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本课件讲解质量管理统计数据的收集目的与分类、质量波动的原因、母体与子样、极差与标准差等概念，说明工序能力指数的计算与统计推断，系统介绍分层法、排列图、因果图、直方图、控制图与散布图法的作图与用途。
统计质量管理概述
质量是反映产品满足明确和隐含需要的能力的特性总和。产品质量可表述或转化为一组全面反映顾客需要的数量指标。测量质量指标所得到的数值，就是反映质量特性的数据，简称数据。
运用质量管理的统计方法，进行质量分析、改进活动，从本质上讲，是指关于收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题，做出一定结论的过程。
收集数据的目的
在质量管理中，收集数据基于以下目的：
了解生产现状。（2）用于分析某一特定质量问题。（3）用于生产现场控制。
用于生产现场的调查。（5）用于工艺过程的调查。（6）用于判断产品质量。
数据的分类
数据的分类有多种方法。与质量管理有关的主要有：1.根据质量指标统计特性分类。
计量值数据。它是指可以连续取值的数据，通常是使用测量仪器或测量工具取得的。可测、可连续取值的数据，就是计量值数据。
计数值数据。它是指不能连续取值，只能以自然数表示的数据。这类数据，一般不需通过测量工具，即可取得或虽使用了测量工具，但也只能得到以个数计算的数据。
2.根据数据的用途分类。
分析用数据。（2）管理用数据。
检验用数据。（4）推断用数据。
数据的波动与分布
1.数据的波动。数据是反映制品质量特性的，而制品的质量特性值是存在差异的。这种差异在正常情况下，总是或多或少地围绕某一数值水平上下波动，且这种波动呈现出某种规律性。
出现质量波动的原因是多方面的，大体有人、机、料、法、环、测等六大方面的因素。按引起数据波动原因的性质，可分为两类。
系统性因素。是指在特定情况下发生的、可以避免或消除的因素。
随机性因素。是指经常性的、不可避免，具有随机规律的因素。
统计质量管理的基本概念
母体和子样
取的、一部分个体的集合。构成子样的每个个体，称为样品。一般用符号“n”表示子样中包含的样品数目，习惯上称之为子样大小。
随机抽样
频数、频率和概率
平均值、极差和标准差
1.平均值。又称算术平均值，是子样各样品数值的总和除以子样样品个数之商，常用符号X表示。
2.中位数。是把子样数据按大小顺序重新排列，处于正中间的数值即为中位数，常用符号表示。当n为偶数时，处于正中间的数值有两个，则此二者的算术平均值，即为中位数。
中位数也是表示数据集中趋势的统计特征数，其计算比平均值X简单，但所表示的数据集中程度要粗略一些。现场统计中，有
时可用替代X。
极差是表示数据离散程度的各统计特征数中计算最简单的一种。
4.标准差。根据国际标准化组织（ISO）的规定，用子样方差的正平方根作为子样的标准差，用符号S表示。
从上式可知，标准差是表示数据离散程度的统计特征数，其运算过程比较复杂。
工序能力指数
生产过程状态的统计推断
1.生产过程状态。系统性因素和随机性因素，是引起数据即质量特性值波动的两大类因素。引起质量波动的因素主要来自“5M1E”。在稳定的生产状态下，受随机性因素影响的综合结果，是计量值数据即制品质量特性值呈正态分布。称生产过程处于控制状态。如果生产过程处于失控状态应采取必要措施。
工序能力
又称工程能力或加工精度，是工序在一定时间内，处于控制（稳定）状态下的实际加工能力。亦即，工序处于控制（稳定）状态下，表现出来的保证制品质量的能力，常用符号B
表示。工序能力根据正态分布的特点，一般都用6个标准差（即：±3）来描述。其数学表达式如下：B=6
工序能力指数
工序能力指数是表示工序能力满足制品质量标准程度的评价指标，一般用符号CP表示。制品的质量标准，通常指制品规格、公差（容差）、工艺规范等，一般用符号T表示。
当质量标准计量值为双向偏差，且公差中心值与分布中心值（）重合时，CP值的计算如下式所示：
式中T——公差
——母体标准差（或用子样标准差S）
在统计质量管理中，工序能力指数是衡量工
