05 第五章 狭义相对论基础.ppt

第1页：理论基础

理论基础

相对论，量子力学近代物理相对论B

第2页：黑体热辐射实验

1900年英国物理学家开尔文展望20世纪科学：——黑体热辐射实验——迈克耳逊-莫雷实验“但是，在物理学晴朗天空的远处,还有两朵小小的令人不安的乌云”“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只要做一些零碎的修补工作就行了”

第3页：第五章 狭义相对论基础

狭义相对论基础第五章

第4页：广义—推广到一般参照系包括引力场

广义—推广到一般参照系包括引力场在内的理论（1915年）相对论：（1905年）狭义—局限在惯性参照系的理论

第5页：§5-1 经典力学时空观

一.伽利略变换伽利略坐标变换式——时间和空间无关§5-1经典力学时空观

第6页：牛顿定律对伽利略变换不变

求导可得速度和加速度的伽利略变换式——牛顿定律对伽利略变换不变

第7页：西汉《尚书纬•考灵曜》

二.力学的相对性原理对任何惯性系来说，力学现象都遵从同样的规律，即一切惯性系都是等价的船走吗?舟行而不觉也——西汉《尚书纬•考灵曜》

第8页：与参照系无关

二.经典力学时空观绝对空间：长度量度与参照系无关K系K’系时间和空间彼此独立——与参照系无关

第9页：-绝对时空观绝对时间：时间量度

-绝对时空观绝对时间

时间量度与参照系无关绝对质量：物体质量与参照系无关在此基础上有

第10页：先后颠倒击前瞬间击后瞬间

三.牛顿力学的困难光传到乙的时间：传到乙的时间：先出球，后击球——先后颠倒击前瞬间击后瞬间

第11页：§5-2 狭义相对论的基本原理洛仑兹变换

光的传播速度各向同性，恒为c§5-2狭义相对论的基本原理洛仑兹变换一.光速问题

第12页：爱因斯坦的两个基本假设1905年

二.爱因斯坦的两个基本假设1905年爱因斯坦在《运动物体的电动力学》论文中提出假设：相对性原理：物理定律在一切惯性系中都是相同的——不存在任何特殊的惯性系光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光传播的速率都等于c

第13页：洛仑兹变换t=0

三.洛仑兹变换t=0

K和K’系重合,原点发一闪光t秒后：球面波

第14页：洛仑兹变换洛仑兹逆变换

洛仑兹变换洛仑兹逆变换

第15页：物体的速度

v>c时洛仑兹变换失去意义——物体的速度以c为极限洛仑兹变换中时间和空间相互联系讨论：u<<c时：——洛仑兹变换转化为伽利略变换

第16页：相对论的速度变换

四.相对论的速度变换

第17页：同理

同理

第18页：例1 K系0点发出一闪光

[例1]K系0点发出一闪光，1s后同时被P1和P2点接收。设K’系相对K系的运动速度为0.8c(开始时0与0’重合)，求P1和P2接受到信号时在K'上的时刻和位置解：P1和P2接受信号时的时空坐标分别为(c,0,0,1)、(-c,0,0,1)

第19页：即P1点在K’中的时空坐标为(

即P1点在K’中的时空坐标为( ,0,0, )K’上观察同理可得P2点在K’中的时空坐标为(-3c,0,0,3)

第20页：例2 在实验室测出

[例2]在实验室测出，电子A以速度2.9×108m/s向右运动，而电子B以速度2.7×108m/s向左运动。求A电子相对B电子的速度是多少?实验室解：设实验室为K系，电子B为K’系

第21页：A相对于的速度即为A相对于K’的速度

A相对于B的速度即为A相对于K’的速度

第22页：§5-3 相对论时空观固有长度L0

一.长度收缩§5-3相对论时空观固有长度L0：观察者相对于物体静止时所测量的长度K’系测量

第23页：长度收缩

K系同时测得首尾坐标分别为x1和x2:即——长度收缩

第24页：讨论：长度测量

讨论

长度测量值与被测物体相对于观测者的运动有关，相对静止时最长对运动物体的测量必须同时测量两端点的坐标相对论长度收缩只发生在有相对运动的方向上所有惯性系彼此等价

第25页：例3 如图，有一米尺固定在x’o’y

[例3]如图，有一米尺固定在x’o’y’平面内，K’系测得该尺与x’轴成30o角，K系测得该尺与x轴成45o角。问:K系中的观察者测得尺的长度是多少?K'相对于K系的速度是多少?解：K’系：

