页数:16页文件大小:968.0 KB来源: 无机化学与分析化学ppt课件
本课件从氢原子结构的近代概念入手,说明微观粒子的波粒二象性、测不准原理与薛定谔方程,建立波函数、电子云与原子轨道图像的概念,系统讲解四个量子数的取值与物理意义;进而讨论多电子原子的屏蔽效应与钻穿效应、核外电子排布三原则、近似能级图与能级交错、电子分布式与离子电子构型的书写;最后归纳原子半径、电离能、电子亲和能与电负性的周期性变化规律及其与元素分区的关系。
| 学时数 | 讲授内容 |
|---|---|
| 2.0 | 1.氢原子结构的近代概念 |
| 4.0 | 2.多电子原子结构 |
| 6.0 | 合计 |
从 19 世纪末起,随着科学的进步和研究手段的加强,在电子、放射性和 X 射线等发现之后,人们对原子内部复杂结构的认识越来越清楚。1911 年卢瑟福(Rutherford E)建立了有核原子模型,指出原子是由原子核和核外电子组成的,原子核由中子和质子等微观粒子组成,质子带正电荷,核外电子带负电荷。在一般化学反应中原子核并不发生变化,只是核外电子运动状态发生改变,因此原子核外电子层的结构和电子运动规律就成为化学领域的重要问题之一。原子中核外电子的排布规律和运动状态的研究,以及现代原子结构理论的建立,是从对微观粒子波粒二象性的认识开始的。
光的干涉、衍射现象表现出光的波动性,而光压、光电效应则表现出光的粒子性,称为光的波粒二象性,可表示为 λ = h/p = h/mυ,式中 m 是粒子的质量,υ 是粒子运动速度,p 是粒子的动量。
1924 年,法国理论物理学家德布罗依(de Broglie L V)在光的波粒二象性的启发下大胆假设:微观粒子的波粒二象性是具有普遍意义的现象,不仅光具有波粒二象性,电子、原子等所有微观粒子也具有波粒二象性。
1927 年,德布罗依的假设由戴维逊(Davisson C J)和盖革(Geiger H)的电子衍射实验所证实。当经过电位差加速的电子束入射到镍单晶上,观察散射电子束的强度和散射角的关系,结果得到完全类似于单色光通过小圆孔那样的衍射图像,表明电子确实具有波动性。
电子的粒子性只需通过阴极射线管实验即可证实:管内两极之间装一个可旋转的小飞轮,当阴极射线打在小飞轮上,小飞轮即可旋转,说明电子是有质量、有动量的粒子,即具有粒子性。
在经典力学中,一个宏观粒子在任一瞬间的位置和动量是可以同时准确测定的,其运动轨道可测知。而对具有波粒二象性的微观粒子则不同:由于它们运动规律的统计性,不能像经典力学那样描述其运动状态,即不能同时准确地测定速度和空间位置。
1927 年海森伯(Heisenberg W)提出了测不准原理(uncertainty principle):Δx·ΔP = h,Δx 为粒子位置的不确定度,ΔP 为粒子动量的不确定度。由此可见,对于宏观物体可同时准确测定位置和动量,不确定原理对宏观物体实际上不起作用,而该原理很好地反映了微观粒子的运动特征。
1926 年,薛定谔根据波粒二象性的概念提出了描述微观粒子运动的基本方程——薛定谔方程,它是一个二阶微分方程:
∂2ψ/∂x2 + ∂2ψ/∂y2 + ∂2ψ/∂z2 + (8π2m/h2)(E − V)ψ = 0
将该方程用于氢原子,求解即可把氢原子系统的波函数 ψ 和能量 E 求出来。
式中 r 是核与电子的距离,代入上式求解可得到原子轨道和电子云的分布图——波函数的空间图像。求解过程很复杂,下面只介绍求解得到的一些基本概念。
氢原子核外只有一个电子,设想核的位置固定,而电子并不是沿固定轨道运动;由于不确定关系,也不可能同时测定电子的位置和速度,但可以用统计方法判断电子在核外空间某一区域出现的机会(概率)是多少。
