16 第十八章 量子物理基础.ppt

第1页：第十八章 量子物理

量子物理基础第十八章量子物理B量子物理C

第2页：§18-1 热辐射定义

一.描述热辐射的基本物理量1.单色辐出度M(T)§18-1热辐射定义：物体表面单位面积单位时间内所发射、波长在——+d范围内的辐射能dM与波长间隔之比，即

第3页：意义：反映不同温度下物体的辐射能

意义

反映不同温度下物体的辐射能按波长分布的情况2.辐出度M(T)定义：物体表面单位面积单位时间内发射的各种波长的总辐射能，即意义：反映了不同温度下物体单位面积发射的辐射功率的大小

第4页：单色吸收率和单色反射率单色反射率

3.单色吸收率和单色反射率单色反射率单色吸收率单色透射率不透明时当时，则称为绝对黑体

第5页：基尔霍夫定律

二.基尔霍夫定律热平衡时

发射辐射能量=吸收辐射能量绝热真空腔体——基尔霍夫定律即

第6页：讨论：好的发射体，必是好的吸收

讨论

好的发射体，必是好的吸收体对任何波长的辐射能，绝对黑体所发射的能量都要比相同温度下其它物体发射的能量多

第7页：绝对黑体的辐射定律

三.绝对黑体的辐射定律1．黑体模型绝对黑体：开小孔的腔体外壳热电偶保温层加热线圈腔体腔芯热屏蔽套管

第8页：黑体单色辐出度实验曲线

2.黑体单色辐出度实验曲线MB(T)随连续变化，每条曲线有一峰值曲线随T的升高而提高，即MB随T升高而增大随T的升高，峰值波长m减小规律：

第9页：黑体的辐射定律1879年德国物理学

3.黑体的辐射定律1879年德国物理学家斯特藩实验得到，1884年玻耳兹曼由光的电磁理论和热力学证实有如下结果：(1)斯特藩-玻耳兹曼定律=5.6705110-8W/m2·K4——-斯特藩常数

第10页：维恩位移定律

(2)维恩位移定律b=2.89775610-3mK1893年德国物理学家维恩根据电磁理论和热力学理论得到4.经典物理学所遇到的困难19世纪末，物理学最引人注目的课题之一：从理论上导出与实验相符的黑体单色辐出度表达式

第11页：假设黑体辐射能谱分布

c1,c2

实验确定的经验参数维恩的半经验公式——假设黑体辐射能谱分布类似于麦克斯韦速率分布，推出——仅在短波段与实验曲线相符维恩线1911年维恩获诺贝尔物理学奖

第12页：根据经典的能量均分原理导出只适用

瑞利-金斯公式——根据经典的能量均分原理导出只适用于长波段——“紫外灾难”瑞利-金斯线维恩线经典物理学的推导均与实验不符

第13页：普朗克公式

四.普朗克公式1.普朗克的经验公式该结果与实验结果惊人地相符德国物理学家普朗克综合维恩和瑞利-金斯公式，提出C1和C2分别为第一和第二辐射常数

第14页：普朗克的能量子

2.普朗克的能量子假设1900年普朗克提出能量子假设:腔壁中带电谐振子的能量以及它们吸收或辐射的能量都是量子化的;频率为的振子能量只能取h的整数倍h称为能量子——普朗克常数

第15页：普朗克公式由能量子假设，普朗克从理

——普朗克公式由能量子假设，普朗克从理论上导出公式

第16页：讨论：普朗克1918年获诺贝尔

讨论

普朗克1918年获诺贝尔物理学奖对普朗克公式由0积分即得斯特藩-玻耳兹曼定律对普朗克公式求极值，即得维恩位移定律

第17页：例1 弹性系数k=15N/m的弹簧

[例1]弹性系数k=15N/m的弹簧，一端悬挂上质量为1kg的小球，其振幅为0.01m，求(1)按普朗克能量量子化假设，与弹簧相联系的量子数n为多大？(2)如量子数n改变一个单位，求能量的改变值与总能量的比值解：弹簧、小球系统具有能量