序能力的一个综合性指标，反映了该道工序能够稳定地生产合格制品的能力。
质量管理的统计方法
分层法
分层法，又称分类法，是把收集来的数据，依照使用目的和使用要求，按其性质、来源、影响因素等进行分层（类），把性质相同、在同一生产条件下得到的数据归并在一起，
以分析影响质量原因的一种方法。
1.分层法的标志。使同一层中的数据波动幅度尽可能小，而层与层之间的差别应尽可能大，这是应用分层法的关键。一般按以下标志对数据进行分层：
2.分层法的应用。分别按操作者和供应厂商分层进行。
排列图法
1.排列图的作图方法。
确定分类项目。（2）确定计量单位。
确定时间间隔。（4）按分类项目进行统计
排列与合并。将各分类项目按其影响程度
的大小，在排列图的横坐标轴从左至右依次排列。
计算。按分类项目分别求出其频率和累计频率。
绘图。在排列图各分类项目相应位置上画一长方形，其高度代表该项目的频数（率）值。
绘制排列图时，通常把影响因素按其频率高
低分为三类：把包括在累计频率0~80%左右的有关因素称为主要因素，亦可称之为A类因素，其项目个数一般为1~2个；把累计频率在80%~95%左右的有关因素称为次要因素，亦可称之为B类因素。其于因素为一般因素，亦可称之为C类因素，其累计频率在95%~100%左右。
2.排列图的功能和用途。排列图，是一种寻
找影响质量特性主要因素的方法。重点解决影响质量特性的A类因素，具有简单、方便、说服力强等特点。用途，大体有以下几个方面：
明确主要因素，确定“主攻”目标。
可用于企业生产、经营的全过程。
掌握改进后的效果，用于进一步分析。
3.绘制排列图的注意事项。
应正确进行影响因素的分类。
使横坐标不要太长，可将某些一般因素进行合并并列入“其他”项下，列在横坐标的最右端。
应有足够的数据。
应注意循序渐进，逐步深入。
因果图法
因果图，又称因果分析图、特性要因图、树枝图、鱼刺图等。它是在排列图的基础上，
为清晰而有效地整理和分析质量特性波动和影响要素项目之间的关系，从大到小、从粗到细、寻根溯源，直至找到问题症结所在的图示技法。
影响产品质量的因素很多，各因素之间的关系也很复杂。概括起来主要有。
从影响因素角度，概括起来有5M1E。可看成是一个一个的大原因。每一大原因下，包括很多中原因。每一中原因下，又包括很多小原因。每个小原因视需要还可进一步分析，构成了因果之间的逻辑关系。
1.因果图的作图方法。
确定要分析的质量问题。
画出问题与主干。位于因果图的中央，用粗箭线或双箭表示。箭线从左至右，主干箭头的指向即为待分析的问题。
确定原因类别。分析工序质量问题，可按5M1E进行分类。分类原因用细箭线（大枝）表示，箭头指向主干线。
把质量问题和主要原因加上矩形框。
原因细分。（6）检查“原因”是否有遗漏。
2.因果图的功能和用途。应用因果图的主要目的，在于它能够全面反映影响质量特性的各项因素，而且逻辑层次分明，从本质上讲，是一种于“目的和手段”关系的系统分析技术。需要注意的是，应用因果图的目的不是“找出”原因，而是要采取相应的对策。
因果图的用途大体有以下几个方面：
结果分析。是已知问题的结果后，沿着“为什么会有这样的结果”的思路，对问题进行逐层分析、解剖，并在因果图上标明相应的原因及对策。
工序分析。（3）原因罗列。
3.应用因果图的注意事项。
问题（果）要提得具体。
一个问题一张因果图。
具体问题、具体分析。
与排列图法联用。
原因分析要集思广益。
原因分析要深入、具体。
做好记录。
注意落实。
验证效果。
直方图法
直方图的作图方法
3.确定极差（R）。
4.确定组距（h）。
5.确定分组界限值。
8.计算频数最多的一组的中值Xo。
9.确定组次（u）。
10.计算平均值和标准差。
11.绘制直方图。
直方图的功能和用途
直方图法通过收集、整理计量值数据，显示数据的波动状态，找出数据分布中心分布规律，形象而直观地传递了质量特性的信息。
直方图的用途，大体有以下几个方面：
3.用于工序能力调查和工序能力指数的计算。
直方图的观察分析
1.直方图整体形状的观察分析。
正常型（2）偏心型（3）双峰型
陡壁型（5）断齿型（6）孤岛型
2.观察、分析工序能力。
控制图法