设想有一个高速照相机能摄取电子在某一瞬间的位置,在不同瞬间拍摄成千上万张照片:分别观察每一张,位置各不相同,似无规律可言;但若把所有照片叠合在一起看,就明显发现电子的运动具有统计规律性——电子经常出现的区域是核外的一个球形空间。如用小黑点表示一张照片上电子的位置,叠合起来即形成电子云图像。
概率密度代表单位体积中电子出现的概率。
电子运动的状态由波函数 ψ 描述,|ψ|2 则是电子在核外空间出现的几率密度。处于不同运动状态的电子,其 ψ 各不相同,|ψ|2 也不同。在波函数 ψ(r、θ、φ) = R(r)·Θ(θ)·Φ(φ) 中,R(r) 与 r 有关,可用以讨论径向分布;其余两个函数与电子出现在什么角度(θ 和 φ)有关,可合并用以讨论角度分布,即令 Θ(θ)·Φ(φ) = Y(θ、φ)。Y(θ、φ) 称为角度波函数,于是波函数可写为:
ψ(r、θ、φ) = R(r)·Y(θ、φ)
波函数 ψ 的角度部分是 Y(θ、φ)。若以 Y(θ、φ) 对 θ、φ 作图,则得到波函数的角度分布图;若以 Y2(θ、φ) 对 θ、φ 作图,得到电子云的分布图(即概率密度的分布图)。
具体作法是:从球极坐标原点出发,引出各条方向为 θ、φ 的直线,取它们的长度等于相应的 Y(θ、φ) 值,将所有这些直线的端点连起来,在空间形成的曲面即为原子轨道的角度分布图。因为 Y(θ、φ) 只与 l、m 有关,与 n 无关。
把 |ψ|2 在空间中的分布叫做电子云,它形象地表示电子在空间出现的概率密度的大小。把波函数的角度部分 Y(θ、φ) 取平方后,以 Y2(θ、φ) 对(θ、φ)作图就得到电子云角度分布图。
电子云的角度分布图与相应的波函数角度分布图相似,但有区别:波函数的角度分布图中 Y 有正负,电子云的角度分布图 Y2 则无正负;而且由于 Y(θ、φ) < 1,取平方后其值更小,所以电子云角度分布图稍“瘦长”些。教材图 8-3 给出了 s、p、d 电子云的角度分布图。
要描述原子中各电子的运动状态,需用四个参数确定。
| 量子数 | 取值 | 物理意义 |
|---|---|---|
| 主量子数 n | n = 1、2、3、4、5、6、7…(电子层符号 K、L、M、N、O、P…) | 描述电子离核的远近程度,电子运动的能量主要由 n 决定,n 越大能量越高 |
| 角量子数 l | l = 0、1、2、3…、(n−1),光谱学上分别以 s、p、d、f…表示 | 描述电子云(原子轨道)的形状;n 相同时 l 越大能量越高,形成亚层 |
| 磁量子数 m | m = 0、±1、±2、±3…±l | 表示原子轨道在空间的伸展方向,决定轨道数目 |
| 自旋量子数 ms | ms = +1/2、−1/2(用 ↑ 和 ↓ 表示) | 描述核外电子的两种自旋状态 |
小结:主量子数和角量子数决定原子轨道的能量;角量子数决定原子轨道的形状;磁量子数决定原子轨道的空间取向或轨道数目;自旋量子数决定电子运动的自旋状态。
例:已知核外某电子的四个量子数 n = 2、l = 1、m = −1、ms = +1/2,则这是指第二电子层、p 亚层(2px、2py)轨道上自旋方向以 +1/2 为特征的那一个电子。
在原子轨道的能级图上出现能级交错的原因,来源于屏蔽效应和钻穿效应。
根据光谱实验数据以及对元素性质周期律的分析,归纳出多电子原子中的电子在核外的排布应遵从以下三条原则:
原子轨道的能量主要与主量子数有关;对多电子原子来说,原子轨道的能级还和角量子数及原子序数有关。Pauling 近似能级图反映核外电子填入轨道的最后顺序:按原子轨道能量高低顺序排列,能量相近的能级划为一组放在一个方框中,称为能级组。不同能级组之间的能量差较大,同一能级组内各能级之间的能量差别较小。
| 能级组 | 所含原子轨道 |
