03 第2章 静电场2.ppt

第1页：点电荷对接地导电平面的镜像法

点电荷对接地导电平面的镜像法

• §2.5镜像法1.点电荷与无限大接地导电平面系统的电场
• 在介质场域D中电位
• 满足边界条件为（公式详见原图）

第2页：接地导板的感应电荷分布

接地导板的感应电荷分布

• 待求场域D中的电位
• 为（公式详见原图）
• 导板上感应电荷的面密度分布为（公式详见原图）
• 感应电荷总量为qDq-q-q-qq=/3导电劈的镜象法

第3页：线电荷对接地导板的镜像

线电荷对接地导板的镜像

• 2.电轴与无限大接地导电平面系统的电场
• x(b)镜象法图示-Dy0102ox(a)线电荷~接地导板系统+yP(x,y)介质0导体bD

第4页：线电荷系统的电位与电场

线电荷系统的电位与电场

• 场中任一场点P处的电场强度为（公式详见原图）
• 取Q点为电位参考点，在场点P的电位为（公式详见原图）
• 合成电位为（公式详见原图）
• 设在1=2处
• =0，场中任意点电位可表示成

第5页：等位线分布与电轴法

等位线分布与电轴法

• =常数的等位线方程可表示成
• 等位线分布是一簇圆，圆半径a，圆心到原点的距离h，线电荷至原点的距离b，三者间关系为或者：3.电轴法yxaaho-+Dhbbxaahhoy-+Dd

第6页：平行传输线与偏心同轴电缆的电轴法

平行传输线与偏心同轴电缆的电轴法

• xya2a1h1o-(b)偏心同轴电缆的电轴法图示h2bb+xdya2a1h1o-(a)平行传输线的电轴法图示h2bb+

第7页：架空传输线的电场计算

架空传输线的电场计算

• 例一半径为a的传输线平行于地面，架设高度为h，对地电位为U0，如图所示。

试求

(1)大地上方传输线的电场；(2)系统中最大场强的位置及其数值

• AaU0ohx0D[解](1)可确定等效电轴的位置为（公式详见原图）
• 大地上方任意场点P处的电位
• 为（公式详见原图）

第8页：传输线表面最大场强

传输线表面最大场强

• 最大场强将出现在导线相距地面最近处，即点A处，应有传输线表面点A的电位为因此

第9页：点电荷对介质平面的镜像

点电荷对介质平面的镜像

• 4.点电荷与无限大介质平面系统的电场根据分界面上的边界条件E1t=E2t和D1n=D2n，可得：E2nE1tr(a)点电荷～无限大介质平面系统(b)上半空间电场的镜象法q2n1D1dD2qrrE1PE1dq1E1n1D1d(c)下半空间电场的镜象法E222E2tPqD2d

第10页：点电荷对导体球的镜像

点电荷对导体球的镜像

• 5.点电荷与导体球系统的电场qaodDqaodD(b)镜象法图示r-qrbP即：必有（公式详见原图）

第11页：不接地导体球与球壳例题

不接地导体球与球壳例题

• 现若导体球不接地，且呈电中性。
• 对于求球外的场而言，正电荷的作用可以等效成一个电量等于q的点电荷位于球心的作用。
• （1）若点电荷q位于不接地的导体球壳内，如何求球内、外的场与位。
• 问题（2）若点电荷q位于接地的导体球壳内，如何求球内、外的场与位。

例题

如右图所示，一带正电的点电荷q位于以内半径为a，外半径为b的导体球壳的球心上，求空间各处的电场强度及电位

第12页：导体球壳内外三区解答

导体球壳内外三区解答

• 解：（1）r>b，有：（2）a<r<b，有：（3）r<a