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本课件讲解统计指数，包括指数的概念与分类、综合指数的拉氏与派氏编制方法、加权算术与调和平均数指数、指数体系的因素分析，以及CPI、RPI与主要股票价格指数。
第八章统计指数
第一节统计指数的概念和种类第二节综合指数的编制第三节平均数指数的编制第四节指数体系与因素分析第五节几种常见的经济指数本章内容
第一节统计指数的概念和种类
指数广义指数：用以测定某个变量在时间或空间上变动程度和方向的相对数。狭义指数：由许多不能直接加总的要素所组成的复杂社会经济现象综合变动的相对数。一、统计指数的概念
统计指数的性质1）综合性。指数是反映一组变量在不同场合下的综合变动水平。2）相对性。指数是反映一组变量在不同场合下对比形成的相对数，它可以用于一组变量在不同时间上的动态对比，也可用于反映一组变量在不同空间上的静态比较。3）平均性。
指数是反映一组变量相对变动的代表性水平。
二、统计指数的作用1.统计指数能综合反映复杂现象总变动方向及变动幅度。统计指数是用百分数来表示的相对数，这个百分数大于或小于100%，反映社会经济现象数量上升或下降的变动方向；比100%大多少或小多少，则反映经济现象升或降的程度是多少。
2.统计指数能分析和测定复杂现象总体中各因素对总量变动的影响方向和影响程度。3.统计指数能用来研究复杂现象总体的长期变动趋势。编制一系列反映同类现象变动情况的指数形成指数数列，可以反映被研究现象的变动趋势。
三、统计指数的分类按指数化指标性质数量指标指数质量指标指数按反映的对象范围个体指数总指数
按采用的基期不同定基指数环比指数按对比指标形式总量指标指数平均指标指数
第二节综合指数的编制
一、综合指数的概念与编制原则1.综合指数的概念综合指数是计算总指数的基本形式，它是将两个同类不能同度量的复杂现象数量转化为可同度量的数量，然后再进行对比所计算的说明复杂现象数量变动的相对数。2.综合指数的编制原则综合指数的编制是先综合后对比。
先综合就是对不同度量不能直接加总，没有共同度量单位的种不同事物的数量，过渡到能够度量、有共同度量单位、可以直接加总计算的过程。后对比就是将综合后的两个同类现象数量的总量进行比较计算的过程。
一、综合指数的概念与编制原则1）确定同度量因素2）固定同度量因素
（一）数量指数1.以基期价格作为同度量因素（拉氏指数）2.以报告期价格作为同度量因素（派氏指数）二、综合指数的编制方法
3.编制数量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的质量指标固定在基期。
（二）质量指数1.以基期销售量作为同度量因素（拉氏指数）2.以报告期销售量作为同度量因素（帕氏指数）
3.编制质量指标综合指数的一般原则：将作为同度量因素的数量指标固定在报告期。
在编制销售量（数量指标）综合指数时，同度量因素固定在基期，采用拉斯贝尔计算公式；在编制销售价格（质量指标）综合指数时，同度量因素固定在报告期，采用派许计算公式。即：销售量（数量指标）综合指数：价格（质量指标）综合指数：
例：设某粮油零售市场2006年和2007年3种商品的销售价格和销售量资料如下表所示。试分别以基期的价格和报告期的销售量为同度量因素，计算3种商品的销售量指数和价格综合指数，并加以分析。销售量价格/元计量单位商品2007年2006年2007年2006年150200160012015015003000210010.5260023009.8吨吨kg粳米标准粉花生油
解：编制数量指标综合指数，要以基期的质量指标为同度量因素，即采取拉氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。假定性销售额/元p0q12006年销售额/元p0q02006年价格p0销售量计量单位商品2007年q12006年q03900004600001568031200034500014700260023009.815020016001201501500吨吨kg粳米标准粉花生油865680671700合计则销售量指数为：分子分母绝对差额为：结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的销售量平均增加了28.88%。