|---|---|
| 第一能级组 | 1s |
| 第二能级组 | 2s、2p |
| 第三能级组 | 3s、3p |
| 第四能级组 | 4s、3d、4p |
| 第五能级组 | 5s、4d、5p |
| 第六能级组 | 6s、4f、5d、6p |
| 第七能级组 | 7s、5f、6d、7p |
图中每一个小圆圈代表一个原子轨道:s 亚层只有一个原子轨道;p 亚层中有 3 个能量相等的原子轨道。在量子力学中把能量基本相同的状态叫做简并状态,所以 p 轨道是三重简并的,只是空间取向不同,又称等价轨道;d 亚层的 5 个轨道是五重简并的,f 亚层的 7 个轨道是七重简并的。
近似能级图反映出以下规律:
必须指出,Pauling 近似能级图只是基本上反映了多电子原子核外电子的能级填充次序;若忽略不同元素原子的个性,认为所有元素的原子都能满足近似能级图,显然是不现实的。
后来的光谱实验和量子力学理论证明:随着元素原子序数的增加,核对电子的引力增加,轨道的能量都有所下降,由于下降的程度不同,所以能级的相对位置随之而变。
当代美国无机化学家科顿(Cotton)指出:原子轨道的能级在很大程度上取决于原子序数。他根据有关数据画出了原子轨道能量随原子序数而变化的图,称为 Cotton 能级图。
从图中可知:随着原子序数的增加,各原子轨道能量都逐渐降低,由于下降的程度不同,因而发生能级交错。例如,当原子序数大于 21 时,3d 的能级就低于 4s 能级。Cotton 能级图更能反映原子核外电子的实际情况。
应用 Pauling 近似能级图和核外电子填充规则,110 种元素中可以准确写出 91 种原子的核外电子分布式,只有 19 种元素原子外层电子的分布情况稍有例外。这里主要要求主族、过渡元素中符合上述规律的元素核外电子的排布(不包括放射性元素)。
核外电子填充实例和表示方法:
说明:电子分布式一律按主量子数 n 由小到大的顺序书写,与填充顺序(能级交错)不同。82Pb 按 n 顺序应写作 [Xe]4f145d106s26p2,源文件正文中该式排印顺序略有混乱,此处已按通例整理。
原子失去电子后便成为离子,离子的电子排布取决于电子从何轨道中失去。电子失去顺序按照徐光宪的 n + 0.4l 规则,值大的先失去:
失电子顺序:np → ns → (n−1)d → (n−2)f;基态原子外层电子填充顺序:ns → (n−2)f → (n−1)d → np
例:26Fe 为 [Ar]3d64s2;Fe2+ 为 [Ar]3d64s0;Fe3+ 为 [Ar]3d54s0。
小结(原子电子层最大容量):
| 电子层 | 最多容纳电子数 | 说明 |
|---|---|---|
| 最外电子层 | 8 | 第一电子层(n = 1)只能容纳 2 个 |
| 次外电子层 | 18 | 若次外层 n = 1 或 2,则最多只能有 2 或 8 个 |
| 外数第三层 | 32 | 若该层 n = 1、2、3,则最多只能有 2、8、18 个 |
根据元素性质的周期性,建立了长式周期表;原子核外电子排布的周期性规律是元素周期律的本质。
从各元素原子的电子层结构可知:当主量子数 n 依次增加时,n 每增加 1 个数值就增加一个能级组,也就增加一个新的电子层,而每一个能级组就相当于周期表中的一个周期。
每当主量子数增加 1 时,周期表上就出现一个新的周期,这就是元素性质呈周期性变化的根本原因——周期的本质是按能级组的不同对元素进行分类。
元素的化学性质主要决定于价电子,而周期表中“区”的划分主要基于价电子构型的不同。根据元素最后 1 个电子填充的能级不同,将周期表中的元素分为 5 个区,实际上是把价电子构型相似的元素集中分在一个区。