第26页：设K系测得尺长为l尺在y方向上

设K系测得尺长为l尺在y方向上得投影长度不变，即

第27页：由长度收缩有解

由长度收缩有解得

第28页：时间膨胀固有时间t0

二.时间膨胀固有时间t0

在一惯性系中测得的该惯性系同一地点先后发生的两件事件的时间间隔闪光第1次第2次

第29页：时间膨胀

——时间膨胀

第30页：讨论：由相对运动参照系

讨论

由相对运动参照系测得的时间间隔比固有时间长，即事件变化过程的时间间隔变大相对于观察者动钟比静钟慢(动钟变慢)光脉冲来回一次，K’系钟走的时间

第31页：K系

K系

第32页：例4 一飞船和一彗星相对地面分别以0

[例4]一飞船和一彗星相对地面分别以0.6c和0.8c的速度相向而行,在地面上观测,再有5s二者就要相撞,问:(1)飞船上看彗星的速度为多少?(2)从飞船上的钟看再经多少时间二者将相撞?解：设地面为K系，飞船为K’系

第33页：对飞船，观察到彗星和与彗星相撞是

,对飞船，观察到彗星和与彗星相撞是在同一地点发生的两个事件负号表示沿x’轴负向

第34页：“同时”的相对性设在K系

三.“同时”的相对性设在K系x1、x2处同时发生两件事件K’系观察

第35页：事件先后顺序

事件先后顺序

被观察惯性系运动方向后方的那一事件先发生如：x2处的事件先发生讨论：一惯性系中同时而不同地点发生的事件，在另一惯性系不是同时发生

第36页：事件的因果顺序不变

事件的因果顺序是绝对的而与同号——事件的因果顺序不变

第37页：例5 观察者A看到空间距离为4m的两

[例5]观察者A看到空间距离为4m的两个事件同时发生，观察者B看这两个事件的空间距离为5m，试问:对B来说，这两个事件是否同时发生?时间间隔为多少?两个观察者的相对速度为多大?解：设观察者A为K系，B为K’系，B相对于A以速度u沿x轴运动

第38页：解得相对论

解得相对论B

第39页：§5-4 相对论动力学基础

§5-4相对论动力学基础一.相对论质量以全同粒子的完全非弹性碰撞为例碰前：在K系观察A：B：

第40页：碰后

碰后

由动量守恒定律知由质量守恒由动量守恒

第41页：取“-”号可得

取“-”号可得

第42页：质量与运动速度相关讨论

一般——质量与运动速度相关讨论：v<<c时：vc时：——物体运动速度不能大于c

第43页：动力学方程

动力学方程

• 2.动力学方程
• 二.动量和动力学方程
• 1.动量

第44页：相对论能量物体在作用下位移，动能

三.相对论能量物体在作用下位移，动能的增量由分部积分法

第45页：总能量静能动能

总能量静能动能

第46页：讨论：静能：物体内部各粒子的运动

讨论

静能：物体内部各粒子的运动及其相互作用的能量动能：物体作为一个整体作机械运动而具有的能量时：当

第47页：大部分能量储存在物体的内部总能量

——大部分能量储存在物体的内部总能量：

第48页：质量和能量不可分割

四.质能关系能量与动量的关系1.质能关系1kg物体的静质能1kg汽油的燃烧值——质量和能量不可分割

第49页：能量与动量的关系平方后消去v可得动

2.能量与动量的关系平方后消去v可得动质能三角形

第50页：光子2.运动质量1.静止质量

光子2.运动质量1.静止质量

• 五.光子
• 2.运动质量
• 1.静止质量m0=
• 03.动量

第51页：例6 静质量为mo的粒子具有初速度

[例6]静质量为mo的粒子具有初速度vo=0.4c。(1)若粒子速度增加一倍，则粒子的动量为初动量的几倍? (2)若要使它的末动量等于初动量的10倍，则末速度应是初速度的几倍?解：初动量当

第52页：有由可

有由可得

第53页：例7 两个静止质量都是mo的小球

[例7]两个静止质量都是mo的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动。在它们做对心碰撞后粘在一起,求碰后合成小球的静止质量解：设碰后合成小球的质量为M,速度为V由质量守恒有碰撞前后动量守恒有