21 4.7 常规及复杂控制技术(七).pptx

第1页：第21讲第4章常规及复杂控制技术（七）

第21讲第4章常规及复杂控制技术（七）

第2页：0 问题分析

0 问题分析

• 问题分析
• 设计控制器的必要条件
• 确定Ф(z)的约束条件
• 确定Ф(z)的方法
• 无纹波系统的调整时间
• 最少拍无纹波控制器的设计

第3页：（1）在最少拍控制的三种设计方法①最少拍

（1）在最少拍控制的三种设计方法①最少拍

• 无差控制器设计:简单，但是本身缺陷多。
• 最少拍有纹波控制器设计:考虑了滞后和系统稳定性，但输出存在纹波。
• 最少拍无纹波控制器设计:消除纹波。

第4页：（2）纹波产生的原因

（2）纹波产生的原因：引起的后果原因：控制量u(t)波动不稳定；后果：输出有波动，造成机械机构的摩擦。（3）最少拍无纹波设计的要求要求在典型输入信号的作用下，经过有限拍，系统达到稳定，输出误差为零,并且在采样点之间没有振荡，也就是不仅在采样时刻上输出可以完全跟踪输入，在采样时刻之间也没有纹波。

第5页：1 设计最少拍无纹波控制器的必要条件无纹

1 设计最少拍无纹波控制器的必要条件无纹：统要求系统的输出信号在采样点之间不出现纹波，必须满足：(1)对阶跃输入，当t≥NT时，有y(t)=常数；(2)对速度输入，当t≥NT时，有=常数；(3)对加速度输入，当t≥NT时，有=常数。这样，被控对象Gc(s)必须有能力给出与系统输入r(t)相同的且平滑的输出y(t)。必要条件：设计最少拍无纹波控制器时，Gc(s)中必须含有足够的积分环节数，以保证u(t)为常数时，Gc(s)的稳态输出完全跟踪输入，且无纹波。

第6页：1 设计最少拍无纹波控制器的必要条件如果

1 设计最少拍无纹波控制器的必要条件如果：速度输入函数进行设计，为了跟踪输入，稳态过程中Gc(s)的输出也必须是速度函数，为了产生这样的速度输出函数，Gc(s)中必须至少有一个积分环节，使得控制信号u(k)为常值(包括零)时，Gc(s)的稳态输出是所要求的速度函数。同理，若针对加速度输入函数设计的无纹波控制器，则Gc(s)中必须至少有两个积分环节。结论

第7页：2 最少拍无纹波系统确定Ф

2 最少拍无纹波系统确定Ф：使系统的稳态输出无纹波，就要求稳态时的控制信号u(k)为常数或零。控制信号u(k)的z变换为如果系统经过个采样周期到达稳态，无纹波系统要求设广义对象G(z)含有d个采样周期的纯滞后

第8页：2 最少拍无纹波系统确定Ф

2 最少拍无纹波系统确定Ф：此，要使控制信号u(k)在稳态过程中为常数或零，那么Φu(z)只能是关于z-1的有限多项式。设广义对象G(z)含有d个采样周期的纯滞后，则有

第9页：这里

这里

• ω为G(z)的所有零点数；b
• b
• …b为G(z)的所有零点。选择的Ф(z)必须包含G(z)的分子多项式B(z)，即Ф(z)必须包含G(z)的所有零点。这样，系统设计时确定Ф(z)的公式应修改为
• 最少拍无纹波系统确定Ф(z)的约束条件

第10页：3 最少拍无纹波控制器确定Ф

3 最少拍无纹波控制器确定Ф

• Ф(z)必须满足下列要求：(1)判断被控对象Gc(s)是否满足无纹波系统设计的必要条件。并求出G（z），写成因子形式。(2)选择Ф(z)。包含G（z）所有的零点。(3)选择Фe(z)。包含G（z）在单位圆外、圆上的极点。(4)选择F1(z)和F2(z)阶数m和n，形式。
• 若G(z)中有j个极点在单位圆上，当j≤q时，有
• 若G(z)中有j个极点在单位圆上，当j＞q时，有

第11页：调整时间增加

调整时间增加：无纹波系统的调整时间要增加若干拍，增加的拍数等于G(z)在单位圆内的零点数。原因分析：要得到最少拍无纹波系统设计，其闭环脉冲传递函数必须包含被控对象的所有零点。这样，闭环脉冲传递函数中的z-1的幂次增高，系统的调整时间就增长了。

第12页：【例4-2】在下图所示的计算机控制系统中

【例4-2】在下图所示的计算机控制系统中：采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计最少拍无纹波系统，画出数字控制器和系统的输出波形。【解】首先求取广义对象的脉冲传递函数设计举例

第13页：上式中

上式中：d=0, ω=1, v=1, j=1, q=2,且j＜q，故有对单位速度输入信号，选择利用式解得设计举例

第14页：设计举例

设计举例

第15页：设计举例无纹波系统的调整时间为3个采样周

设计举例无纹波系统的调整时间为3个采样周：期，比有纹波系统调整时间增加1拍，因为G(z)在单位圆内有1个零点。

第16页：4.2.3 最少拍无纹波控制器的设计

4.2.3 最少拍无纹波控制器的设计：本页为本讲内容的收束页。