第1页：第十四章胶体分散系统封面
本章为《物理化学》第十四章「胶体分散系统及大分子溶液」的习题解答，内容包括胶粒的扩散与布朗运动、重力场与超离心场中的沉降平衡、溶胶的光散射、电泳与 ζ 电势、电渗、胶团结构与聚沉值、大分子的各种平均摩尔质量、特性黏度与黏均摩尔质量，以及唐南（膜）平衡。
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第2页：胶粒半径与布朗运动
- 题4：298 K 时某溶胶球形胶粒的扩散系数 D＝1.04×10⁻¹⁰ m²·s⁻¹、介质黏度 0.001 Pa·s，由 Einstein 公式 D＝RT/(6πηrL) 求得胶粒半径约 2.1×10⁻⁹ m。
- 由 x̄²＝2Dt 求布朗运动沿 x 方向平均位移 1.44×10⁻⁵ m 所需时间约 1 s；318 K 时（黏度不变）扩散系数约 1.11×10⁻¹⁰ m²·s⁻¹。
- 题6（起始）：转入金溶胶粒子浓度随高度分布的沉降平衡计算。
第3页：沉降平衡与摩尔质量
- 题6（续）：金溶胶在上升 0.001 m 后粒子数密度由 8.89×10⁸ 降为 1.08×10⁸ m⁻³，由沉降平衡公式求得胶粒半径约 2.26×10⁻⁸ m、平均摩尔质量约 5.62×10⁵ kg·mol⁻¹；再求使粒子密度下降一半需上升的高度约 3.29×10⁻⁴ m。
- 题7：298 K 下血红蛋白的超速离心沉降平衡实验中，离转轴 5.5 cm 与 6.5 cm 处浓度比为 9.40、转速 120 r·s⁻¹，由沉降平衡公式求血红蛋白的摩尔质量。
- 题8（起始）：转入由沉降速度求介质黏度。
第4页：沉降速度与粒子大小
- 题8：由粒子在重力场中匀速沉降时重力与阻力平衡，求得分散介质黏度约 1.023 Pa·s。
- 题9：293 K 下半径分别为 10 μm、100 nm、1.5 nm 的金溶胶粒子在水中下降 0.01 m，由 t＝6πηrx/[(4/3)πr³(ρ粒子－ρ介质)g] 得所需时间分别约 2.51 s、2.51×10⁴ s 与 1.12×10⁸ s，说明粒子越小沉降越慢、溶胶的动力稳定性越高。
- 题12：两份硫溶胶的散射光强度之比为 10，由 I∝c 得第二份溶胶浓度约 0.01 mol·dm⁻³。
- 题13（起始）：转入由电泳速度求 ζ 电势。
第5页：电动电势与胶团结构
- 题13：电场强度 100 V·m⁻¹ 时直径 1.0 μm 的石英粒子运动速度 30 μm·s⁻¹，由 ζ＝ηu/(εE) 得石英—水界面的 ζ 电势约 0.636 V。
- 题14：水—玻璃界面 ζ＝－0.050 V，在直径 1.0 mm、长 1 m 的毛细管两端加 40 V 电压，由电渗公式求得水的电渗速度约 1.415×10⁻⁶ m·s⁻¹。
- 题16：写出二氧化硅胶团的结构式并注明胶核、胶粒与胶团；因胶粒带负电故电泳时向正极移动；比较 NaCl、MgCl₂、K₃PO₄ 的聚沉能力，MgCl₂（反号离子价数最高）聚沉值最小。
第6页：胶团结构与平均摩尔质量
- 题16（续）：给出胶团结构式的完整写法与三种电解质聚沉值大小的结论。
- 题17：聚合物样品中摩尔质量 10.0 kg·mol⁻¹ 的分子 10 mol、100 kg·mol⁻¹ 的分子 5 mol，按定义分别求得数均约 40、重均约 85、Z 均约 98.2 kg·mol⁻¹，并按 M_v＝(ΣN_iM_i^(1+a)/ΣN_iM_i)^(1/a)（a＝0.6）求黏均摩尔质量。
- 题19（起始）：转入大分子溶液渗透压与特性黏度的测定。
第7页：渗透压与特性黏度
- 题19：由大分子溶液的渗透压约 619.4 Pa 求摩尔质量，并由不同浓度下的比浓黏度数据外推求特性黏度 [η]。
- 题20：设聚丁二烯分子为线型、横截面积 0.2 nm²、摩尔质量 100 kg·mol⁻¹、密度 920 kg·m⁻³，由 V＝A l L＝M/ρ 求得分子充分伸展时的平均长度约 9.02×10⁻⁷ m。
- 题21、22：由不同浓度下的相对黏度数据分别作 η_sp/c–c 与 ln η_r/c–c 图，外推至 c＝0 得共同截距即特性黏度，约 0.136 dm³·g⁻¹。
第8页：Mark-Houwink 方程应用
- 题23：由不同相对分子质量聚合物的特性黏度数据，以 ln[η] 对 ln M_r 作图，斜率 a≈0.74、截距 ln K≈－7.7，故 K≈4.5×10⁻⁴。
- 题24：25 ℃ 下聚苯乙烯甲苯溶液的特性黏度 0.0523 m³·kg⁻¹，代入 [η]＝KM^a（K＝2.72×10⁻³ m³·kg⁻¹、a＝0.62）求得黏均摩尔质量约 117.7 kg·mol⁻¹。
- 题25（起始）：转入半透膜两侧的唐南平衡计算。
第9页：唐南平衡与膜平衡
- 题25：半透膜一侧为 0.1 mol·dm⁻³ 的大分子电解质 RCl（R⁺ 不能透过膜），另一侧为 NaCl 溶液，设透过膜的 Na⁺、Cl⁻ 浓度为 x，由唐南平衡条件 [Na⁺]内[Cl⁻]内＝[Na⁺]外[Cl⁻]外 求出膜两侧各离子的浓度，再由浓度差求渗透压。
- 同法处理含 H⁺ 的膜平衡体系：由外相 pH＝3.26 与膜电势 34.9 mV 求得内相 pH≈2.67，并由物料衡算得出大分子的摩尔质量约 6.5 kg·mol⁻¹。
