为R处的和A并不是由当时（即时刻t）的电荷或电流分布情况所决定，而是由此前时刻的电荷或电流分布情况所决定，这就是说，观察点的和的变化要滞后于场源的变化，滞后的时间就是电磁波传播距离R所需要的时间，所以把标量和矢量位都称为滞后位。
7.2电流元的辐射为了分析天线的特性，往往需要研究一段长度远小于工作波长且横截面很小（直径远小于长度）的直线电流元的辐射情况，这个直线电流元也被称为基本电振子。
在分析时往往假设振子上各点的高频电流的振幅相等，相位也相同，但实际上满足这些条件的独立短导线是不存在的，好在电偶极子上的电流分布跟这种条件比较接近，所以有时又把这种基本电振子叫做电偶极子。
这样，对任意电流分布的长导线，虽然沿线的电流分布不是均匀的，但可以将其分解为许多段长度远小于波长的基本线元，这个线元上的电流可近似为均匀的，它的辐射情况可由基本电振子得出，所以基本电振子又可称为电流元。
可见如果能求得电流元在空间的电磁场分布，任意线状导体构成的天线所
图7.1电流元的辐射激发的电磁场将可求得，故分析研究电流元在空间所激发的电磁场分布，具有重要的现实意义。
设电流元的长度为，电流振幅为，且在球坐标下沿轴放置于原点，如图7.1
由于很小，可看成点源，且又置于球坐标的原点，故，上式简化为所示。
利用公式（7.7）可得电流元在点产生的矢量磁位为
它的方向是沿轴的，把上式的记为，其在球坐标下可表为代入式（7.4），得到
再利用解得电场各分量为
7.2.1电流元的近区场把场点与源点之间的距离远小于波长λ的区域称为近区。
在近区中，考虑到很小，，所以在场的表达式中，仅需保留的高次项，且。
考虑到，对时谐场，显然有，将之代入式（7.19）和（7.20）中，得到
这和静电场中的电偶极子的电场是一样的，磁场表达式则与静磁场中电流元的磁场相同，故近区场称为准静态场。
提示：近区中电场与磁场有的相位差，因此平均坡印廷矢量为零，这说明近区场中没有电磁能量向外辐射，由此近区场又称为束缚场或感应场。
7.2.2电流元的远区场当时，，即场点与源点距离远大于波长，这片区域称为远区。
在远区中，与近区不同的是
要保留的低次幂项，对包含和的高次幂项一概略去不计，同时还需要考虑相位因子的影响。
故远区电磁场为可见，电场为方向，磁场为方向，则平均坡印廷矢量为方向，即远区场的电磁波是沿着方向向外
传播的TEM波；
其次，电场与磁场在时间上同相，因此平均坡印廷矢量不等于零。
这表明有电磁能量沿半径方向向外辐射，故称远区场为辐射场；
还有一个值得注意的特点是远区场的大小不仅与坐标成反比，而且还与坐标相关，显然，在垂直电流元的方向（），辐射场最大，沿着电流元的方向（），辐射为零，这意味着电流元的辐射场具有方向性。
7.2.3辐射功率和辐射电阻如图7.1所示，假设用一个半径为r的球面把电流元包围起来，那么电流元总的辐射功率等于平均坡印延矢量在此球面上的积分值。
其平均坡印延矢量为
因此，辐射功率为以空气中的波阻抗代入，可得
式中I的单位为A（安培），辐射功率的单位为W（瓦），空气中的波长的单位为m（米）。
为了描述电流元辐射电磁波功率的能力，引入一个假想的物理量--辐射电阻，其含义是此电阻消耗的功率等于电流元辐射出去的电磁波功率。
故有式中为电流元上的电流振幅。
联合式（7.28）和（7.29）可得电流元的辐射电阻为
显然，由上式可见，它仅仅跟电流元的尺寸和电磁波的波长有关。
提示：电流元的辐射电阻越大，表示它的辐射能力就越强。
7.3天线天线是一种能量转换器，作为无线通信不可缺少的一部分，其基本功能是辐射和接收无线电波。
它的作用是将发信
机输出的高频震荡信号转换为电磁波向空中辐射，另一方面，把从空中接受到的电磁波转变成高频震荡信号传输给收信机。
因此，天线是一种导行波与自由空间波之间的转换器件，它起到的是换能器的作用，它也可以看成电路与空间的一个界面器件。
为了有效地将导波能量转变为电磁波能量，天线应是一个良好的电磁开放系统，能与之相联的电路部分实现良好匹配；
而且应具有理想的方向性，以向预定的方向辐射或接收来自确定方向的电磁波；
它不但能够发射或接收规定极
化的电磁波，而且为了把信号的全部信息有效地辐射出去，自然还应该具有足够的带宽。
7.3.1天线的基本参数这里引入几种参数来定量地描述天线的性能。