第18页：不显量子效应

由普朗克假设而当n变化一个单位时实验仪器无法分辨，看到的将是一片连续区域——不显量子效应

第19页：例2 天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼定

例2 天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼定

• [例2]天文学上常用斯特藩-玻耳兹曼定律确定恒星半径
• 已知某恒星到达地球时单位面积上的辐射功率为1.210-8W/m2，恒星离地球距离为4.31017m，表面温度为5200K
• 如恒星辐射与黑体相似，求恒星半径解：设恒星半径为R，表面温度为T，距地球表面R’

第20页：所以恒星辐射的总功率不考虑吸收

所以恒星辐射的总功率不考虑吸收有

第21页：§18-2 光电效应

(外)光电效应：金属在光的照射下发射电子的现象§18-2光电效应一.光电效应的实验规律光强较强光强较弱饱和电流截止电压

第22页：单位时间内，阴极溢出的光电子数

饱和电流与入射光强成正比实验规律——单位时间内，阴极溢出的光电子数与入射光强成正比加反向电压至Ua(截止电压)时光电流为零——光电子溢出时有最大初动能能量关系满足

第23页：最大动能与入射光频率成线性关系

截止电压和入射光频率成线性关系:与金属有关的恒量:与金属无关的普适恒量——最大动能与入射光频率成线性关系，而与入射光强无关

第24页：存在截止频率(红限)

光电子是即时发射的，无论光强如何，弛豫时间不超过10-9s——存在截止频率(红限)——红限

第25页：光波动理论的缺陷波动说认

二.光波动理论的缺陷波动说认为：金属中电子吸收光能逸出,其初动能决定于光振动振幅,即由光强决定实验结果初动能与入射光频率相关，而与入射光强无关

第26页：电子吸收光波能量只有到一定量

电子吸收光波能量只有到一定量值时，才会从金属中逸出光电子是即时发射的光强能量足够，光电效应对各种频率的光都会发生存在截止频率(红限)

第27页：爱因斯坦光子理论

三．爱因斯坦光子理论1905年爱因斯坦提出光子假说：一束光就是一束以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子。频率为的光的每一光子具有能量h1.光电效应方程一个电子吸收一个光子，由能量守恒有光子能量逸出功——光电效应方程

第28页：对比可得2.光电效应的解释光强大光子

对比可得2.光电效应的解释光强大光子数多单位时间内释放的光电子数多光电流大

第29页：光电子动能与光频率成线性关系

光电子动能与光频率成线性关系A/h才产生光电效应，即存在截止频率(红限)结论：光是粒子流光子能量一次地被一个电子吸收，不需要积累能量的时间爱因斯坦1921年获诺贝尔物理学奖

第30页：例3 波长为2500A

[例3]波长为2500A、强度为2W/m2的紫外光照射钾,钾的逸出功为2.21eV，求(1)所发射的电子的最大动能；(2)每秒从钾表面单位面积所发射的最大电子数解：应用爱因斯坦方程

第31页：每个光子的能量因每个光子最多只能

每个光子的能量因每个光子最多只能释放一个电子故每秒从钾表面单位面积所发射的最大电子数

第32页：§18-3 康普顿效应1923年美国物理

一.康普顿实验§18-3康普顿效应1923年美国物理学家康普顿研究x射线通过物质时的散射现象发现：散射线中除了有与入射波长0相同的射线外，还有>0的射线康普顿1927年获诺贝尔物理学奖——康普顿效应

第33页：探测器石墨光阑入射光散射光x射线

探测器石墨光阑入射光散射光x射线管实验装置康普顿效应

第34页：实验结果

实验结果：=-0随散射角增大而增大,与0及散射物质无关对轻元素，新波长的谱线强度较强；对重元素，新波长的谱线强度较弱增大，原波长谱线强度下降，新波长谱线强度增大

第35页：经典波动理论

经典波动理论

光作用带电粒子作同频受迫振动辐射同频光波(散射光)波长不变光子与自由或束缚较弱电子的碰撞光子理论：光子的一部分能量传给电子，则散射光子能量小于入射光子二.光子理论的解释或即

第36页：与束缚很紧的电子碰撞

与束缚很紧的电子碰撞

轻原子中电子束缚较弱，重原子中电子束缚较紧，所以原子量小的物质，康普顿效应较强，反之则相反电子与整个原子作弹性碰撞，而原子质量比光子大的多，所以光子不会显著失去能量，即有=0或=0

