第1页：第四章多组分系统封面
本章为《物理化学》第四章「多组分系统热力学及其在溶液中的应用」的习题解答，内容包括溶液组成的各种表示方法、偏摩尔体积与集合公式、化学势与转移过程的吉布斯自由能变化、拉乌尔定律与亨利定律、活度与活度系数、稀溶液的凝固点降低与沸点升高及渗透压，以及分配定律与萃取计算。
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第2页：溶液组成表示与偏摩尔体积
- 题1：把溶液的质量分数换算为质量摩尔浓度、物质的量浓度与摩尔分数三类组成标度，其中摩尔分数约 0.0189。
- 题2：298 K、大气压力下甲醇摩尔分数 0.458 的水溶液密度为 0.8946 kg·dm⁻³，已知甲醇偏摩尔体积 39.80 cm³·mol⁻¹，由集合公式 V＝n(CH₃OH)·V(CH₃OH)＋n(H₂O)·V(H₂O) 反解出水中水的偏摩尔体积约 16.72 cm³·mol⁻¹。
第3页：加水调制与配制体积变化
- 题3：288 K、大气压力下酒窖中含乙醇质量分数 0.96 的酒 10.0 m³，欲调制成质量分数 0.56 的酒，先由溶质衡算求加入水量，再由偏摩尔体积集合公式求调制后酒的体积约 15.27 m³。
- 题4：298 K 下甲醇摩尔分数 0.30 的水溶液中水与甲醇的偏摩尔体积分别为 17.765 与 38.632 cm³·mol⁻¹，配制 1000 cm³ 该溶液需水约 29.14 mol、甲醇约 12.49 mol，与混合前纯组分体积之和相减即得混合前后的体积变化。
第4页：偏摩尔体积与转移自由能
- 题5：由 NaCl 水溶液体积与组成的关系式，对物质的量求偏导得水与 NaCl 的偏摩尔体积，并讨论浓度趋近零时的无限稀释值。
- 题6：293 K 时氨水溶液 A（NH₃∶H₂O＝1∶8.5，NH₃ 分压 10.64 kPa）与溶液 B（NH₃∶H₂O＝1∶21，分压 3.597 kPa），由化学势与分压的关系求得从大量 A 中转移 1 mol NH₃ 到大量 B 的 ΔG≈－2.0 kJ·mol⁻¹，标准压力下的 1 mol NH₃ 溶于大量 B 的 ΔG≈－8.31 kJ·mol⁻¹。
第5页：拉乌尔定律与气相组成
- 题9：343 K 时 1 mol A 与 2 mol B 形成理想液态混合物总蒸气压 50.66 kPa，再加入 3 mol A 后升至 70.91 kPa，联立拉乌尔定律方程组解得纯 A 与纯 B 的饱和蒸气压分别约 91.20 kPa 与 30.39 kPa，并求第一种混合物对应的气相组成。
- 题10：293 K 时纯苯与纯甲苯的蒸气压分别为 9.96 kPa 与 2.97 kPa，等质量混合形成理想液态混合物后求总蒸气压与气相组成。
- 题11（起始）：转入甲烷的苯溶液在 298 K 下的总蒸气压与气相组成。
第6页：亨利定律与活度系数
- 题11（续）：先由苯的汽化焓 33.93 kJ·mol⁻¹ 与克拉贝龙方程求 298 K 时纯苯饱和蒸气压约 12.0 kPa，再由亨利常数求甲烷分压，得溶液总蒸气压约 581.65 kPa，气相中甲烷摩尔分数约 0.98。
- 题12：293 K 时 HCl(g) 溶于苯形成理想稀溶液，由液相摩尔分数 0.0385 与气相苯摩尔分数 0.095 求亨利常数。
- 题13：水—苯胺体系分别以拉乌尔定律为基准和以亨利定律为基准计算活度系数，说明基准不同所得活度系数数值不同。
第7页：露点泡点与凝固点降低法
