15 4.1 常规及复杂控制技术(一).pptx

第1页：第15讲第4章常规及复杂控制技术（一）

第15讲第4章常规及复杂控制技术（一）

第2页：4.1 控制系统的性能指标4.2.1数字

4.1 控制系统的性能指标4.2.1数字

• 控制系统的性能指标
• 数字控制器的连续化设计步骤
• 数字PID控制器的设计第4章常规及复杂控制技术（一）

第3页：控制系统的设计问题由三个基本要素组成

控制系统的设计问题由三个基本要素组成：它们是模型、指标和容许控制，三者缺一不可。性能指标主要有时域指标、频域指标、零极点分布及二次型积分指标等。+_计算机控制系统的结构图数字控制器零阶保持器被控对象e(t)e(k)u(k)u(t)r(t)y(t)TT扰动v(t)

第4页：4.1.1 稳态性能指标稳态误差:系统稳

4.1.1 稳态性能指标稳态误差:系统稳：输出量之间的差。由此来衡量控制系统在稳态时的精度。4.1.2动态性能指标对于连续系统：时域指标有超调量、调节时间、峰值时间等；开环频域指标有幅值裕度和相角裕度；闭环频域指标有谐振频率、谐振峰值；动态性能指标也用闭环系统零极点的分布，尤其是用主导极点来表示。对于离散系统：将连续系统指标变换到离散系统。4.1.3抗干扰性能系统对干扰有较好的抑制作用。

第5页：4.1.4 对控制作用的限制为了达到同样

4.1.4 对控制作用的限制为了达到同样：所需的控制作用越小越好。对于实际系统，控制作用总是受到一定的限制。主要有以下3种情况：(1)控制量的幅度受到限制(2)控制能量受到限制(3)消耗的燃料受到限制

第6页：数字控制器的连续化设计方法

数字控制器的连续化设计方法：忽略零阶保持器和采样器，在S域中按连续系统进行设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。 4.2.3数字PID控制器的改进4.2.4数字PID控制器的参数整定4.2数字控制器的连续化设计技术

第7页：计算机控制系统

计算机控制系统：(采样系统)的结构框图：这里，T是采样周期，e(k)是偏差，u(k)是控制量。D(z)是数字控制器；H(s)是零阶保持器；G(s)是被控对象的传递函数。

第8页：1 设计假想的连续控制器D

1 设计假想的连续控制器D：就是将e(t)至u(t)中间环节近似为连续环节D(s)，即设计一种假想的连续控制器D(s)，于是，上图可以简化为：已知G(s)求D(s)的方法有很多种，比如频率特性法、根轨迹法等。

第9页：2 选择采样周期T在计算机控制系统中

2 选择采样周期T在计算机控制系统中：完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(s)来实现。零阶保持器的传递函数为：其频率特性为

第10页：2 选择采样周期T从上式可以看出

2 选择采样周期T从上式可以看出：H(s)将对控制信号产生附加相移(滞后)。对于小的采样周期T，可把零阶保持器H(s)近似为：我们能从上式得出什么结论呢？

第11页：上式表明

上式表明：当T很小时，H(s)可用半个采样周期的时间滞后环节来近似。经验法选择T：要把相应减少的相位裕量补偿回来。假定相位裕量可减少5°～15°，则采样周期应选为：其中ωc是连续控制系统的剪切频率。采用连续化设计方法，要有相当短的采样周期。按上式的经验法选择的采样周期相当短。

第12页：3 将D(S)离散化为D(Z)

3 将D(S)离散化为D(Z)：换法(2)前向差分法(3)后向差分法

第13页：(1)双线性变换法双线性变换或塔斯廷

(1)双线性变换法双线性变换或塔斯廷：（Tustin）近似

第14页：双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到

双线性变换也可从数值积分的梯形法对应得到：。设积分控制规律为两边求拉氏变换后可推导得出控制器为当用梯形法求积分运算可得算式如下 上式两边求Z变换后，可推导得出数字控制器为

第15页：(2)前向差分法利用级数展开可将z=es

(2)前向差分法利用级数展开可将z=es：T写成以下形式z=esT=1+sT+…≈1+sT由上式可得

第16页：前向差分法也可由数值微分中得到

前向差分法也可由数值微分中得到：。设微分控制规律为两边求拉氏变换后可推导出控制器为采用前向差分近似可得上式两边求Z变换后可推导出数字控制器为

第17页：(3)后向差分法利用级数展开还可将z=e

(3)后向差分法利用级数展开还可将z=e：sT写成以下形式

第18页：4 设计由计算机实现的控制算法数字控制器

4 设计由计算机实现的控制算法数字控制器：z)的一般形式为下式，其中n≥m,各系数ai,bi为实数，且有n个极点和m个零点。U(z)=(-a1z-1-a2z-２-…-anz-n)U(z)+(b0+b1z-1+…+bmz-m)E(z）上式用时域表示为u(k) =-a1u(k-1)-a2u(k-2)-…-anu(k-n)+b0e(k)+b1e(k-1)+…+bme(k-m))

第19页：5 校验控制器D(z)设计完并求出控制算

5 校验控制器D(z)设计完并求出控制算：须由数字仿真检验闭环计算机控制系统性能是否符合设计要求。如果满足设计要求设计结束，否则应修改设计。

第20页：根据偏差的比例

根据偏差的比例

• P)、积分(I)、微分(D)进行控制(简称PID控制)，是控制系统中应用最广泛的控制规律。PID调节器之所以经久不衰，主要是有以下优点：
• 技术成熟，通用性强
• 原理简单，易被人们熟悉和掌握
• 不需要建立数学模型
• 控制效果好

第21页：1 模拟PID调节器

1 模拟PID调节器：模拟PID调节器的传递函数为模拟PID调节器的控制规律为KP为比例增益，比例带δ=1/KP；TI为积分时间常数；TD为微分时间常数。

第22页：2 数字PID控制器下面推导2种

2 数字PID控制器下面推导2种：数字PID控制算法：(1)数字PID位置型控制算法(2)数字PID增量型控制算法

第23页：(1)数字PID位置型控制算法上式是怎么

(1)数字PID位置型控制算法上式是怎么：得来的呢？

第24页：(2)数字PID增量型控制算法

(2)数字PID增量型控制算法：积分系数为，微分系数为

第25页：3 数字PID控制算法实现方式比较在控制

3 数字PID控制算法实现方式比较在控制

• 中，如何应用？
• 如执行机构采用调节阀，则控制量对应阀门的开度，表征了执行机构的位置，此时控制器应采用数字PID位置式控制算法；
• 如执行机构采用步进电机，每个采样周期，控制器输出的控制量，是相对于上次控制量的增加，此时控制器应采用数字PID增量式控制算法。

第26页：3 数字PID控制算法实现方式比较增量式

3 数字PID控制算法实现方式比较增量式：算法的优点：(1)增量算法不需要做积分累加，计算误差或计算精度对控制量的计算影响较小。而位置算法则不然。(2)增量式算法给出的是控制量的增量，对执行机构误动作影响小。而位置算法给出的是控制量的全量，误动作影响大。(3)采用增量算法易实现手动到自动的无冲击切换。

第27页：4 数字PID控制算法流程

4 数字PID控制算法流程：左图给出了数字PID增量型控制算法的流程图。

第28页：利用增量型控制算法

利用增量型控制算法：也可得出位置型控制算法： 请同学们课后自己画出数字PID位置型控制算法的流程图。

第29页：本讲结束

本讲结束：本页为本讲内容的收束页。