第37页：理论推导光子与静止自由电子

三.理论推导光子与静止自由电子碰撞：前光子：能量动量电子：后光子：电子：

第38页：动量守恒x方向y方向消去(1)能量

动量守恒x方向y方向消去(1)能量守恒

第39页：平方(2)(2)-(1)

平方(2)(2)-(1)

第40页：电子的康普顿波长其中

两边同除以或——电子的康普顿波长其中——仅与相关

第41页：例4 单色x射线被电子散射而改变波长

[例4]单色x射线被电子散射而改变波长。问(1)波长的改变量与原波长有没有关系？(2)光子能量的改变值与光子原来能量有没有关系？解：——与原波长无关康普顿散射的一个重要特点

第42页：光子能量改变量(光子损失的能量)

光子能量改变量(光子损失的能量)

第43页：入射光子能量

由有——入射光子能量(h0)越高，散射损失的能量越高(h)也是电子获得的反冲动能量子物理B

第44页：§18-4 氢原子光谱玻尔的氢原子理论

一.氢原子光谱的实验规律§18-4氢原子光谱玻尔的氢原子理论6563A4861A4341A4102A3646A量子物理B

第45页：巴耳末公式

1885年瑞士的巴耳末用经验公式表示出氢原子的前四条可见光谱：用波数(波长的倒数)表示：——巴耳末公式

第46页：里德伯公式

1889年瑞典物理学家里德伯提出一个普遍方程R=1.096776107m-1——里德伯公式——里德伯常量的整数不同的k对应不同的谱系；当k一定时，每一n值对应于一条谱线

第47页：k=1,n=2,3,…莱曼系

k=1,n=2,3,…莱曼系,紫外区k=2,n=3,4,…巴尔末系k=3,n=4,5,…帕邢系,红外区k=4,n=5,6,…布拉开系,红外区k=5,n=6,7,…普芳德系，红外区k=6,n=7,8,…哈菲莱系,红外区

第48页：里兹并合原理

1890年里德伯,里兹等人发现碱金属原子光谱有类似的规律里兹并合原理反映了原子的内在规律——里兹并合原理

第49页：玻尔的氢原子理论1897年英国物理

二.玻尔的氢原子理论1897年英国物理学家汤姆逊通过阴极射线实验发现了电子1904年汤姆逊提出原子的“嵌梅布丁”模型：每个电子分布在正电荷组成的球中，并绕平衡位置震荡

第50页：1907年卢瑟福等人通过粒子对原子

1907年卢瑟福等人通过粒子对原子核的散射实验否定了汤姆逊模型离中心越近散射角越大卢瑟福：“这几乎就如你用15英寸炮弹射向一张手纸，结果它反回来击中了你一样不可思议”

第51页：1911年卢瑟福提出原子核模型

1911年卢瑟福提出原子核模型：原子是由带正电的原子核和核外作轨道运动的电子组成

第52页：经典物理的困难原子的稳定

1.经典物理的困难原子的稳定性：电子绕核转动具有加速度发射电磁波能量减少作螺旋运动落入原子核不稳定原子光谱的分立性：发射电磁波的频率等于电子绕核转动的频率电子作螺旋运动的频率连续变化光谱为连续光谱。

第53页：玻尔理论

2.玻尔理论的基本假设1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上，结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假设：定态假设：原子系统只能处在一系列具有不连续能量的稳定状态(定态)。定态时核外电子在一定的轨道上作圆周运动，但不发射电磁波

第54页：发射光子En

频率条件

当原子从一个能量为En的定态跃迁到另一个能量为Ek的定态时，就要发射或吸收一个频率为kn的光子En>Ek——发射光子En<Ek——吸收光子

第55页：约化普朗克常数

量子化条件

电子在稳定圆轨道上运动时，其轨道角动量L=mvr必须等于h/2的整数倍，即——约化普朗克常数——量子数1922年玻尔因对原子结构和原子放射性的研究获诺贝尔物理学奖