s 区和 p 区的共同特点是:最后 1 个电子都排布在最外层,最外层电子的总数等于该元素的族数,即 s 区和 p 区就是按族划分的周期表中的主族。
元素的基本性质如原子半径、电离能、电子亲和能、电负性等都与原子的结构密切相关,因而也呈现明显的周期性变化。
按照量子力学的观点,电子在核外运动没有固定轨道,只是概率分布不同,因此对原子来说并不存在固定的半径。通常所说的原子半径,是指相邻原子的平均核间距。根据原子与原子间作用力的不同,原子半径一般可分为三种:
原子半径的变化规律:
一个基态的气态原子失去 1 个电子成为 +1 价气态正离子所需要的能量,称为该元素的第一电离能,用 I1 表示,单位 kJ·mol−1。例如:
Al(g) − e− → Al+(g),ΔH = I1;Al+(g) − e− → Al2+(g),ΔH = I2;Al2+(g) − e− → Al3+(g),ΔH = I3
从 +1 价正离子再失去 1 个电子成为 +2 价正离子所消耗的能量称为第二电离能 I2,余此类推。
电离能的大小反映原子失去电子的难易:电离能愈大,失电子愈难。各级电离能的大小按 I1 < I2 < I3… 次序递增,因为随着离子电荷的递增、离子半径递减,失去电子需要的能量也递增。
元素原子的第一电离能随原子序数的增加呈现明显的周期性变化。电离能的大小主要取决于原子的核电荷、半径和电子构型。
元素的第一电离能愈小,表示它愈容易失去电子,该元素的金属性也愈强,因此第一电离能可用来衡量元素的金属活泼性。此外电离能还可用于说明元素通常呈现的价态:对于钠、镁和铝,电离能分别在 I1、I2、I3 后迅速增大,表明钠、镁和铝分别难以失去第二、第三、第四个电子,故通常呈现的价态分别为 +1、+2 和 +3。
元素的一个基态的气态原子得到电子形成 −1 价气态负离子时所放出的能量称为该元素的第一电子亲和能。元素的电子亲和能愈大,表示原子得到电子的倾向愈大,非金属性也愈强。元素的第一电子亲和能一般为正值,表示放出能量;第二电子亲和能一般为负值,表示吸收能量。例如氧原子的电子亲和反应为:
O(g) + e− → O−(g),ΔH = E1 = −141 kJ·mol−1;O−(g) + e− → O2−(g),ΔH = E2 = +780 kJ·mol−1
目前已知道的元素电子亲和能数据较少,测定的准确性也差。一般来说,电子亲和能随原子半径的增大而减小,即在同一族中由上向下减小,在同一周期中由左到右增大。但应注意:ⅥA 和 ⅦA 族电子亲和能最大的并不是每族的第一种元素,而是第二种元素,这一反常现象可解释为第二周期的氧和氟原子半径很小、电子云密度大,电子间排斥力强,使放出的能量减少。
有些元素在形成化合物时,既不是完全失去电子,也不是完全得到电子(如 NH3 中的 N 和 H),因此不能仅仅从电离能衡量元素的金属性或从电子亲和能衡量元素的非金属性,需要把两者结合起来考虑。鲍林在 1932 年将电离能、电子亲和能综合考虑,引入了电负性的概念。
电负性是指元素的原子在分子中吸引电子能力的相对大小,它较全面地反映了元素金属性和非金属性的强弱。鲍林根据热化学数据和分子的键能计算出电负性的数值,本书主要采用鲍林的电负性数据。值得注意的是,同一元素处于不同氧化态时,其电负性数值也不同。
元素的电负性也呈现周期性的变化:同一周期中从左到右电负性递增;同一主族中从上到下电负性递减;副族元素电负性没有明显的变化规律。
元素电负性的大小可用以衡量元素金属性和非金属性的强弱。一般地说,金属元素的电负性在 2.0 以下,非金属元素的电负性在 2.0 以上,但这不是一个严格的界限。
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