由于销售量的增加，使得销售额增加了193980元。
编制质量量指标综合指数，要以报告期的数量量指标为同度量因素，即采取帕氏指数形式。为此，计算相关数据如下表所示。则价格指数为：分子分母绝对差额为：结果表明：与2006年相比，2007年3种商品的价格平均上涨了2.44%。由于价格上涨使得销售额增加了21120元。
假定性销售额/元P0q12007年销售额/元p1q12007年销售量q1价格计量单位商品2007年p12006年p0390000460000156804500004200001680015020016003000210010.5260023009.8吨吨kg粳米标准粉花生油865680886800合计
第三节平均数指数编制
一、加权算术平均数指数
例：三种商品的有关销售资料如下表。试计算销售量指数。基期销售额/元p0q0销售量计量单位商品报告期q1基期q04000031320540030001860011002500174001200kgkg包猪肉面粉洗衣粉解：由于掌握了每种商品基期的销售额资料，所以可运用加权算术平均指数的形式来编制销售量指数。
为此，计算出三种商品的销售量个体指数及报告期销售额资料。
于是，销售量指数为：绝对差额为：结果表明：三种商品销售量平均增长了12.66%，由此而使销售额增长了9710元。
二、加权调和平均数指数——帕氏综合指数变形
例：三种商品销售资料如下表，试计算其价格指数。报告期销售额（元）p1q1销售价格/元计量单位商品报告期p1基期p072000446404400242.44161.84.5kgkg包猪肉面粉洗衣粉解：由于掌握了三种商品报告期的价值量指标即销售额资料，因此可借助于加权调和平均的形式来计算价格指数。
于是：价格指数为：=绝对差额为：计算结果表明：三种商品价格报告期比基期平均上升了40.4%，由此而使销售额增加了21120元。
三、加权调和平均数指数固定权数平均数指数是以指数化因素的个体指数为基础，使用固定权数对个体指数或类指数进行加权平均计算的一种总指数。所谓固定权数是指加权平均法计算中的权数用比重的形式固定下来，一段时间内不作变动，固定使用的权数。
三、结论①如果掌握的权数资料是基期价值量指标就只能对拉氏综合指数进行变形，平均的形式只能是算术平均。②在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。③如果掌握的权数资料是报告期价值量指标，就只能对帕氏综合指数进行变形，平均的形式只能用调和平均。
④在上述条件下，平均指数和综合指数之间具有变形关系，二者的计算结果完全一致。
第四节指数体系与因素分析
一、指数体系的概念和作用（一）指数体系的概念广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。
销售额指数=销售量指数×销售价格指数其绝对差额之间也存在着一定的数量关系：指数体系举例：
二、指数体系的因素分析（一）综合指数体系的两因素分析综合指数体系的两因素分析就是将分析现象的总量指标分解为两个因素，分别测定其中每一个因素变动对总量指标总变动的影响。综合指数体系的因素分析，依据的原理是如下两个公式：
例：某蔬菜商场四种蔬菜的销售资料如下表，试借助于指数体系从相对数和绝对数两方面分析销售额变动情况，及销售量和价格对销售额的影响。
解：本月销售额为：上月销售额为：销售额指数为：销售额增长了：说明：该商场四种蔬菜的销售额本月比上月增长了11.86%，即增加了241.8元。显然销售额的增加是由于两个因素带来的，一是价格，二是销售量。它们分别使得销售额增加（或减少）了多少呢？为此，就要计算价格指数和销售量指数及绝对差额。
•销售额指数、销售量指数和销售价格指数三者形成以下指数体系：11.86%=104.16%×107.39%241.8=84.8+157综合分析：本月跟上月相比，销售额增加了11.86％，即增加了241.8元，其中由于销售量增加了4.16%使销售额增长84.8元；由于销售价格上涨了7.39%，使销售额增加了157元。
由此可见，销售额增加的241.8元中，有接近65％的份额是由于价格上涨导致的，只有35％左右是由销售量增加导致的。