第56页：氢原子轨道半径和能量

3.氢原子轨道半径和能量的计算(1)轨道半径根据牛顿定律和库仑定律有而可得——量子化

第57页：玻尔半径(2)能量氢原子的能量

r1=0.52910-10m时：——玻尔半径(2)能量氢原子的能量等于电势能和电子的动能之和

第58页：量子化的能量称为能级

由有——量子化量子化的能量称为能级

第59页：基态能级讨论：时：此时能量

基态能级讨论

时：此时能量最低，原子最稳定时：激发态能级时：此时能级趋于连续，原子趋于电离，即基态氢原子的电离能为13.6eV电离状态时，E>0，并可连续变化

第60页：电子轨道能级基态激发态

电子轨道能级基态激发态

第61页：-13.6-3.39-1.510

-13.6-3.39-1.510En/eV-0.85

第62页：里德伯公式的推导氢原子从高能

4.里德伯公式的推导氢原子从高能级En跃迁到低能级Ek时，氢原子的发光频率为波数为

第63页：与实验结果符合得很好5.玻尔理论

其中——与实验结果符合得很好5.玻尔理论的缺陷以经典理论为基础，其定态时不发出辐射的假设又与经典理论相抵触量子化条件没有适当的理论解释玻尔理论只能求出谱线频率，对强度宽度和偏振等都无法处理

第64页：§18-5 微观粒子的波粒二象性类比

一.德布罗意波§18-5微观粒子的波粒二象性类比：1924年法国年轻的博士德布罗意提出设想：实物粒子与光一样也具有波粒二象性

第65页：德布罗意公式或1929年德布

与实物粒子相联系的波称为德布罗意波(物质波)——德布罗意公式或1929年德布罗意获诺贝尔物理学奖

第66页：1927年美国的戴维孙和革末实验

1927年美国的戴维孙和革末实验证实了实物粒子波动性二.实物粒子波动性实验观察到在晶体表面电子的衍射现象与x射线的衍射现象相类似电子枪探测器镍单晶加速电极——电子具有波动性

第67页：同年，小汤姆逊的电子

同年，小汤姆逊的电子束穿过多晶薄膜后的衍射实验，得到了与x射线实验极其相似的衍射图样戴维孙和小汤姆逊同获1937年诺贝尔物理学奖x-射线电子大量实验证实除电子外，中子、质子以及原子、分子等都具有波动性，且符合德布罗意公式——一切微观粒子都具有波动性

第68页：例5 静止的电子经电场加速

[例5]静止的电子经电场加速，加速电势差为U，速度V<<C。求德布罗意波长解：

第69页：德布罗意波的统计解释1926年德

德布罗意波的统计解释1926年德

• 三.德布罗意波的统计解释1926年德国物理学家玻恩首先提出概率波的概念：粒子落在屏上哪一点具有偶然性
• 在某一时刻，空间某点附近粒子出现的概率与该时、该处物质波的强度成正比
• 峰值处粒子出现的概率大，暗纹处粒子出现的概率小

第70页：§18-6 不确定性关系微观粒子

经典力学：运动物体具有完全确定的位置、动量、能量、角动量等§18-6不确定性关系微观粒子：由于波动性，粒子以一定的概率在空间出现——粒子在任一时刻不具有确定的位置同样，动量、能量和角动量等也是不确定的

第71页：电子单缝衍射实验

电子单缝衍射实验

设一束电子垂直入射到单缝上考虑中央明区单缝衍射第一级暗纹满足

第72页：粗略估算结果1927年德国物理学

考虑其它高次衍射条纹有——粗略估算结果1927年德国物理学家海森伯由量子力学得到位置与动量不确定量之间的关系

第73页：同样能量

同样能量与时间之间也有如下的不确定性关系：1932年海森伯获诺贝尔物理学奖

第74页：说明：不确定性关系说明微观粒子

说明：不确定性关系说明微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量；粒子位置的不确定量越小，动量的不确定量就越大，反之亦然不确定性关系仅是波粒二象性及其统计关系的必然结果，而不是测量仪器对粒子的干扰，也不是仪器的误差所致

第75页：例6 设电子在原子中运动的速度为10

[例6]设电子在原子中运动的速度为106m/s，原子的线度约为10-10m，求原子中电子速度的不确定量解：原子中的电子位置的不确定量由不确定性关系

第76页：v与v在数量级上相当，因此讨论原子

v与v在数量级上相当，因此讨论原子中电子的速度没有实际的意义

第77页：§18-7 波函数薛定谔方程上式为下面

一.波函数沿x方向传播的平面波波动方程为§18-7波函数薛定谔方程上式为下面复数形式的实数部分为区别一般的波，奥地利物理学家薛定谔提出用物质波波函数描述微观粒子的运动状态

