01 第1章 流体力学绪论.docx

第1页：绪论

绪论流体的特点流体力学是研究流体在外力作用下平衡和运动规律的一门科学。我们知道，在力的作用下，一切物质都呈现或多或少的变形，一个给定的力产生一个确定的变形，如果撤去这个力之后，变形消失，这种变形叫做弹性变形；如果在撤去这个力之后，产生永久变形，这种变形就叫做塑性变形；而无论在多么小的剪切力的作用下，变形都连续不断地无限增加，这样的变形就叫做流动。流体就是流动的物质。

流体力学与当代科学技术的联系当代，随着科学和技术的发展，流体力学已经深入到各个科技领域与生产部门。目前，已经很难找出一个技术部门与流体力学没有或多或少的联系。例如，航空与航海，飞机与轮船的外形、操纵性、稳定性、向流力提出了广泛的课题，近代发展的宇宙飞行器脱离和重返大气层等，都离不开流体动力学及空气动力学的基本原理。其次，水利工程的建设，河流的治理及利用，水库、大型水利枢纽的设计与建造，洪峰预报，环境污染预报，河流泥沙的预测（例如黄河的泥沙）都与流体力学紧密相联。

再其次，如气象科学中的天气预报也绝对离不开流体力学，天文学中，有研究组成星云的气状物质运动的宇宙流体力学。在工业部门，石油化工、冶金、土建、甚至于象粮食加工、面粉输运都离不开流体力学。在医学部门，又出现了一门新的科学－生物流体力学(这是一门边缘科学)，研究人体内血液的流动，研制人工心脏等都要根据流体力学的基本原理。还有，近年来发展的磁流体力学。流体力学与本专业的联系对于我们电力工业，尤其对我们热动专业的学生。

由于在电力工业中无论是水电站，还是火力发电厂，以及原子能电站，地热电站，它们的工作介质均是流

第2页：绪论（续）

体。所以，动力设备的设计和运行都必须服从流体力学的规律。此外，汽轮机叶片最优形式的设计，泵与风机叶片的最优形式的设计，都必须掌握流体力学的基本理论。流体力学发展史上的重要学者流体力学作为一门独立的学科，开始于伯努利（1700－1783）和欧拉（1707－1783）所处的18世纪。伯努利首先采用了流体动力学这个术语（并将流体静力学和水力学包括在这门科学之内），并且他还发现了以他的名字命名的著名的伯努利方程。

欧拉则创立了理想流体的运动方程，并且发展了有关教学理论。19世纪初期和中期，纳维尔（1785－1836）和斯托克斯（1819－1903）分别导出了粘性流体的运动方程式即N－S方程，并且，斯托克斯被看作是近代流体力学理论的奠基人。20世纪以后，儒可夫斯基（1847－1921）发展了机翼外力理论，对机翼设计作出了杰出的贡献。普朗特（1875－1953）在1904年提出了划时代的边界层理论，从而使粘性流体和无粘性流体的概念协调起来。

并且，由于升力理论和边界层理论的建立，使流体力学脱离了纯理论的研究而开始了与工程实际相结合。再过两年，你们要走上工作岗位。今后，你们不论走进科研还是生产部门，流体力学都是一个重要基础。另外，热力学、流体力学、传热学三门课，统称为热工基础，又是互有联系的，学好流体力学，也为后续课程如传热学、燃烧学、泵与风机、锅炉原理、汽轮机原理等课程打下坚实的基础。第一章流体的基本物理性质

第3页：流体的定义和特征

流体的定义和特征

• 流体的定义和特征
• 流体―在切应力的作用下，受任何微小剪切力作用都会产生连续变形的物质。通俗地说，流体即流动的物质。流体包括气体:没有一定的形状及体积。液体:没有一定的形状，但是有一定的体积;
• 流体力学―研究流体的运动和平衡规律以及流体与固体之间相互作用的一门科学。换句话说，流体力学的主要任务是研究流体与物体之间的相互作用以及流体在静止或运动时所遵循的基本规律。
• 流体的重要物理性质
• 粘性
• 可压缩性
• 易流动性（即受剪切力作用可产生变形）
• 流体作为连续介质的假设
• 流体质点―流体是由大量分子组成的，所谓流体质点就是指微观充分大（其中包含大量分子），宏观充分小的分子团。并且分子团的尺寸远远小于被研究流体所占据的空间，即认为此分子团内的物理量是均匀不变的，因而可近似地把这个分子团看作是几何上的一个点，即流体质点。
• 连续介质假设—由瑞士学者欧拉在1753年提出任何种类的流体，从微观角度看，并不是连续分布的物质，而均是由无数分子组成的。由于分子之间总是存在间隙，故流体的物理量在空间非连续分布。但是，由于分子与分子之间的距离比工程中被研究流体所占空间的尺寸远小得多（在标准状态下，0℃，一标准大气压760mmHg=101325N/m2，1mm3空气就含在2.7×1016个分子），即l<<L。因此我们在研究宏观的流体流动时不考虑流体分子之间的间隙，而将流体看作是由无数流体质点连续地、无空隙地充满的介质，这称为连续介质假设（由于实际上流体分子之间是有间隙的，并非连续分布的介质，所以叫做假设）。连续介质假设是流体力学中第一个带有根本性的假定，正是有了连续介质假lL

