14 工程电磁场基础实验指导书.doc

第1页：电磁场实验指导书封面

电磁场实验指导书封面

• 电磁场实验指导书年月

第2页：静电场描绘的目的与原理

静电场描绘的目的与原理

• 实验一静电场描绘一、实验目的1.掌握静电模拟法的应用。
• 2.加深电场强度、电位及二者间关系的理解。
• 3.熟悉常见静电场中电场强度和等电位面的分布。
• 二、实验原理1.两点电荷的电场分布由图1所示，两点电荷A、B各带等量异号电荷，其上分别为+V和－V，由于对称性，等电位面也是对称分布的，电场分布图见图1。
• _做实验时，是以导电率很好的自来水，填充在水槽电极的两极之间。
• 若在两电极上加一定的电压，可以测出自来水中两点电荷的电场分布。
• 与长平行导线的电场分布相同。
• 2.同轴柱面的电场分布由图2所示，圆环B的中心放一点电荷A，分别加+V和－V，由于对称性，等位面都是同心圆，电场分布的图形见图2。
• 如图2所示，设小圆的电位为Va半径为a，大圆的电位为Vb，半径为b，则电场中距离轴心为r处的电位Vr可表示为：raraVVEdr（1）又根据高斯定理，则圆柱内r点的场强E=K/r，式中K由圆柱的线电荷密度决定。
• 将（2）式代入（1）式a＜r＜b（2）rrKVrVaardrVaKlna（3）+_图rVr____图2__A+B

第3页：同轴柱面电场的计算公式

同轴柱面电场的计算公式

在r=b处应有

VbVaKb/a所以lnb/aKVaVb（4）如果取Va=V0，Vb=0，将（4）式代入（3）式，得到：VrV0lnb/alnb/r（5）为了计算方便，上式也可写作：VrV0logb/alogb/r（6）当电极接上交流电时，产生交流电场中的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的。

• 所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。
• 三、实验设备数量型号与规格名称序号1DZ-2电场描绘仪器11AC-20静电场描绘电源211双层探针3分压器4图3Z图4～E3.聚焦电极的电场分布示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极A1和第二加速电极A2组成。
• A2的电位比A1的电位高。
• 电子经过此电场时，由于受到电场力的作用，使电子聚焦和加速。
• 做模拟实验时，将图3所示的两级电极固定在水槽内，并在两电极上加适当的电压，便能得到图3所示的电场分布。

第4页：静电场描绘的器材与实验内容

静电场描绘的器材与实验内容

• 1KH-1单刀开关51电压表61两点电荷水槽电极71同轴柱面水槽电极81聚焦电场水槽电极9四、实验内容按照图4连接电路1.两点电荷的电场分布使用DZ-2型静电场描绘仪的两点电荷水槽电极，参考图4实验电路图连线，电压表10V量程，和探针联合使用，调节分压器使工作电压为～10V，然后分别测出其等位点。
• 2.同轴柱面的电场分布更换DZ-2型电场描绘仪的同轴柱面水槽电极，参考图4进行实验，既可定性描绘，也可定量计算。
• 3.聚焦电极的电场分布更换聚焦电场的水槽电极进行实验，可了解静电透镜的聚焦作用，加深对阴级射线示波管的理解。
• 五、实验注意事项1.水槽由有机玻璃制成，如学生使用时摔裂等，可用氯仿CH4CI3滴到开裂外。
• 2.电极与铜导线保持良好接触，实验完后，将水槽中的自来水倒净空干。
• 3.学生实验全部进行完毕后，用很稀的盐酸溶液洗水槽和电极，再用自来水冲净，以便多年使用。
• 六、实验报告1.描画出等电位线，并依据等电位线与E线之间的关系，画出E线分布图

第5页：霍尔效应与载流子符号

霍尔效应与载流子符号

• （a）中载流子为正（b）中载流子为负图1载流子的符号取决于这种霍尔电压的符号。
• 如果载流子为正，则1处的电位比2处的电位高，如图1（a）；如果载流子为负，则1处的电位低，如图1（b）。
• 实验证明，在金属中的载流子为负电。
• 霍尔电位差的出现是由于I沿4、3方向通过薄片时，薄片内定向移动的载流子要受到洛仑兹力fB的作用而偏转。
• fB=eVd×B式中e、Vd分别是载流子的电量、移动速度，B是磁感应强度。
• 载流子偏转的结果使电荷在横向的1、2两端面积聚而形成静电场E，这个电场作用在电荷上的电场力fE。
• fE=eE其方向与fB相反，开始时，fE比fB小，电荷继续在1、2两端面上积聚。
• 随着积聚的电荷不断增多，fE不断增大，最后达到一个稳定状态。
• 即fB=fE实验证明，霍尔电压与磁感应强度及通过的电流强度成正比，即VH=KH·I•B上式中KH称霍尔元件的灵敏度，它的大小与薄片材料的性质以及薄片的尺寸有关。
• 对一定的半导体霍尔元件是一常数可用实验方法测定。
• 它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位工作电流强度的霍尔电压的大小。

其单位是

mV/mA·T或V/A·T。

• 实验二螺线管磁场测试一、实验目的1.了解霍尔元件的基本原理和产生霍尔效应的物理过程。
• 2.用霍尔元件测量载流长直螺线管的轴向磁场，了解其分布情况。
• 二、实验原理1.霍尔效应把半导体薄片放在磁场中，并使薄片平面垂直于磁场方向，如图1（a），若在纵向4、3通以电流I，那么在横向2、1两端间出现电位差，这种现象叫做“霍尔效应”。
• 出现的电位差叫做霍尔电压VH。

