06 第6章 狭义相对论.doc

第1页：相对论基本概念

1. 1.令电子的速率为v，则电子的动能EK对于比值vc的图线可用下列图中哪一个图表示？（c表示真空中光速）

2. 2.关于同时性有人提出以下一些结论，其中哪个是正确的？A.在一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。B.在一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。C.在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一定同时发生。D.在一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。

3. 3．下列几种说法：1所有惯性系对物理基本规律都是等价的。2在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。3在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？

   • （A）只有（1）、（2）是正确的。
   • （C）只有（2）、（3）是正确的。
   • （B）只有（1）、（3）是正确的。
   • （D）三种说法都是正确的。

4. 4.当惯性系K和K′的坐标原点O和O′重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对K系经过一段时间t后（对K′系经过时间为t′），此光脉冲的波面方程（用直角坐标系）分别为：K系。K′系。

5. 5.牛郎星距离地球约16光年，宇宙飞船若以的匀速度飞行，将用4年的时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。

6. 6.在参照系K中，有两个静止质量都是m0的粒子A和B，分别以速度vA=v，vB=-v相向运动，两者碰撞后合在一起成为一个静止质量为M0的粒子。在求M0时有一种解答如下：M0=m0+m0=2m0这个解答对否？为什么？

7. 7.体积为V0，质量为m0的立方体沿某一棱的方向相对于观察者A以速度v运动。求观察者A测得其密度为多少？

8. 8.火箭相对于地面以v=0.6c（c为真空中光速）的匀速度向上飞离地球。在火箭发射Δt′=10秒钟后（火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面为v1=0.3c，问火箭发射后多长时间，导弹到达地球？（地球上的钟）。计算中假设地面

第2页：洛伦兹变换应用

1. 9.在惯性系K中，有两个事件同时发生在x轴上相距为1000m的两点，在另一惯性系K′（沿x轴方向相对于K系运动）中测得这两个事件发生的地点相距2000m。求在K′系中测得这两个事件的时间间隔。

2. 10.讨论以下观点是否正确，并说明原因。（１）以0.4c匀速飞离地球的飞船向着地球发出的光信号相对地球的速率为0.6c。（２）在某一惯性系中，两个同时发生的事件，在其他惯性系肯定不同时。（３）在某一惯性系中，两个不同时发生的事件，总能找到另一惯性系使之同时发生。（４）在某一惯性系中，两个不同地发生的事件，总能找到另一惯性系使之同地发生。1-u2c2Δx′-uΔt′

3. 11．（１）有人说：相对S系以匀速率u沿x向运动的棒；用洛仑兹变换Δx=，令Δt′=0，所以Δx=1-u2c2Δx′，即运动长度比静长要长。（２）有人说：相对S系以匀速率u沿x向运动的钟A，用洛仑兹变换,Δt′=1-u2c2c2Δt-uΔx，令Δx=0，所以Δt′=1-u2c2Δt，即动钟变快了。对以上问题你认为如何？00.600mm1-v2c212．一粒子静质量为m，以v=0.8c运动，所以粒子质量为m==动能02202(0.8c)=0.533mc，以上结论是否正确？220.611mKE=mv=

4. 13.两个静止质量都是m0的小球，其中一个静止，另一个以v=0.8c运动。它们做对心碰撞后粘在一起，求碰后合成小球的静止质量。

5. 14.火车以恒定速度u通过隧道，火车和隧道的静长都为l0。从地面上看，当火车的前端b到达隧道的B端同时，有一道闪电击中隧道的A端，如图所示。试问此闪电能否在火车的末端a留下痕迹？

6. 15.地球上的观察者发现一只以0.6c的速率向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们看到彗星以多大速率向他们接近。（2）按照他们的钟，还有多长时间允许他们离

第3页：长度收缩与质能

（承上页）开原来航线避免碰撞。

1. 16.一宇宙飞船的原长为L′，以速率u相对于地面作匀速直线运动。有个小球从飞船的尾部运动到头部，宇航员测得小球的速度恒为v′，试分别求出宇航员和地面观察者测得小球由尾部运动到头部所需的时间。有人做了如下解

2. 17.已知太阳辐射常数为1340W·m-2用质能关系讨论太阳质量的流失。

3. 18．（能力题）站台两端站着两个人甲和乙，地面上的观察者丙测得甲和乙同时向对方开枪，一列以匀速率u从甲向乙方向运行的火车上的观察者丁会认为乙先开枪，而以匀速率u反向运行的火车上的观察者却会认为甲先开枪，如果你是法官，会对此作出什么样的审判结果？