20 4.6 常规及复杂控制技术(六).pptx

第1页：第20讲第4章常规及复杂控制技术（六）

第20讲第4章常规及复杂控制技术（六）

第2页：3 选择Фe(z)

3 选择Фe(z)

• 被控对象含有纯滞后情况
• 广义对象脉冲传递函数的稳定性
• 选择Фe(z)的约束条件
• 最少拍有纹波控制器的设计

第3页：当被控对象含有滞后时

当被控对象含有滞后时：有Gc(s)= G'c(s)e-τsG'c(s)是不含滞后部分的传递函数，τ为纯滞后时间。 对于下图的计算机控制系统

第4页：令d=τ/T则广义对象脉冲传递函数为当G

令d=τ/T则广义对象脉冲传递函数为当G：c(s)中不含纯滞后时，d=0;当Gc(s)中含有纯滞后时，d≥1（即d个采样周期的纯滞后）。

第5页：对于广义对象脉冲传递函数设G(z)有u个

对于广义对象脉冲传递函数设G(z)有u个

• 零点(b
• b
• …、bu)和v个极点(a
• a
• …、av)在z平面的单位圆上或圆外。则，重新表示G(z)为G'(z)是G(z)中不含单位圆上或圆外的零极点部分。

第6页：可知

可知：为避免使G(z)在单位圆外或圆上的零点、极点与D(z)的零点、极点对消，同时又能实现对系统的补偿，选择闭环系统脉冲传递函数时必须满足一定 ！由式3.选择Фe(z) 和

第7页：3 选择Ф(z)

3 选择Ф(z)：上式中，F1(z)是关于z-1的多项式，且不含G(z)中的不稳定极点ai。为了使Фe(z)能够实现，F1(z)应具有以下形式F1(z)=1+f11z-1+f12z-2+…+f1mz-m(1)Фe(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆上所有极点，即有

第8页：若G(z)有j个极点在单位圆上

若G(z)有j个极点在单位圆上：即z=1处，则由终值定理可知，Фe(z)的选择方法应对上式进行修改。可按以下方法确定Фe(z):若j≤q，则若j＞q，则3.选择Ф(z)

第9页：F2(z)是关于z-1的多项式

F2(z)是关于z-1的多项式：且不含G(z)中的不稳定零点bi。为了使Ф(z)能够实现，F2(z)应具有以下形式：F2(z)=f21z-1+f22z-2+…+f2nz-n(2)Ф(z)的零点中，必须包含G(z)在z平面单位圆外或圆上的所有零点,以及纯滞后部分，即有3.选择Ф(z)

第10页：(3)F1(z)和F2(z)阶数的选取方

(3)F1(z)和F2(z)阶数的选取方：法(a)若G(z)中有j个极点在单位圆上，当j≤q时，有(b)若G(z)中有j个极点在单位圆上，当j＞q时，有3.选择Ф(z)

第11页：根据以上约束条件

根据以上约束条件：可得最少拍有纹波控制器为最少拍有纹波控制器，只保证在采样点时稳态误差为零，而不能保证任意两个采样点之间的稳态误差为零，控制系统输出信号y(t)有纹波存在（隐蔽振荡），故称为最少拍有纹波控制系统。3.选择Ф(z)

第12页：【例4-1】在下图所示的计算机控制系统中

【例4-1】在下图所示的计算机控制系统中：采样周期T=1s，试针对单位速度输入函数设计最少拍有纹波系统，画出数字控制器和系统的输出波形。【解】首先求取广义对象的脉冲传递函数设计举例

第13页：上式中

上式中：d=0,u=0, v=1, j=1, q=2,且j＜q，故有对单位速度输入信号，选择利用式解得设计举例

第14页：设计举例

设计举例

第15页：设计举例

设计举例

第16页：4.3.4 最少拍有纹波控制器的设计

4.3.4 最少拍有纹波控制器的设计：本页为本讲内容的收束页。