04 第3章 恒定电场和恒定磁场1.ppt

第1页：第3章恒定电场和恒定磁场

第3章恒定电场和恒定磁场

第2页：恒定电场基本方程与电功率

恒定电场基本方程与电功率

• §3-1恒定电场的基本方程与场的特性1.恒定电场的基本方程由电荷守恒定律，可得恒定电流连续性原理导电媒质中恒定电场和静电场一样，满足环路定理：引入标量电位函数
• (r)，即2.电功率电动势dt时间内有dq电荷自元电流管的左端面移至右端面，则电场力作功为dW=dUdq

第3页：局外场强与导电媒质边界条件

局外场强与导电媒质边界条件

• 把作用于单位正电荷上的局外力Fe/q设想为一等效场强，称为局外场强Ee,而电源的电动势e就可表示为3.不同媒质分界面上的边界条件(1)两种不同导电媒质分界面上的边界条件对线性各向同性媒质

第4页：良导体与不良导体分界面

良导体与不良导体分界面

• 上的边界条件PJ2n21J121例如，钢的电导率1=5106S/m，周围土壤的电导率2=10-2S/m，1=89，可知，28
• 良导体表面可近似看作为等位面(3)导体与理想介质分界面上的边界条件导体的电导率1很大很小。

第5页：两种有损电介质的分界面

两种有损电介质的分界面

• (4)两种有损电介质分界面上的边界条件PJ2J12,21,1

第6页：恒定电场与静电场的比拟

恒定电场与静电场的比拟

• 导电媒质中的恒定电场(电源外)介质中的静电场(=0处)只要两者对应的边界条件相同，则恒定电流场中电位
• 电场强度E和电流密度Jc的分布将分别与静电场中的电位
• 电场强度E和电位移矢量D的分布相一致

第7页：接地电阻的组成

接地电阻的组成

• U0接地电阻接地器和接地导线的电阻接地器与大地的接触电阻两接地器之间土壤的电阻

第8页：跨步电压与半球形接地器

跨步电压与半球形接地器

• 跨步电压半球形接地器场强

第9页：跨步电压与危险区半径

跨步电压与危险区半径

场中任意点P的电位为

若人的一跨步距离AB=b，则在有地中电流的地面上，以B点为中心，跨步电压值为：规定UAB<U0=50~70V，以U0为评定人身安全的临界电压，即可得知危险区半径r0

第10页：恒定磁场的基本方程

恒定磁场的基本方程

• 真空中的安培环路定律磁通连续性原理安培力定律I2dl2I1dl1eRR

第11页：毕奥沙伐定律

毕奥沙伐定律

第12页：有限长直导线的磁感应强度

有限长直导线的磁感应强度

• §3-4自由空间中的恒定磁场(1)基于场量B的分析例1.真空中载流I有限长直导线所引起的磁感应强度元电流Idz，在点P处产生的磁感应强度dBz

第13页：直导线周围三点的磁场

直导线周围三点的磁场

• 在点P处产生的磁感应强度Bz
• 2P1、P2和P3点处的磁感应强度分别为（公式详见原图）

第14页：无限长直导线与矢量磁位

无限长直导线与矢量磁位

推论

若L→∞，则在距离导线处场点上的磁感应强度为(2)基于矢量磁位A的分析可以定义矢量磁位函数A矢量磁位的旋度旋度方程应用矢量恒等式可得引入库伦规范可得矢量形式的泊松方程

第15页：矢量磁位的积分表达式

矢量磁位的积分表达式

• 在直角坐标系下，可以表示成三个标量方程对照泊松方程的解，对应体分布电流，可得对应面分布和线分布电流，分别得借助矢量磁位求磁通的计算式

第16页：载流细导线的矢量磁位

载流细导线的矢量磁位

• 【例】空气中长度为2L的长直载流细导线在其中截面上的矢量磁位和磁感应强度。
• LBdAAoP(x,y,0)zIdzdzLxyzR当L>>时，可表示为（公式详见原图）

第17页：标量磁位与磁压

标量磁位与磁压

• 当L时，可取=0的点为零磁位参考点，则相应的磁感应强度(3)基于标量磁位
• m的分析在无源区中，因有B=0,可以引入一个标量位函数
• m(r)称为标量磁位。自由空间中P和Q两点间磁压为（公式详见原图）

第18页：标量磁位的多值性

标量磁位的多值性

• 当场中存在电流分布时，标量磁位是多值的。PnIQmr标量磁位参考点
• mQ=0，场中任意点P的标量磁位
• 立体角

第19页：载流回路的标量磁位

载流回路的标量磁位

• 真空中载流回路产生的标量磁位
• PRl-dleRdlPdIdl载流回路l在真空中点P所产生的磁感应强度为（公式详见原图）
• Q取无穷远点为零磁位参考点，则有向载流回路对P点所张的立体角=-