二、指数体系的因素分析（二）综合指数体系的多因素分析对三个以上因素的现象进行分析所采用的方法就叫做多因素分析法。总量指标多因素分析过程中应注意的问题第一，在因素变动分析中，为了分析某一因素指数的变动影响，需要使其他两个或两个以上的因素同度量固定不变。
第二，根据现象各因素相互之间的内在联系，正确地确定各因素的替换程序。一般可用下列原则来加以检验：l、数量指标在前，质量指标在后的原则。2、两个相邻指标相乘，必须具有实际经济意义。
三、平均指标的因素分析平均指标的变动也就是平均指标指数，又称为可变构成指数，它反映平均指标的实际变动方向和程度。上述三个指数在相对数上构成下列等式：
第五节几种常见的价格指数
一、商品零售价格指数（RPI）我国商品零售价格分类指数（2007年11月）
零售商品价格指数编制过程1．将全部商品分类，选出代表品2．选择典型地区3．商品价格资料的调查和平均价格的计算4．确定权数5．编制步骤：根据报告期和基期的综合平均价格计算单项商品价格指数；根据单项商品价格指数用固定加权算术平均数价格指数计算小类指数；根据小类指数用固定加权算术平均数价格指数计算中类指数；根据中类指数按同样的方法计算大类指数；根据大类指数编制总指数。
二、消费者价格指数（CPI）我国居民消费价格分类指数（2007年11月）
注意:•CPI指数与RPI的编制方法是完全相同的，只是CPI所包含的项目分为八大类：食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住。•CPI中不包含商品房价格和股价的变动。
其原因主要是CPI的统计口径必须与国民经济核算体系中的类相一致，而根据国民经济核算分类，商品房购买属于投资范畴。而CPI关注的是消费，因此，CPI只能反映与居民即期消费密切相关的消费品及服务项目的价格变动，不必要也不可能反映房地产和股票等资产类价格的变动。
CPI和RPI的不同：①编制的目的不同。②权数的来源不同。③调查商品的范围不同。CPI和RPI是不同的！
CPI派生指数：=通货膨胀(或通货紧缩)指数-1
三、股票价格指数1．道·琼斯股价指数和纳斯达克股价指数
道·琼斯指数有四种：①以30家著名的工业公司股票为编制对象的道·琼斯工业股价平均指数（DJIA）；②以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道·琼斯运输业股价平均指数；③以15家著名的公用事业公司股票为编制对象的道·琼斯公用事业股价平均指数；④以上述三种股价平均指数所涉及的65家公司股票为编制对象的道·琼斯股价综合平均指数。
纳斯达克综合指数包括4600多种股票，主要由美国的数百家发展最快的先进技术、电信和生物公司组成，包括微软、英特尔、美国在线、雅虎这些家喻户晓的高科技公司，因而成为美国“新经济”的代名词。
2．香港恒生指数香港恒生指数是由香港恒生银行于1969年11月24日开始发表，基期为1964年7月31日。恒生股票价格指数包括从香港500多家上市公司中挑选出来的33家有代表性且经济实力雄厚的大公司股票作为成份股，分为四大类：4种金融业股票、6种公用事业股票、9种房地产业股票和14种其他工商业（包括航空和酒店）股票。
恒生指数是加权股价指数，它是根据各种采样股票的相对重要性予以加权。
3．日经指数东京证券交易所于1950年模仿道·琼斯指数的计算方法，以225种股票为样本股编制的。1975年1月，日本经济新闻社向道·琼斯公司买进商标，将其命名为“日经道式平均股价指数”，其后将样本股增加到500只。
4．上证综合指数由上海证券交易所编制的股票指数，1990年12月19日为基期，1991年7月15日正式开始发布。该股票指数的样本为所有在上海证券交易所挂牌上市的股票，其中新上市的股票在挂牌的第二天纳入股票指数的计算范围。
该股票指数的权数为上市公司的总股本。
5．深证综合指数由深圳证券交易所编制的股票指数，以1991年4月3日为基期。其样本为所有在深圳证券交易所挂牌上市的股票，权数为股票的总股本。编制公式：
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