06章 χ2检验.ppt

第1页：第六章χ2检验

第六章χ2检验

第2页：1.χ2检验在分类资料中的应用

1.χ2检验在分类资料中的应用：(1）推断两个（或多个）总体率或构成比是否相同；(2)检验配对计数资料的差异是否有显著性(3)检验两种因素或特征之间有无相关关系。

第3页：2.χ2检验的基本思想

2.χ2检验的基本思想：是检验实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差所引起的。

第4页：3.χ2检验的统计量基本公式为

• χ2检验的统计量基本公式为：（
• 1）其中（
• 2）

第5页：合计无效有效处理

合计无效有效处理a+bc+dbdacABn= a+b+c+db+da+c合计

第6页：4.χ2值的含义

• χ2值的含义：反映了实际频数与理论频数的吻合程度。χ2值永远是正值。（即χ2≥0）
• χ2检验判别准则：若χ2<χ
• 2
• 05(ν),则P>
• 05,不拒绝无效假设H0；若χ2≥χ
• 2
• 05(ν),则P<
• 05,拒绝无效假设H0，接受H1。

第7页：6.χ2分布的参数：自由度

• χ2分布的参数：自由度。其计算公式为：ν=（行数-1）（列数-1）=（R-1）（C-1）
• χ2界值特点：在同一自由度下，χ2值越大，相应的概率P值越小；χ2值越小，相应的概率P值越大。

第8页：第一节四格表χ2检验

第一节四格表χ2检验一、完全随机设计两样本率的比较（一）例6.1的χ2检验1.建立检验假设并确定检验水准H0：π１＝π２H1：π１≠π２α=0.052.计算检验统计量：χ2=1.15

第9页：3.查表及统计推自由度ν=

• 查表及统计推自由度ν=（2-1）（2-1）=1χ
• 2
• 05(1)=
• 84,χ2<χ
• 2
• 05(1)，所以，P>
• 05，在α=
• 05的检验水准下，“接受”H0，尚不能认为两药对控制牙科术后疼痛的疗效不同。

第10页：(二)四格表资料χ2检验专用公式

(二)四格表资料χ2检验专用公式：（n≥40且所有的T≥5）（6.4）

第11页：（三）四格表资料χ2检验的连续性校正

（三）四格表资料χ2检验的连续性校正:(n≥40且某一个理论数1≤T＜5）公式（6..1）和公式（6.4）的校正公式分别为：（6.5）

第12页：（6.6），二、配对设计的四格表资料

（6.6）

第13页：二、配对设计的四格表资料

二、配对设计的四格表资料的χ2检验（一）配对四格表形式BA乙种属性甲种属性+-合计+aba+b-cdc+d合计a+cb+dn=a+b+c+d

第14页：（二）计算公式

（二）计算公式1. b+c≥40时2. b+c<40时

第15页：若成立，则检验结果不一致

若成立，则检验结果不一致的两个格子理论频数都应该是

第16页：由检验基本公式知

由检验基本公式知

第17页：

第18页：第二节行×列表χ2检验行或

第二节行×列表χ2检验行或/和列超过两组时统

称为行×列表，或称R×C表。行×列表的计算公式如（6.1）所示

第19页：行×列表资料χ2检验简化公式

行×列表资料χ2检验简化公式：

第20页：一、多个样本率的比较（例

一、多个样本率的比较（例6.4）二、两个或多个构成比的比较（例6.5）三、关联性分析（例6.6）对一个样本（或称一组观察对象）按照两种分类变量的取值，排列成二维的表，χ2检验可用于分析两分类变量的关系。

第21页：四、行×列表χ2检验时的注意事项

四、行×列表χ2检验时的注意事项1.不宜有1/5以上的理论频数小于5或有1个格子的理论频数小于1。解决的办法有三种：(1)性质相近邻行或邻列合并。(2)增加样本量。(3)删去理论数太小的行或列。

第22页：2.单向有序行列表（如下页表所示

2.单向有序行列表（如下页表所示）:(1)效应在构成比上有无差异：χ2检验。(2)效应有无差异:秩和检验或Ridit分析。

第23页：Ⅲ组Ⅱ组Ⅰ组疗效治愈显效好转无效合计

Ⅲ组Ⅱ组Ⅰ组疗效治愈显效好转无效合计

第24页：3.双向有序且分类属性不同行列表(如表

• 双向有序且分类属性不同行列表(如表
• 7)粗略分析两个变量有无关系(用χ2检验)详细分析两个变量有无直线关系及相关方向（用Spearman等级相关分析方法）

第25页：4.双向有序且分类属性相同行列表(如表

4.双向有序且分类属性相同行列表(如表)一致性检验(计算Kappa值)。

第26页：++++++--，5.当多个样本率（或构

++++++--++++++合计

第27页：5.当多个样本率（或构成比）比较

5.当多个样本率（或构成比）比较的χ2检验，结论为拒绝检验假设，只能认为各总体率（或总体构成比）之间总的说来有差别，但不能说明它们彼此之间都有差别，或某两者之间有差别。若想进一步了解哪两者的差别有统计学意义，可用χ2分割。

第28页：第四节四格表的

第四节四格表的Fisher确切概率法1. R.A.Fisher提出直接计算有利于拒绝H0的概率，以作出检验判断。2.适用条件：（1）n<40（2）T<1（3）P≈α

第29页：3.计算公式为

3.计算公式为：