02章 计量资料的统计描述1.ppt

第1页：第二章计量资料的统计描述

第二章计量资料的统计描述

第2页：计量资料的分类：1.离散型资料

计量资料的分类：1.离散型资料（discrete data)：是指变量取值可以一一列举的资料。例如，每个育龄妇女现有的子女数。2.连续型资料（continuity data):是指变量取值不能一一列举（即变量取值为一定范围内的任意值）的资料。例如，人体的身高（cm)、体重（kg)等。

第3页：第一节频数分布表

第一节频数分布表和频数分布图频数表适用于:观察例数较多的计量资料。一、频数分布表:频数（frequency):不同组别内的观察值个数称为频数，表示观察值在各组内出现的频繁程度。频数表：将分组标志和相应的频数列表，即为频数分布表，简称频数表。

第4页：（一）离散型计量资料的频数表见

（一）离散型计量资料的频数表见P7（二）连续型计量资料的频数表频数表编制：1.求全距(极差):R = MAX－MIN2.定组距和组段,一般8～15组为宜组距=[R/10]组段=R÷组距组中值=(本组段下限+下组段下限)÷2

第5页：第一组段应包括

第一组段应包括MIN最末组段应包括MAX且同时写出下限和上限每一组段数值范围:下限≤X＜上限下限（lower limit)：每个组段的起点称为该组的下限。上限(upper limit)：每个组段的终点称为该组的上限。3.列表划记

第6页：频数分布表的用途（1）是大样本数据常用

频数分布表的用途（1）是大样本数据常用的表达方式。（2）便于观察数据的分布类型(以便选择相应的统计指标和分析方法)。对称分布:集中位置在中间。左右两侧频数基本对称。偏态分布正偏态分布：集中位置偏向数值较小的一侧。负偏态分布：集中位置偏向数值较大的一侧。

第7页：（3）便于发现资料中的可疑值（4）当

（3）便于发现资料中的可疑值（4）当n足够大时,以fP的估计值，便于进一步计算统计指标和进行统计分析。二、频数分布图直方图：适合描述连续型资料的频数分布。

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第10页：第二节计量资料集中趋势的描述平均数

第二节计量资料集中趋势的描述平均数（average):是一类描述计量资料集中位置或平均水平的统计指标。常用的平均数——算术平均数、几何均数、中位数

第11页：一、算术均数简称均数

一、算术均数算术均数简称均数（mean)，描述一组同质资料的平均水平。总体均数：样本均数：（一）计算方法1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。

第12页：2.加权法：适用于样本量较大的计量资料

• 加权法：适用于样本量较大的计量资料。（二）均数的特性
• 各观察值与均数之差（离均差）的总和等于零，即

第13页：2.各观察值的离均差平方和最小

• 各观察值的离均差平方和最小，即（三）均数的应用
• 均数反映一组同质观察值的平均水平，并可作为样本的代表值与其他样本进行比较。
• 均数适用于描述单峰对称分布，特别是正态或近似正态分布资料的集中趋势。

第14页：二、几何均数

二、几何均数(geometric mean)（一）计算方法1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。或

第15页：2.加权法：适用于样本量较大的计量资料

2.加权法：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。

第16页：（二）几何均数的应用注意事项

（二）几何均数的应用注意事项1.几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料，如血清抗体滴度、细菌计数等。2.观察值中若有0或负值，则不宜直接使用几何均数。3.观察值一般不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先将负号去掉，得出结果后再加上负号。

第17页：三、中位数

三、中位数（median)中位数是将一组观察值按大小顺序排列后，位次居中的观察值。（一）计算方法1.直接法：适用于样本量较小的计量资料。当为奇数时当为偶数时

第18页：2.频数表法（百分位数法

2.频数表法（百分位数法）：适用于样本量较大的计量资料，如频数表资料。

第19页：（二）中位数的应用注意事项

（二）中位数的应用注意事项1.中位数可用于各种分布的资料。2.中位数不受极端值的影响，因此，实际工作中主要用于：（1）偏态分布资料（2）端点无确切值的资料（3）分布不明确的资料

第20页：百分位数1.定义：百分位数

百分位数1.定义：百分位数（percentile)

是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值。用符号表示为，它是个位置指标。2.计算方法

第21页：PXX%(100，第三节计量资料离散趋势

PXX% (100-X)%

第22页：80100120，第三节计量资料离散趋势

80 100 12029.81%64.40%

第23页：第三节计量资料离散趋势的描述

第三节计量资料离散趋势的描述

第24页：衡量变异程度（或离散程度）的指标分类

衡量变异程度（或离散程度）的指标分类：(按间距)—极差（R）和四分位数间距(Q)(按平均差距)—离均差平方和(SS)、方差(S2)、标准差（S）和变异系数（CV）

第25页：公式：R=MAX，应用：适用于任何分布

公式：R=MAX-MIN性质：R大（小）变异度大（小）一、极差和四分位数间距（一）极差（全距）(range)

第26页：应用：适用于任何分布

应用：适用于任何分布的计量资料(端点无确切值者除外）优点：简单明了，应用广泛，如用于说明传染病、食物中毒等的最短、最长潜伏期等。

第27页：缺点：a.除MA，X=M=4例1：甲

缺点：a.除MAX和MIN外,不能反映组内其它数据变异度。b.极差抽样误差大,受两个极端值影响,不够稳定,通常只用于资料的粗略分析和小样本数据。

第28页：X=M=4例1：甲：14447乙

X=M=4例1：甲：14447乙：44444R=6R=0

第29页：例2：A26℃A，X=M=6例3：甲

例2：A26℃A2℃BB50℃X=26℃

第30页：X=M=6例3：甲：246810乙

X=M=6例3：甲：246810乙：256710R=8

第31页：(二)四分位数间距

(二)四分位数间距(quartile，简记为Q公式：性质:Q越大，说明数据的变异越大；反之，Q越小,说明变异越小。应用：适用于任何分布的计量资料，计算结果较稳定，尤其适用于大样本偏态分布资料。Q=P75-P25

第32页：特点：比极差稳定

特点：比极差稳定，但仍未考虑到每个观察值的变异度，在统计分析中应用得不普遍。

第33页：0P25P50P，百分位数1.定义：百分

0 P25P50P75100%

第34页：百分位数1.定义：百分位数

百分位数1.定义：百分位数（percentile)

是指将观察值从小到大排列后处于第x百分位置上的数值。用符号表示为，它是个位置指标。2.计算方法

第35页：

第36页：（一）平均偏差

（一）平均偏差(meandifference,简记为M.D)公式:平均偏差=二、离均差平方和、方差、标准差

第37页：应用:平均偏差是一个很直观的变异量度

应用:平均偏差是一个很直观的变异量度，但由于用了绝对值，在数学上不便于继续处理,使它在应用上受到很大的限制，实际中很少使用。

第38页：（二）离均差平方和(SS)公式

（二）离均差平方和(SS)公式：SS=

第39页：（三）方差

（三）方差(variance),方差有时也表示为MS方差计算公式:(1)总体方差:=(2)样本方差:

第40页：方差性质:方差越大说明数

方差性质:方差越大说明数据的变异越大自由度(degreeoffreedom,简记为DF)(1)定义:随机变量能自由取值的个数(2)计算公式:υ=n-限制条件个数

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第41页：例:有一四个

例:有一四个(n=4)数据样本,受到的条件限制,在自由确定4,2,5三个数据后,第四个数只能是9,因而υ=n-1=3。