第4页：流体的定义和特征（续）

流体的定义和特征（续）

• ,f
• ,f３均为连续函数，t为时间。但是，对于稀薄气体中飞行的火箭、高真空技术等，连续介质假设不再适用。

第5页：流体的密度

流体的密度

• 流体的密度
• 密度任取一块流体，体积为V，质量为m。则平均密度为：(kg/m3)Vm而在这块流体中再取一流体微团，它的质量为δm，体积为δV，则流体微团的密度为：(kg/m3)dVlimmdmV0V这里δV→0，是一个无穷小的体积，但仍然包含足够多的流体分子，也就是说，流体作为连续介质假设的基础仍然成立。
• 比容—流体密度的倒数称为比容，用表示：=1(m3/kg)
• 相对密度—流体密度与4℃水的密度的比值称为相对密度，通常用d表示：wdw为标准大气压下（1atm=760mmHg=101325N/m）4℃水的密度。2m,VmV

第6页：流体的压缩性与膨胀性

流体的压缩性与膨胀性1、流体的压缩性流体受到压缩体积就要变小的特性称为流体的压缩性，在等温条件下，我们用p来表示流体受到压缩时体积缩小的程度。(m2/N)dpdV/Vpp为体积压缩系数，表示压力每增加一个单位，单位体积流体的体积变化量。由于压力与体积的变化方向相反，为使p为“＋”，故等号右边带一负号。（注意：p不会出现负值）要使水的体积改变１％，需要在原有压力的基础上再加上204个大气压。

而在一般工程中，压力不可能达到这么高，所以，可以将水近似的作为不可压流体来对待，但在高压锅炉以及水击中，必须要考虑水的压缩性。通常把气体作为可压缩流体来处理，但在流速不高的情况下，也可作为不可压流体来处理。例如，空气在标准大气压下，u=68m/s时，不考虑压缩性带来的相对误差为1％，一般情况下，这样的近似误差在工程上是允许的。对于流体，当dp确定时，p大，则易压缩；

p小，则不易压缩；p＝0，表示完全不可压。流体的体积压缩系数的倒数为体积弹性模量：VdpE1pdV由于流体被压缩时，其质量不变，即M=ρV=常数，微分可得：dVVd0因此p和E又可写为：dpp1ddEdp

第7页：流体的膨胀性

2、流体的膨胀性物体具有热胀冷缩的性质，流体也不例外，称为流体的膨胀性，流体的膨胀性用体积膨胀系数t表示：dTtdV/V(1/k)或(1/℃)上式表示温度升高１℃或１Ｋ时，单位体积流体的体积变化量。

第8页：流体的粘性、牛顿内摩擦定律

流体的粘性、牛顿内摩擦定律

• 与上板接触的流体粘在上板上，并以速度u0随上板运动，与下板接触的流体粘在下板上，速度为零，两板间的流体速度呈线性分布，即u是y的一次函数：Ahuuu0yh
• 比值F与比值成正比，即：Fu0AhFAu0h其中，μ为比例系数，通常称作动力粘度，是个物性系数，与流体的种类、温度有关。F为流体对平板的摩擦阻力，与F’互为作用力与反作用力。Ａ为平板面积。m2Aum2m/s其中μ的单位为：FhNmNs一般情况下，某一截面（例如：管内流动的某一截面）的流体速度分布并非线性函数，而是曲线分布，则：uh流体的粘性，牛顿内摩擦定律
• 粘性与牛顿内摩擦定律牛顿经过大量实验研究，在1686年提出了确定流体内摩擦力的公式即牛顿内磨擦定律。实验如图所示，设有两块相距为h的平板，两板间充满均匀的真实流体，平板面积Ａ足够大，可忽略平板四周边界的影响。下板固定不动，上板在切向力F’的作用下，以速度u0作匀速直线运动。yF’Fu0

