页数：27页文件大小：395.0 KB来源： 大学物理ppt课件
本课件围绕电磁感应定律展开，先由法拉第定律与楞次定律判定感应电动势的方向，再引入两回路间的互感系数与自感系数，给出典型线圈、螺线管与传输线的计算示例，最后推导自感磁能、磁能密度与单位长度传输线上的磁能。
一.互感邻近线圈中电流的变化引起另一个线圈产生感应电动势的现象，称为互感现象§13-4互感和自感设21为I1的磁场在线圈2中的磁通链数。由毕-萨定律知
M21：线圈1对线圈2的互感系数当I1变化时，线圈2中的互感电动势同理M12：线圈2对线圈1的互感系数
[例8]半径为R的长直磁介质棒上，分别绕有长为l1(N1匝)和l2(N2匝)的两个螺线管.由此特例证明M12=M21=M;当螺线管1中的电流变化率为dI1/dt时，求螺线管2中的互感电动势解：设螺线管1中通有电流I1
通过螺线管2的磁通链数为又设螺线管2中通有电流I2，则
因长直螺线管端口外磁场很快减小为零，所以I2的磁场穿过螺线管1的磁通链数为即有
例9 两个同轴放置的圆形线圈C1和C2
设C2通以电流I2，圆心处的磁感应强度大小为通过C1线圈的全磁通
因dI2/dt=-50A/s
二.自感一个线圈自身电流的变化引起自身线圈中产生感应电动势的现象，称为自感现象设一线圈中通有电流I，则穿过该回路的磁通链数与I成正比，即L：自感系数，简称自感单位：亨利(H)
若L保持不变，由电磁感应定律可求得自感电动势为自感系数L与回路的大小、形状、线圈匝数以及它周围磁介质的磁导率有关讨论：
[例10]设有一空心的长直螺线管，长为l，半径为R，总匝数为N，试求其自感系数L解：长直螺线管内磁通链数螺线管的体积
[例11]两个共轴长直圆管组成的传输线，半径分别为R1和R2，电流I由内管流入，外管流出。求单位长度上的自感系数解：由安培环路定律可知，只有两管之间存在磁场磁感应强度大小为
取两管之间的截面ABCD，磁通量为所以单位长度的自感系数为
——消耗在R上的焦耳热——电源电动势所作的功——电源电动势反抗自感电动势所作的功这部分功在磁场建立过程中转换为磁场的能量
所以自感为L的线圈通有电流I时所具有的磁场能量为对长直螺线管有
长直螺线管内的磁场均匀分布，所以磁能密度为——该结果适用于一切磁场对不均匀磁场
解：设导体半径为R，由安培环路定律可得导体内离轴线r处的磁场强度[例12]一长直圆柱导体，有电流I均匀地流过。试求单位长度导体内所储存的磁能(导体的)
在半径为r，厚度为dr，长为l的圆柱壳体积dV内的磁能为
故单位长度导体内的磁能为因此在长为l的导体内的磁能为——与R无关
[例13]传输线由半径为R1的圆柱导体和半径为R2的圆柱壳同轴组成，电流I由内管流入，外管流出，求其单位长度上储存的磁能解：磁场分布在圆柱体和两管之间圆柱体单位长度上磁能为
两管间距轴线r处的磁感应强度大小圆柱导体和圆柱壳间单位长度上的磁能为
故单位长度传输线上的磁能为
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