10章 第01节 方差分析的基本思想.ppt

第1页：第十章方差分析

第十章方差分析

第2页：第一节方差分析的基本思想方差分析

第一节方差分析的基本思想方差分析的基本思想是，首先将总变异分解为几个部分，每部分与特定的因素相联系。之后构造检验统计量F，实现对总体均数的推断。方差分析的应用条件是各组资料取自正态分布，各总体方差齐同。

第3页：现以随机设计为例来说明方差分析基本思想

现以随机设计为例来说明方差分析基本思想。

第4页：每个观察值与总均值的离均差平方

每个观察值与总均值的离均差平方和反映全部数据总的变异：相应的自由度为νT=N-1。（10.1）

第5页：处理组内每个观察值之间

处理组内每个观察值之间的差异来源于同一总体内的个体变异

称为组内变异，可用组内离均差平方和表示：相应的自由度νe=N-c。（10.2）

第6页：由于的大小与自由度有关

由于的大小与自由度有关，能够客观反映组内变异的是组内均方：（10.3）

第7页：不同处理组样本均数之间的差异称为组间变异

不同处理组样本均数之间的差异

称为组间变异。产生组间变异的原因一方面是个体变异，另一方面是各组总体均数之间可能存在的实质性差异差别。用组间离均差平方和反映组间变异

第8页：（10.4）相应的自由度为

（10.4）相应的自由度为

第9页：显然，组间离均差平方和的大小与自由度有关

显然，组间离均差平方和的大小与自由度有关。能够客观反映组间变异的是组间均方,（10.5）

第10页：数学上可以证明

数学上可以证明，,，（10.6）（10.7）（10.8）

第11页：本页要点（待补充

式（10.8）反映了组间变异与组内变异的比值，可以应用式对检验假设H0：H1：（i=1，…，c）不全相等作统计推断。