第78页：对能量为E、动量为p的自由粒子

对能量为E、动量为p的自由粒子，其平面物质波波函数为自由粒子在三维空间运动时有

第79页：的共轭复数与光波类比，波函数的强度

二.波函数的物理意义*——的共轭复数与光波类比，波函数的强度为由玻恩的概率波概念，粒子出现在体积元dV内的概率为——概率密度

第80页：波函数的归一化条件三.波函数

在整个空间总能找到粒子，应有——波函数的归一化条件三.波函数的标准条件单值:某时刻粒子出现在某点的概率唯一有限:粒子出现的概率应有限连续:不应出现突变(可导)

第81页：说明：经典波描写实在物理量

说明

经典波描写实在物理量在空间中的传播过程概率波不代表实在物理量的传播过程，波函数本身没有直接的物理意义

第82页：薛定谔方程

四.薛定谔方程1.一般薛定谔方程自由粒子：设自由粒子沿x方向运动，波函数为

第83页：一维运动自由粒子的含时薛定谔方程

——一维运动自由粒子的含时薛定谔方程又

第84页：在势场U(x,t)中

在势场U(x,t)中

粒子的总能量为即又

第85页：势场中一维运动粒子的含时薛定谔方程

——势场中一维运动粒子的含时薛定谔方程推广到三维空间——拉普拉斯算符

第86页：一般的薛定谔方程引入能量算符

——一般的薛定谔方程引入能量算符——哈密顿算符则有

第87页：说明：薛定谔方程是量子力学

说明

薛定谔方程是量子力学中，态随时间变化的方程，其正确性是由方程的解与实验结果相符而得到证实1933年薛定谔获得诺贝尔物理学奖只要找到体系的经典能量公式，则可写出薛定谔方程并求解，可得概率密度2

第88页：定态方程定态

2.定态方程定态

势能函数与时间无关，即令

第89页：两边同除以得两边等于同一常数时上式

两边同除以得两边等于同一常数时上式才能成立(1)(2)

第90页：定态薛定谔方程

(1)的解为E具有能量量纲(2)为或——定态薛定谔方程

第91页：粒子波函数为讨论

粒子波函数为讨论

定态时，概率密度不随时间变化定态时，粒子的能量有确定值E

第92页：求解波函数的方法及解决的几个问题

五.求解波函数的方法及解决的几个问题1.求波函数的步骤：由体系的势能写出薛定谔方程解方程得一般解根据标准条件和归一化条件确定有关常数项

第93页：求粒子出现概率

2.求粒子出现概率极大、极小的位置求概率密度函数判断令，解出x=xm

第94页：求粒子在某区域内出现的概率

3.求粒子在某区域内出现的概率计算求概率密度函数量子物理C

第95页：§18-8 一维无限深势阱阱外须

设粒子作一维运动，势能函数为§18-8一维无限深势阱阱外须有

第96页：阱内令其通解为和为待定常数

阱内令其通解为C和为待定常数

第97页：根据波函数的连续、单值的条件

根据波函数的连续、单值的条件有

第98页：由归一化条件

由归一化条件可得

第99页：

第100页：基态能，能量

讨论

n0：因为n=0则n0，无意义n=1：——基态能，能量间隙不均匀，并随n的增大而增大。

第101页：除端点(x=0,x=a)外

除端点(x=0,x=a)外，阱内n=0称为节点。基态无节点，第一激发态有一个节点，第n激发态有n个节点

第102页：例7 设质量为m的微观粒子处在宽度

[例7]设质量为m的微观粒子处在宽度为a的一维无限深势阱中，试求：粒子在0xa/4区间中出现的几率，并对n=1和n=的情况算出概率值。在哪些量子态上，a/4处的概率密度最大？解：已知