天线的基本参数包括辐射方向图、方向系数、天线效率、极化特性、频带宽度和输入阻抗等。
场强度在空间的相对分布情况的数学表达式称为天线的方向性函数，天线辐射方向图就是该数学表达式的图形表示。
天线的辐射方向图通常是三维的立体图形，比如在球坐标系中，它则体现了电磁场强度随和两个坐标变量的变化情况，对电流元的辐射场而言，据式子（7.24）可知它的辐射方向函数就是。
为了简单起见，往往采用E平面和H平面这两个主平面上的方向图来描述天线的辐射情况。
为电流元的E面方向图。
一般来说，天线的E面或H面方向图呈花瓣状，所以方向图又称波瓣图，它通常有一个主要的最大值和一些次要的更低的最大值。
位于主瓣正后方的波瓣称为后瓣。
为表征天线的最大辐射区域尖锐程度，定义主瓣宽度为主瓣两侧的两个半功率点，即场强下降为最大值的的两点矢径之间的夹角。
图7.2电流元的E面方向图天线在最大辐射方向上远区某点的辐射功率密度与辐射功率相同的理想无方向性天线（点源）在同一点所产生的辐射功率密度之比，称为天线的方向性系数。
式中是天线的方向性函数。
可见，若天线的主瓣变宽，其辐射的电磁波能量将分布在更宽的角度范围，方向性系数将变小。
对于理想的无方向性天线，显然其方向性系数D=1，可见，方向性系数D是一个大于等于1的值。
辐射效率是描述天线能量转换效率的参数，它定义为天线的辐射功率与输入到天线上的功率之比，即式中的表示天线的辐射功率，表示天线上的欧姆损耗功率，它一般由构成天线的导体、介质材料和加载元件的损耗等构成。
思考：如何用辐射电阻来表示辐射效率？
要提高天线辐射效率，应如何改变辐射电阻？
它是一个综合考量天线能量转换以及方向特性的参数，它等于天线方向性系数与天线辐射效率之积由此可见，只有当天线的Ｄ值大，辐射效率也高时，天线的增益才较高。
通常用分贝来表示增益系数
限于篇幅的原因，以上只是简单介绍了天线几个基本的电参数，譬如天线的输入阻抗、有效长度、频带宽度和功率容量等都已略去，有关天线更详尽的内容，有兴趣的读者可参阅天线方面的专著。
7.3.2天线的分类天线的类型多种多样，可从不同的角度对天线进行分类，主要有以下几种：（1）按用途可分为通信天线、广播电视天线、雷达天线等。
在各个方向上均匀辐射或接收电磁波的天线，称为全向天线，如小型通信机用的鞭状天线等；
采用定向发射天线的目的是增加辐射功率的有效利用率，增加保密性；
采用定向接收天线的主要目的是增加抗干扰能力。
这种按使用波长来分类的方法符合天线发展的历史过程，但有许多天线可以同时应用于不同波段。
从纯理论的观点来说，任何一种形式的天线都可以用到所有的波段上。
由于电气性能或结构装置等限制，在某些波段不能使用。
因此，按波长划分天线种类不够理想。
这种分类方式便于对天线的性能进行分析和研究，相对来说比较合理。
线天线和面天线的基本辐射原理是相同的，但分析方法有所不同。
7.3.3对称振子和天线阵1.对称振子天线所谓线天线是指载有高频电流的金属导线，且该导线的半径远小于其本身的长度及波长，亦包括金属面上线状的长槽，此长槽的横向尺寸也远小于波长及其纵向尺寸，且载有横向高频电场。
线天线一般用于长、中、短波；
而线状槽天线常应用于超短波和微波波段。
线天线的典型例子是对称振子（又称双极天线），总长度为半个波长的对称振子，叫做半波振子。
半波振子天线是一种典型的线天线，它是最基本的单元天线，广泛应用于短波和超短波波段，它不仅可作为独立天线使用，也可作为天线阵的阵元，很多复杂天线是由它组成的。
由于这种天线的结构简单，因此求解过程简洁明了，从中能体会到天线的基本分析方法，下面来分析它在空间所产生的电磁场分布。
如图7.3所示为一半波振子天线。
它由两根粗细和长度都相同的导线构成，中间为两个馈电端。
假如天线上的电流分布是已知的，则可利用叠加原理，把整个天线看成由许多电流元组成的，然后根据电流元的辐射场公式，运用积分的方法求得这些电流元在空间某点所产生的场强之
矢量和，便可得到该天线的辐射场。
对于如图所示的半波振子天线，它的每臂长近似为四分之一波长。
理论和实践都已证明，在细的半波振子天线上，它的电流分布呈中心对称，在端点趋于零，非常接近于正弦驻波，可近似表示为图7.3对称半波振子天线
利用式（7.24），且将和代入，可得电流元在自由空间所产生的远区场电场强度将上式沿整个线天线积分，得到天线的远区场强对远区场而言，在处理上述积分时，因为天线离场点的距离比天线的尺寸大得多，故可以把天线上各电流元到场点的距离用天线中点（坐标原点）到场点的距离
