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本课件围绕控制系统误差分析展开，定义稳态误差与动态误差系数，分别推导输入作用与干扰作用下的稳态误差计算方法，说明系统型次与开环增益对误差的影响，并给出减小系统误差的途径。
第六章控制系统的误差分析：控制工程基础(第六章控制系统误差分析）
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6.1稳态误差的基本概念：稳态误差的基本概念
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稳态误差的基本概念要点：当
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输入引起的稳态误差：偏差传递函数由若H是常值
输入引起的稳态误差
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时的稳态误差物理意义：例：求当 =1( )时的稳态误差物理意义
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单位反馈系统系统：单位反馈系统系统的“型次”——“0型系统”——“I型系统”——“II型系统”
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位置误差系数的定义：静态位置误差系数的定义：对单位阶跃输入，稳态误差为则
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差系数即系统：对于I型或高于I型的系统，对0型系统0型系统静态位置误差系数即系统的开环静态放大倍数K
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型系统阶跃输入：I型以上系统0型系统阶跃输入
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静态速度误差系数：静态速度误差系数：对0型系统
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型系统：对I型系统对II型系统
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型系统单位斜坡输入：对I型系统对0型系统对II型系统单位斜坡输入时
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静态加速度误差系数：静态加速度误差系数：对0型系统
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型系统：对I型系统对II型系统
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型系统单位加速度输入：对I型系统对0型系统对II型系统单位加速度输入时
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单位加速度单位斜坡单位阶跃系统：单位加速度单位斜坡单位阶跃系统类别0型I型II型
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加速度输入时的稳态误差单位阶跃：例：求系统在单位阶跃、斜坡、加速度输入时的稳态误差单位阶跃，I型系统，单位斜坡，单位加速度
6.3干扰引起的稳态误差：干扰引起的稳态误差
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线性系统的偏差：求系统稳态误差应首先判断系统稳定性。当求两个量同时作用时线性系统的偏差，可利用叠加原理，分别求出每个量作用情况下的偏差，然后相加求出。
则干扰引起稳态误差为根据终值定理，干扰引起稳态偏差为
某系统如下图：时作用时，值为多少？例某系统如下图所示，当
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反馈系统的偏差即为误差：解:根据劳斯判据该系统稳定。单位反馈系统的偏差即为误差
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前向通道的扰动是一个阶：一般而言，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个阶跃函数，则只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有一个积分器，就可以消除阶跃扰动引起的稳态误差。
如下图为稳定系统， 中不包含纯微分环节
＝ ·1：＝ ·1( )
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前向通道的扰动是一个斜：同理，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个斜坡函数，那么只要保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前有二个积分器，就可以消除斜坡扰动引起的稳态误差。
如下图为稳定系统， 中不包含纯微分环节
＝ ·1：＝ ·1( )
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置于干扰点之后：作为对比，如果将积分器1／s置于干扰点之后，如下图所示
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置积分器：令ｎ( )＝ ·1( )， ＝ /s当没有积分器1/ｓ时,当设置积分器1/ｓ时
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引起的稳态误差没有什么：对比两种情况可以看出，将积分器1／s置于干扰点之后对消除阶跃扰动N引起的稳态误差没有什么好处
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道时通过环节：另外需要注意，当扰动作用点在前向通道时通过环节的调整可以减小其影响，例如前面提到的保证系统稳定的前提下，在扰动作用点前设置积分器或在扰动作用点前加大放大器增益，可使扰动影响减小，但当扰动作用点在反馈通道时，则很难使扰动影响减小
扰动作用点后加大放大器增益：扰动作用点在前向通道,扰动作用点在反馈通道,因此，在扰动作用点前加大放大器增益K，可使扰动影响减小
在扰动作用点后加大放大器增益K并不能使扰动影响减小
反馈通道的精度对于减小：(1)反馈通道的精度对于减小系统误差至关重要。反馈通道元部件的精度要高
避免在反馈通道引入干扰。(2)在系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次
对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前加积分器，增大放大倍数。
减小系统误差的途径
3)既要求稳态误差小：(3)既要求稳态误差小，又要求良好动态性能，只靠加大开环放大倍数或串入积分环节不能同时满足要求时，可采用复合控制（顺馈）方法对误差进行补偿。
补偿的方式可分为按干扰补偿和按输入补偿
按干扰补偿令：按干扰补偿令
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按输入补偿：按输入补偿
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误差相同的系统：静态位置、速度、加速度误差系数相同，稳态误差相等；稳态误差相同的系统，误差随时间的变化未必相同。
误差随时间的变化——动态误差但由于时间常数有差别，过渡过程不同，误差随时间的变化不同。
动态误差系数
输入引起的误差传递函数：其具体求法可采用长除法。对于单位反馈系统，输入引起的误差传递函数在s=0的邻域展开成台劳级数，并近似地取到n阶导数项
定义上式中，—动态位置误差系数：定义上式中，—动态位置误差系数；—动态速度误差系数；—动态加速度误差系数。
例设单位反馈系统的开环传递函数为试求输入为时的系统误差
干扰引起的稳态误差要点：解
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电机的机电时间常数忽略：例:某随动系统，电机的机电时间常数忽略电机电枢电感，计算当及分别作用时，的稳态值各为多少？
同时作用时，的稳态值又为多少？
干扰引起的稳态误差要点：解
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单独作用：(1)当单独作用时
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单独作用·当单独作用时：(2)当单独作用时
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和同时作用：(3)当和同时作用时，根据叠加原理，有
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