第9页：流体的粘性、牛顿内摩擦定律（单位面积）

dyFA(udu)u=Adudy(N)单位面积的摩擦阻力：Fdu(N/m2)Ady上式即为牛顿切应力公式或牛顿内摩擦定律，即单位面积的摩擦力与速度梯度成正比，其比例系数为μ。μ与流体的种类、温度、压力有关，但一般的压力对流体的粘度几乎没有影响，所以对确定的流体，μ＝ƒ（T），du。dy液体：产生粘性的原因主要是分子吸引力，T升高，分子间距加大，分子间吸引力减小，μ减小。

气体：产生粘性的原因主要是分子热运动，T升高，运动加强，分子运动阻力加大，μ升高。流体力学中还经常应用运动粘度，其定义为m2sdy速度梯度du可用角变形速度来表示。如下图所示取一小块流体进行研究：由三角函数的近似公式得：tgddudtdddudydtdy二、粘性流体与理想流体实际流体均具有粘性，即μ≠0，所以实际流体又称为粘性流体，μ＝0的流dyuduuuydyuduuddudtdyXY

第10页：流体的粘性、牛顿内摩擦定律（续）

体则

理想流体，理想流体在实际中是不存在的，是人们为了解决实际问题对于真实流体所作的一种抽象模型。1静止流体，粘性表现不出来，所以对流体力学而言，静止流体既可作为理想流体，也可作为粘性流体。2均速运动，（对平板上势流du=0，但曲面势流du≠0），由于du=0，则dydydyτ＝0，这时可把实际流体作为理想流体来处理，问题分析大为简化。3粘性不起主要作用的场合，即粘性力远小于其它力时，先不计粘性的影响，进行分析计算，然后，再根据实验，引进粘性修正系数进行修正。

三、牛顿流体和非牛顿流体凡作用在流体上的切向应力和与它所引起的速度之间存在线性正比关系的流体，称为牛顿流体。换句话说，或凡符合牛顿切应力公式的流体称作牛顿流体，否则，称为非牛顿流体。各种流体切应力与速度梯度间的关系如图所示：本书仅讨论牛顿流体，牛顿内摩擦定律也仅适用于牛顿流体，并且仅适用于层流运动。非牛顿流体是流变学研究的内容，本书不作讨论。理想流体胀型流体牛顿流体拟塑性流体（黏土浆）理想塑性流体（牙膏）0dudy

第11页：液面的表面张力与毛细现象

液面的表面张力与毛细现象

• 表面张力―液体表面相邻两部分之间单位长度内相互吸引的力称为表面张力。现设想，液面上有一长为l的直线。右侧液面对左侧液面的作用力为Ｔ，左侧液面对左侧液面的作用力为Ｔ’。两者大小相等，方向相反，组成一对作用力与反作用力，Ｔ的方向平行于液面，与L正交，这种力就称为表面张力。显然Ｔ∝L，取单位长度，则：T(N)Lm称为表面张力（又称为表面张力系数）
• 弯曲压力有时候，液体表面是一个曲面，则由表面张力引起的弯曲液面两侧的压力差称为弯曲压力或毛细压力，用pS表示，如图所示：p为紧贴表面层以内的压力，弯曲压力为：1212SRRdsds
• Np这里的pS等于讲义上的∆p，即pS＝∆p＝p－p0。对于球形液滴，则R1=R2=R，则pS=∆p=2RR，即液滴内的压力高于液滴外的压力为2。对肥皂泡(有一定厚度)，由于存在内外两个液面，所以：pS＝∆p=2·2=4RR即泡内压力比泡外压力高4。R
• 毛细现象p=p0+pSp0p=p0-pSp0ＴＴ’l

第12页：不浸润现象

不浸润现象

当液体与固体接触时，液体分子之间的吸引力大于液体与固体之间的吸引力，则液体就自己抱成团与固体不浸润，即不湿润固体，这种现象就叫不浸润现象（例如，玻璃板上滴一滴水银）。浸润现象―当液体分子之间的吸引力小于液体和固体之间的吸引力，则液体就能湿润固体表面，这种现象称为浸润现象（例如，干净的玻璃板上滴一滴水滴，水滴便很快向四周扩展）。将一细玻璃管插入水中，由于水与玻璃间附着力大于内聚力，则液面上凹，若管子很细，则管内液面可近似看作是一球面，其受力特点为表面张力的合力的垂直分量等于升高液柱的重量，则：dσcosθ=ρgd2h4gdh4cos在大多数工程实际问题中，同其它一些作用力相比，表面张力可忽略不计。

但在某些液柱式测压计等小尺寸的仪器中，表面张力的作用必须考虑，否则将产生较大的测量误差。另外，在传热学中，研究大容器沸腾中气泡的形成，也要考虑表面张力。在自然现象中，水能沿着树干中的毛细管上升数十米，滋润顶端的树叶，是毛细作用在自然现象中的表现。Rrθdp=p0+pShp0