但是对相位因子中的，考虑到拟用来近似。
这样就得到了半波振子天线的方向性函数根据得到的方向性函数就可以画出天线的辐射方向图，如图7.4所示，可见在的方向上，天线的辐射强度是最大的，而且半波振子天线的方向图要比前面所述的电流元的方向图尖锐一些。
图7.4半波振子天线的E面方向图【知识要点提醒】其它类型线天线的分析可以按照上述方法，首先将其分割为一系列的基本单元，再依据各个单元上电流的振幅、相位和方向的分布特点（视天线的几何形状、尺寸和激励条件而定），利用已有的基本电流元的辐射特性，最后通过积分把各个单元在空间上某相同点的
电场叠加起来，便可求得天线的辐射特性。
显然，天线阵的辐射与其每个阵元的类型、数目、相对位置以及电流分布等紧密相关。
通过对这些参数进行设计和调整，便可以得到所需的天线辐射特性。
下面主要介绍均匀直线式天线阵。
每个阵元类型和取向均相同，且等间距地排列在同一条直线上，同时各阵元的电流幅度相等，相邻阵元上电流的相位均以相同值递增或递减。
如图7.5所示为一均匀直线式天线阵示意图，假设阵元1、2、3、…、N之间间距为图7.5均匀直线式天线阵示意图
，各阵元上电流幅度为，相位依次滞后。
下面的分析仅限于考虑辐射场，可以近似地认为各个阵元在场点所产生的电磁场的场强方向是相同的。
以最左边的阵元1为基准，阵元2辐射的电磁波的相位要比阵元1的超前，阵元3辐射的电磁波的相位又要比阵元2的超前，比阵元1的超前了，不难得知，自左向右相邻阵元辐射的电磁波到达场点的相位均依次超前。
所以，天线阵在场点的合成场强为
利用将之代入式子（7.40）化简，得到场点场强的振幅为
式中上式是一个与天线阵中阵元的数目、排列间距和相位差有关的函数，称为阵因子。
从式（7.41）可知，天线阵的方向函数由阵元的方向函数（包含在中）和阵因子相乘得到，这个规则称为方向图乘法规则。
阵因子取得最大值的条件可由其对求导得到
得到上式只有当时成立，即这说明天线阵相邻两个阵元上电流的相位差（）与它们辐射的电磁波在场点所产生的空间相位差（）
相抵消时，各个阵元所产生的场强相位相同，总场强取得了最大值。
由式子（7.43）得天线阵的最大辐射方向由上式可见，在不变的条件下，通过改变就能实现天线阵的最大辐射方向的改变。
同时，各阵元上电流的相位
差必须满足条件，否则式子(7.44)将无解。
如果均匀直线式天线阵的各个阵元电流不但振幅相等，而且相位也相同，此时，，阵因子（7.42）变为不难求得取得最大值的条件为
即如果不考虑单独每个阵元的辐射方向性的条件下，这种天线阵的最大辐射方向出现在垂直于天线阵轴线的方向上。
图7.6所示为阵元间距等于的四元边射式天线阵的方向图。
如果阵元的相位差满足此时，由式子(7.44)得
即天线阵的最大辐射方向出现在沿天线阵轴线且指向电流相位滞后的一端的方向上。
图7.7所示为阵元间距等于的八元端射式天线阵的方向图。
图7.6四元边射式天线阵的方向图图7.7八元端射式天线阵的方向图
7.3.4其它类型天线简介1.引向天线引向天线又叫八木天线，如图7.8所示，引向天线具有结构简单、轻便坚固、馈电方便、增益高，易于制作等优点。
常用于米波、分米波波段的雷达、通信及其他无线电系统中。
它的主要缺点是频带较窄、抗干扰性差。
图7.8引向天线实物图图7.9螺旋天线实物图2.螺旋天线螺旋天线是将导线绕成螺旋状而构成的天线。
如图7.9所示是常用的是圆柱式螺旋天线。
其主要特点是：沿轴线有最大辐射，辐射场是圆极化，输入阻抗近似为纯电阻，有较宽的频带。
为了得到单向辐射，金属板的后面制成空腔，开槽直接由波导馈电。
开槽天线结构简单，没有凸出部分，特别适合在高速飞机上使用。
它的缺点是调谐困难。
抛物面天线具有良好的辐射特性，具有
结构简单、方向性强、工作频带较宽等优点，被广泛应用于卫星地面接收、微波中继通信、遥控、遥测、雷达等领域。
由于辐射器位于抛物面反射器的电场中，因而反射器对辐射器的反作用大，天线与馈线很难得到良好匹配，背面辐射较大，防护度较差，制作精度要求高。
图7.10抛物面天线
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