05 第3章 恒定电场和恒定磁场2.ppt

第1页：磁偶极子的磁场

磁偶极子的磁场

• eryzaorIdSmP(r,,)x定义m=IdS为磁偶极子的磁偶极矩.小载流回路对任意场点P所张的立体角为标量磁位和磁感应强度分别为可通过积分推导出为磁偶极子在P点产生的矢量磁位为（公式详见原图）

第2页：磁化强度与媒质磁化

磁化强度与媒质磁化

• 定义单位体积中微观磁偶极矩m的矢量和为磁化强度矢量（A/m）2.媒质磁化总磁矩所产生的矢量磁位为根据矢量恒等式和可得（公式详见原图）

第3页：磁化电流与圆柱磁化例题

磁化电流与圆柱磁化例题

• 磁化体电流密度Jm；磁化面电流密度Km为【例】已知半径为a，长度为L的圆柱形磁性材料，沿轴线方向被均匀磁化。
• 若轴向磁化强度为M0试求在圆柱轴线上远大于圆柱尺度处由磁化电流产生的磁感应强度。
• yxzM=MkP(0,0,z)dzzoKmLa解：在圆柱内部，磁化强度M为常矢量，不存在磁化体电流密度。
• 圆柱侧表面上的磁化面电流密度Km=Mn=Me。
• 磁化电流为（公式详见原图）

第4页：一般形式的安培环路定律

一般形式的安培环路定律

• 存在导磁媒质时,真空中由激磁电流I和磁化电流Im共同建立磁场,安培环路定律可以表示为令：一般形式的安培环路定律

第5页：磁导率与媒质分类

磁导率与媒质分类

• 对于大多数媒质，磁化强度与磁场强度成正比，即令：导磁媒质顺磁性媒质抗磁性媒质铁磁性与亚铁磁性媒质

第6页：不同磁媒质分界面的边界条件

不同磁媒质分界面的边界条件

• 4.不同媒质分界面上的边界条件(1)不同磁媒质分界面上的边界条件：P1etK=KemB2,H2B1,H1l1l2en2l21设界面上存在面电流K=Kem故：通常，分界面上不存在宏观的自由面电流分布，即K=0，则有或

第7页：用磁位表示的边界条件

用磁位表示的边界条件

• 对线性且各向同性媒质，B1=1H1，B2=2H2，则当分界面上K=0时，用矢量磁位A表示的两种不同媒质分界面上的边界条件分别是用标量磁位
• m表示的不同媒质分界面上的边界条件分别是如果K0,则（公式详见原图）

第8页：铁磁媒质与空气的分界面

铁磁媒质与空气的分界面

• (2)铁磁媒质(1)与空气(20)分界面上的边界条件：此时，由于1>>2，只要190，则20，因此，5.镜像法rrr

第9页：自感与磁链的定义

自感与磁链的定义

• 根据分界面上的边界条件H1t=H2t和B1n=B2n，可得:§3-6电感1.自感

磁链

电流线圈各匝交链的磁通的总和称为磁链(亦称自感磁链)。线圈的总磁链为相应线匝磁链的总和，即

第10页：同轴电缆单位长度自感

同轴电缆单位长度自感

• 线性媒质中，线圈的自感磁链与其激磁电流I成正比，定义为线圈的自感系数(简称自感)L，即亨利（H）【例1】同轴电缆内、外导体半径为a和b，设其外壳厚度可以忽略，计算单位长度的自感。
• a解:绝缘层中的外磁链o：在绝缘层中，距轴线为的场点上的磁场强度与电流I全交链的元磁通

第11页：同轴电缆的内外磁链

同轴电缆的内外磁链

外磁链缆芯中的内磁链i

在距轴线为的场点上的磁场强度为通过长度为1，宽为d’的面积元dS’与部分电流交链的元磁通内磁链

第12页：两线传输线的自感

两线传输线的自感

• 解：x处的磁场强度其外磁链

第13页：互感的定义与计算

互感的定义与计算

• 外自感为通常，因有D>>R，可进一步简化为：考虑内自感，则两线传输线的自感为：2.互感

互感磁链

在线性媒质中，互感磁链kh与电流Ih的比值定义为线圈h对线圈k的静态互感系数(简称互感)Mkh，即亨利（H）线圈k对线圈h的互感可表示为（公式详见原图）

第14页：两对输电线间的互感

两对输电线间的互感

同理可得

总的互感磁链为（公式详见原图）

第15页：线形回路的电感

线形回路的电感

dldlllrI外磁链

外自感为（公式详见原图）

第16页：两个线型回路间的互感

两个线型回路间的互感

• dl1l1dl2l2I2rP电流I2在P处产生的矢量磁位为与回路1相交链的互感磁链为于是同理可得可见