第103页：粒子出现在0xa/4区间中的几率

粒子出现在0xa/4区间中的几率为时时

第104页：处最大时

处最大时有

第105页：§18-9 一维势垒谐振子

一.一维势垒隧道效应粒子在x方向运动，势能分布为§18-9一维势垒谐振子

第106页：薛定谔方程为2区1区3区

薛定谔方程为2区1区3区

第107页：令考虑的情况

令考虑的情况则

第108页：可得

可得

正向传播负向传播因为透射波，无反射波，故C’=0再由标准条件可求得其它5个系数

第109页：隧道效应

在粒子总能量低于势垒壁高时，粒子有一定的概率穿过势垒讨论：——隧道效应

第110页：贯穿势垒的概率(贯穿系数)为:势

贯穿势垒的概率(贯穿系数)为:势垒加宽(a增大)或增高(U0增大)，则T减小

第111页：谐振子一维谐振子的势能

二.谐振子一维谐振子的势能为其中薛定谔方程为

第112页：可解得最小能量为(1/2)h讨论

可解得最小能量为(1/2)h讨论：线性谐振子的能量是量子化的能级均匀分布，能隙为h

第113页：§18-10 氢原子的量子力学处理方法

一.氢原子的薛定谔方程氢原子中，电子的势能函数为§18-10氢原子的量子力学处理方法薛定谔方程为：

第114页：转换到球极坐标系中得极坐标形式

转换到球极坐标系中得极坐标形式为：

第115页：设可得

设可得

(1)(2)(3)

第116页：主量子数由(3)可得氢原子能量

二.量子化条件和量子数1.能量量子化和主量子数与玻尔所得结果完全一致——主量子数由(3)可得氢原子能量为

第117页：角量子数

2.角动量量子化和角量子数对一定的n值,l有n个可能取值由(1)(2)可得电子绕核运动的角动量量子化条件——角量子数

第118页：磁量子数ml决定电子绕核运动角动量

3.角动量空间量子化和磁量子数对一定的l值，ml有(2l+1)个可能取值由(1)(2)可得ml应满足——磁量子数ml决定电子绕核运动角动量在空间的取向Lz，有

第119页：§18-11 电子的自旋1921年施特恩

一.施特恩-格拉赫实验§18-11电子的自旋1921年施特恩和格拉赫为验证电子角动量空间量子化而进行的实验无磁场有磁场原子源

第120页：实验发现

实验发现：不加磁场时底板上呈现一条正对狭缝的原子沉积；加磁场时底板上呈现上下两条原子沉积矛盾：角量子数为l时，角动量在空间的取向有(2l+1)种可能

第121页：电子的自旋为解释上述

二.电子的自旋为解释上述实验结果，1925年乌伦贝克和古兹密特提出电子自旋假说:电子除轨道运动外，还存在自旋运动。电子自旋角动量S在空间任一方向上的投影Sz只能取两个值

第122页：自旋磁量子数

——自旋磁量子数——与电子轨道角动量相似由量子力学可得，自旋角动量为——自旋量子数s只能取一个值即

第123页：四个量子数原子中电子的状态由四个量

三.四个量子数原子中电子的状态由四个量子数决定主量子数n（n=1,2,）大体上决定电子的能量角量子数l（l=0,1,2,,n-1）决定电子的轨道角动量的大小

第124页：磁量子数

磁量子数ml（ml=0,1,2,,l）决定电子轨道角动量在外磁场中的取向。自旋磁量子数ms（ms=1/2）决定电子自旋角动量在外磁场中的取向

第125页：§18-12 原子的壳层结构泡利不相容

对多电子原子，其内部电子的分布由下面两条原理决定：§18-12原子的壳层结构泡利不相容原理：在一个原子中不能有两个或两个以上的电子处在完全相同的量子态，即不能具有相同的四个量子数能量最小原理：原子系统处于正常状态时，每个电子趋向占有最低的能级

第126页：根据泡利不相容原理，原子

根据泡利不相容原理，原子中具有相同主量子数n的电子数最多为1916年柯塞耳提出原子壳层结构：n相同的电子组成一个壳层，对应n=1,2,3,的壳层分别用K, L, M,N, O, P,来表示

第127页：l相同的电子组成支壳层，对应

l相同的电子组成支壳层，对应l=0,1,2,的支壳层分别用s,p,d,f,g,h,来表示例如：K壳层上可能有2个电子(s电子)，表示为1s2L壳层、s分层上可能有2个电子，表示为2s2

第128页：M壳层最多可有18个电子

L壳层、p分层上可能有6个电子，表示为2p6即L壳层最多可有(2+6)=8个电子即：3s2、3p6、3d10——M壳层最多可有18个电子