第1页：第一章气体习题解答封面
本章为《物理化学》第一章「气体」的习题解答，涵盖理想气体状态方程与分压定律、气体分子速率与能量分布、范德华方程与压缩因子图、混合气体组成及重力场与离心力场中的气体分布。
说明：源文件为扫描 OCR 稿，部分公式与数值识别失真，以下要点以原文可读部分整理，建议对照原课件图片复核。
第2页：钢瓶体积与双烧瓶氮气计算
- 题1：室温下氮气钢瓶压力 538 kPa，放出 100 kPa 的氮气 160 dm³ 后压力降至 132 kPa，按理想气体方程结合 Dalton 分压定律估算钢瓶体积，结果约 39.4 dm³。
- 题2：两个等体积烧瓶用玻管相通，共充入 0.7 mol 氮气，一瓶浸入 400 K 油浴、另一瓶保持 300 K，由 n₁T₁＝n₂T₂ 得两瓶分别含 0.3 mol 与 0.4 mol，400 K 烧瓶中压力约 57 kPa。
第3页：气球体积变化与潮湿空气分压
- 题3：293 K、100 kPa 下将 He 充入 1 dm³ 气球，升至压力 28 kPa、温度 230 K 的高空，由 pV＝nRT 得体积约为原来的 2.8 倍。
- 题4：2.0 dm³ 潮湿空气总压 101.325 kPa，水气分压 12.33 kPa，先求水气摩尔分数，再按 Amagat 分体积定律求 H₂O、O₂、N₂ 的分体积，并按 Dalton 分压定律求 O₂、N₂ 在潮湿空气中的分压力。
- 题6（起始）：转入氢气分子三种速率的计算。
第4页：分子速率分布与能量分布
- 题6：分别计算 293 K 与 373 K 下 H₂ 的平均速率、根均方速率与最概然速率，可利用三者比值 1∶1.128∶1.224 简化 373 K 的运算。
- 题7：求分子动能大于 10 kJ 的分子在总分子中所占比例，代入 Boltzmann 因子后结果趋于 0，即此类分子几乎不存在。
- 题8：容器中的分子经碰撞后能量服从 Maxwell 分布，先由初始分子能量求气体温度，再用微分式求给定能量区间内的分子分数。
- 题9：求速率在最概然速率附近（区间 0.1 v_m）的分子所占分数，用小区间微分式处理。
第5页：平均自由程与碰撞频率
- 题10：293 K、100 kPa 下 N₂ 分子有效直径约 0.3 nm，先由理想气体方程求分子数密度，再求平均自由程、单个分子与其他分子的碰撞频率，以及 1.0 m³ 体积内分子的互碰频率。
- 题11：容积 0.5 m³ 的钢瓶中装有 16 kg、500 K 的 CH₄，分别用理想气体状态方程与范德华方程计算容器内的压力并比较。
- 题12（起始）：由 CO₂ 的临界温度、临界压力与临界摩尔体积推算范德华常数 a、b。
第6页：范德华常数与热膨胀系数
- 题12（续）：313 K、容积 0.005 m³ 的容器中含 0.1 kg CO₂，分别用范德华方程与理想气体状态方程计算压力，两法结果分别约为 1.13×10³ kPa 与 1.18×10³ kPa。
- 题13：由热膨胀系数定义出发，分别就理想气体与范德华气体列式，导出热膨胀系数与温度、体积的关系，理想气体情形下与温度成反比。
第7页：临界参数比较与压缩因子
- 题14：NO 与 CCl₄ 的临界温度分别为 177 K 与 550 K，临界压力分别为 64.7×10⁵ Pa 与 45.5×10⁵ Pa，据此比较两者范德华常数 a、b 及临界体积的大小，并在 300 K、10×10⁵ Pa 下用对比温度、对比压力查压缩因子图，Z 越接近 1 者越接近理想气体，结果为 NO。
- 题16（起始）：转入 CO₂ 在高压下体积的两种算法。
第8页：压缩因子图与状态方程对比
- 题16：373 K、5.07×10³ kPa 下 1.0 kg CO₂，分别用理想气体状态方程与压缩因子图求体积，后者需先求对比温度与对比压力再查图得压缩因子。
- 题17：273 K 时 1 mol N₂ 体积为 7.03×10⁻⁵ m³，分别用理想气体方程、范德华方程与压缩因子图计算压力，并与实测值 4.05×10⁴ kPa 比较大小。
- 题18（起始）：348 K、1.61×10³ kPa 下 0.3 kg NH₃ 的体积计算。
第9页：范德华三次方程与燃烧计算
- 题18（续）：将范德华方程整理为 Vm 的三次方程求解，或改写为迭代式 Vm＝RT/p－a/Vm＋b 逐次逼近，也可用压缩因子图（Z＝0.93）求解，并与实测值 28.5 dm³ 比较。
- 题19：柏塞麦燃烧中投入含碳 3% 的铁 10000 kg，假定 1/5 的碳生成 CO₂、4/5 生成 CO，求 27 ℃、100 kPa 下需通入空气的体积，并求炉内 CO₂、CO、N₂ 的分压力。
第10页：制硫酸与发生炉煤气
- 题20：每炉每小时加入硫 30 kg 并通入过量空气使硫完全燃烧，出炉混合气含氧摩尔分数 0.10，由此反推空气总物质的量，得 20 ℃、100 kPa 下每小时需通入空气约 104.7 m³。
- 题21：干空气通过红热焦炭制取发生炉煤气，92% 的氧生成 CO、其余生成 CO₂，同温同压下每通入 1 单位体积空气可产气约 1.1932 单位体积。
第11页：发生炉煤气组成与锑蒸气
- 题21（续）：按等体积定律求发生炉煤气中 N₂、Ar、CO、CO₂ 的摩尔分数，并计算燃烧 1 kg 碳在 20 ℃、100 kPa 下所得煤气的体积。
- 题22：100 kPa 下锑蒸气在 1572 ℃ 与 1640 ℃ 时的相对密度分别为空气的 12.43 倍与 11.25 倍，先求每式量锑产生的蒸气物质的量，再设 Sb₂ 摩尔分数为 x 解出两温度下 Sb₂ 与 Sb₄ 的组成。
第12页：重力场中气体压力分布
- 题23：由流体静力学原理 dp＝－ρg dh 与理想气体状态方程联立积分，得 p＝p₀ exp(－Mgh/RT)，形式与 Boltzmann 公式一致；取空气摩尔质量 29.0 g/mol、温度 273 K，求得海拔 2000 m 处气压约 77.8 kPa。
- 题24（起始）：11 km 以上无对流、温度恒为 －55 ℃，求 60 km 高处各组分摩尔分数与总压。
第13页：高空组成与离心力场分布
- 题24（续）：同一温度下气体密度与单位体积分子数成正比，用 Boltzmann 公式分别计算 O₂、N₂、Ar、CO₂ 在 60 km 高处的物质的量，再归一化得该高度的组成与总压。
- 题25：长 80 cm 的管中充入等分子数的 H₂ 与 O₂，绕中点以 3000 r/min 旋转，先求管端分子因旋转具有的动能，再由离心力场中的 Boltzmann 分布式求管端与管中央的浓度比，最后得管端处氢氧摩尔比约 2.18。