带有控制界限的图表形式，把表示数据波动的“点子”标注在图表相应的坐标上，借以研究数据随时间变化的统计规律的动态方法。
控制图的分类和用途
1.计量值控制图。主要有平均值一极差控制图，一般用符号X—R图表示；中位数一极差控制图，一般用符号—R图表示；平均值—标准差控制图，一般用符号X—S图表示。
2.计数值控制图。主要有不合格品数控制图，
一般用符号Pn控制图表示；不合格品率控制图，一般用符号P控制图表示；样品缺陷数控制图，一般用符号C控制图表示；样品平均缺陷数控制图，一般用符号U控制图表示。
控制图主要用于以下几个方面：
①用于工序质量诊断。②用于工序质量控制。
③用于工序调查。④用于正确制订工序质量标准。
⑤用于工序成本和质量成本的预测。
控制图的作图方法
现以平均值一极差控制图（X—R图）为例。
1.收集数据。样品个数一般不少于100个。
2.数据分组。一般可分成20~25组。每组内的数据（n）通常取n=5。
5.计算数据总平均值X和极差平均值R。
数据总平均值X应比原数据多取一位小数。
6.计算X—R控制图的中心线和控制界限。
7.作X—R图。作图时，把X图放在R图上面。
控制图的观察分析
控制图的主要用途是判别生产过程是否处于稳定状态。如果生产过程处于控制状态，图中的点子就随机地分散在中心线的两侧附
越接近上、下控制线，点子就越少。当控制图同时满足下列两个条件时，可以认为生产过程处于稳定状态或控制状态：①点子没有超了控制界限；②点子的排列没有缺陷。
如果点子超出了控制界限，或虽未超出控制界限，但其排列出现缺陷（异常）时，可以判断生产过程受到了系统性因素的干扰，发生了异常变化。
控制图的观察分析，就是要分析、判断点子排列出现缺陷的各种现象：
1.点子排列呈链状。
①当出现5点链时，应注意操作方法、工序或生产过程发展动向；
②当出现6点链时，应开始进行原因调查；
③当出现7点链时，可判断为生产过程异常，说明出现了系统性因素的影响。
2.多数点出现在中心线一侧。多数点出现在中心线一侧是指连续11（14、17、20）点中，最少有10（12、14、16）点出现在中心线一侧（即80%以上的点出现在中心线一侧）可判断为生产过程出现了异常。
3.单调链（趋势链）
①5点链要注意发展动向；②6点链要调查原因；③7点链应判断生产过程出现了异常。
4.周期性。常见的周期性变动的形状主要有台阶形、波浪形、大波浪中带有小波浪。
5.点子出现在中心线附近。
6.点子多在上、下控制线附近。
①当连续3点中有2点。②连续7点中有3点或连续。
10点中有4点落在此范围内，都可判断生产过程已处于异常状态。
散布图法
散布图的作图方法
收集数据。收集不少于30组相对应的数据。（2）在座标纸上画出纵、横坐标。
描点。将一一对应的数据在坐标图上找出对应点。若有两组或两组以上的数据完全相等表示重合。（4）判同，则同可用符号断
散布图的作用
只要知道了其中一种因素变化时，另一种因素所发生的变化，就可以采用散布图的形式来揭示因素之间的这种关系。应用散布图时，以易于测量的数据为横坐标，
以难于测量的数据为纵坐标。
散布图的观察分析
x在某一数值前，按正（负）相关处理超过该数值后，按负（正）相关处理。
统计分析表法
又称调查表、检查表、核对表等，是通过系统地
收集资料和积累数据，确定事实并利用统计图表的形式，进行统计、整理，对影响产品质量特性原因做了粗略分析的方法。
统计分析表的种类和用途
统计分析表的应用程序（1）明确收集资料的目的。
确定为达到目的的所需收集的资料。
确定资料分析的方法。
确定项目负责人。
根据目的，设计统计分析表的格式、内容应包括：统计者、时间、地点、项目、结果等。
对收集和记录的资料进行预先检查，目的是审查表格设计的合理性。
如有必要，应评审、修改表格格式。
名词解释：
简答题：
1.简述在质量管理中收集数据的目的。
2.在绘制列图时应注意哪些事项？
3.简述因果图的功能。
4.应用因果图应注意的事项有哪些？
5.简述直方图的功能和用途。
6.控制图的主要用途有哪几个方面？
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