第6页：霍尔元件参数与附加电压

霍尔元件参数与附加电压

• 实验所用的半导体霍尔元件长4.0mm,宽2.0mm,厚0.2mm,在长边两端3、4的两端引线为工作电流引线（用红色标记）；短边两端1、2的引线为霍尔电压引线（用绿色标记）。
• 现将霍尔元件封装在有机玻璃管内，并粘装在镀铬的铜管的一端，做成一个测量磁场的探头。
• 2.霍尔电压上式是在作了一些假定理想情况下得到的霍尔电压，实际上测得的并不仅仅是VH，还包括其它因素引起的附加电压，因而计算出磁感应强度也不准确，而产生误差。

1不等位电压

由于4、3两电极不处于同一等位面上而形成的电压V0，V0叫做不等位电压。

• 它与外磁场B无关，仅与工作电流I方向有关。
• 2能斯脱效应、厄廷豪森效应、里纪—勒克杜效应等，由于霍尔元件的电极接触电阻不同，就会产生不同的焦耳热而产生的电位差等。
• 综合以上情况，为了消除这些附加电压，采取以下措施。
• 通过改变工作电流及励磁电流（磁场）方向，组成四种状态测出四个电压值：V1、V2、V3、V4，取其绝对值后，用下式来求出霍尔电压。
• VH=1/4（V1+V2+V3+V4）（1）3.螺线管内外的磁感应强度Ba.确定霍尔片在螺线管内轴线上某位置后，测出VH值，可通过公式B=VH/（KHI）计算出某点的B值。
• B=VH（/KHI）（2）b.理论值计算公式螺线管是用一根长导线绕成密集排列的螺线圈组成的。
• 对于密绕的螺线管来说，可近似地看成一系列圆线圈排列起来的。
• 螺线管的长度比螺线管线圈的直径大得多。
• 其半径为R，长度为L，单位长度的线圈匝数为n，并取螺线管的轴线为X轴，其中O为坐标原点，则1螺线管内部的磁感应强度B，其轴线是一个均匀磁场内，且等于B=μ0nI0式中μ0为真空磁导率等于4π×107韦伯/安培·米；I0为螺线管线圈的励磁电流，单位为安培。
• 2螺线管两端口的磁感应强度B即螺线管端口处的磁感应强度B为中部磁感应强度的一半。
• 3螺线管外口部所有各处的磁感应强度为零（B=0）。
• 实际上螺线管管口外部的磁感应强度不等于零（B≠0），而其余处的磁感应趋近零（B→0）。
• 三、实验设备数量型号与规格名称序号1台HLZ-5螺线管磁场测试仪11台HLZ-5螺线管磁场测试仪电源2四、实验装置

第7页：螺线管磁场测定装置

螺线管磁场测定装置

• 当霍尔元件的灵敏度KH已经确定，就可利用上式测量磁场，I及I0分别用HLZ-5螺线管磁场测试仪调出，Vi由HLZ-5螺线管磁场测试仪测出。
• 螺线管内外磁场测定仪参考图2。
• 1.螺线管2.霍尔元件3.垂直移动尺5.励磁电流换向开关6.霍尔电压换向开关4.水平移动尺7.工作电流换向开关五、实验内容实验接线如图3所示。
• 1.判断半导体载流子的符号1按图2接线。
• 2合上K1，调节螺线管中的励磁电流为1A，根据励磁电流方向确定磁场方向。
• 3合上K2，调节霍尔元件的工作电流为10mA，并确定工作电流4、3的方向。
• 4用数字电压表测出霍尔电压，并有数字电压表的+、—极确定霍尔元件2、1的极性，从而判断出半导体的类型。
• 2.测定螺线管内部轴线上的磁感应强度励磁电流0~1000mA图3图2④③②①7653421mAK1K3数字电压表K2mA2143工作电流0~10mA

第8页：霍尔电压的测量步骤

霍尔电压的测量步骤

• 1调励磁电流为1A，工作电流为10mA，并保持不变。
• 再调节水平移动尺使霍尔元件在螺线管内距管口14.00cm处（螺线管中心），用数字电压表测出霍尔电压VH1。
• 2按顺序由K1和K2换向开关，将B和I换向，正常的测出相应的霍尔电压VH2，VH3，VH4，填在数据表中。
• 3调节水平移动尺使霍尔元件向管口移动，调到12.00cm、10.00cm、8.00cm、7.00cm、6.00cm、5.00cm、4.50cm、4.00cm、3.50cm、3.00cm、2.50cm、2.00cm、1.00cm、0.00cm等处，测出相应的VH1，VH2，VH3，VH4等值，得VH，计算出B。
• 3．观察螺线管外部的磁感应强度调节水平移动尺，将霍尔元件测试头移到螺线管口处，然后调节垂直移动尺，将霍尔元件移动到螺线管上部，测出外部各点的霍尔电压，计算出相应的磁感应强度B。
• 数据记录表螺线管轴线位置（cm）被测电压（mV）(+I、+B)V1(-I、+B)V2(+I、-B)V3(-I、-B)V4霍尔电压VH磁感应强度B灵敏度KH=；螺线管长度L=；工作电流I=；螺线管线圈总匝数N=；励磁电流Im=六、实验注意事项1.霍尔元件是易损元件，必须注意霍尔元件进口螺线管时发生碰撞而损坏。
• 2.实验前应注意各元件是否松动，紧固后使用。
• 3.记录数据时，为了不使螺线管过热，应断开励磁电流的换向开关5。
• 七、实验报告1.以霍尔元件在螺线管轴线上位置X为横坐标，以B为纵坐标。
• 作出螺线管轴线上的磁场分布B-X曲线图。
• 2.根据所作的B-X曲线，找出螺线管轴线中心O及端点A处的磁感应强度Bo和BA值，并与理论值进行比较，求出行对百分误差