- 题14：室温下气相中 A 摩尔分数 0.4 的理想液态混合物蒸气在带活塞汽缸中缓慢压缩，纯 A、B 饱和蒸气压分别为 40.0 与 120.0 kPa，求得刚开始出现液相时气缸内总压约 66.6 kPa，并求全部液化后再开始汽化时的气体组成。
- 题17：0.0702 g 有机物溶于 0.804 g 樟脑中凝固点降低 15.3 K，樟脑凝固点降低常数 40.0 K·mol⁻¹·kg，求得摩尔质量约 228.3 g·mol⁻¹，结合元素质量分数推出化学式 C₁₂H₂₀O₄。
第8页：沸点升高法与渗透压
- 题18：12.2 g 苯甲酸溶于 100 g 乙醇使沸点升高 1.13 K，溶于 100 g 苯中升高 1.36 K，由 ΔTb＝kb·mB 求得在乙醇中摩尔质量约 128.5 g·mol⁻¹、在苯中约 233.2 g·mol⁻¹，约为前者两倍，说明苯甲酸在苯中以双分子缔合形式存在。
- 题20：质量分数 0.044 的葡萄糖溶液，由 ΠV＝nRT 求得渗透压约 618.83 kPa，若用半透膜与纯水隔开，溶液一侧需约 63.15 m 高的水柱才能平衡。
第9页：渗透压与蒸气压降低
- 题21：人类血浆凝固点约 －0.5 ℃，由凝固点降低常数 1.86 K·mol⁻¹·kg 求质量摩尔浓度，进而算得 37 ℃ 时血浆渗透压约 693.17 kPa；若渗透压为 729 kPa，则葡萄糖等渗溶液的质量摩尔浓度约 0.283 mol·kg⁻¹。
- 题22：298 K 下质量摩尔浓度 0.806 mol·kg⁻¹ 的 NaCl 水溶液，按拉乌尔定律求得溶液蒸气压约 3.132 kPa，由 Π＝(nB/V)RT 求得渗透压约 1996.92 kPa。
第10页：活度与活度系数计算
- 题24：301.4 K 时液相丙酮摩尔分数 0.713 的三氯甲烷—丙酮溶液总蒸气压 29.39 kPa、气相丙酮摩尔分数 0.818，纯三氯甲烷蒸气压 29.57 kPa，由此求三氯甲烷的相对活度与活度系数（活度系数约 0.627）。
- 题25：288 K 时 1 mol NaOH 溶于 4.559 mol 水所得溶液蒸气压 596.5 Pa，纯水蒸气压 1705 Pa，故水的活度约 0.35，溶液中水与纯水中水的化学势差由 Δμ＝RT ln a 求得。
第11页：饱和溶液活度与萃取计算
- 题26：262.5 K 时饱和溶液与冰共存，由 μA(l)＝μA(s) 及 μA＝μA*＋RT ln aA 积分，结合水的摩尔凝固焓变 6010 J·mol⁻¹，求得该溶液中水的活度约 0.9897、活度系数约 1.0529。
- 题28：某有机酸在水与乙醚中的分配系数 0.4，5 g 酸溶于 0.10 dm³ 水中，用 0.02 dm³ 乙醚连续萃取两次后水中约余 2.22 g；若一次用 0.04 dm³ 萃取则剩余更多，说明少量多次萃取效率更高。
第12页：多次萃取与分配系数
- 题29：由一次蒸馏（萃取）所得 66.7 g 反推分配系数 K≈0.5，再把 1.0 dm³ 溶剂分 10 次萃取，按剩余量公式 W_B＝[KV₁/(KV₁＋V₂)]ⁿ·W总 算得共萃取出约 0.084 kg。
- 题30：293 K 时 0.1 mol·dm⁻³ 的 NH₃ 氯仿溶液上方 NH₃ 蒸气压 4.4 kPa，0.05 mol·dm⁻³ 的 NH₃ 水溶液上方蒸气压 0.8866 kPa，由两相化学势相等（或用浓度与蒸气压之比）求得 NH₃ 在氯仿与水两相间的分配系数约 0.4。
