第1页：项目10假设检验
《10 假设检验》封面页，标示本项目的学习主题与内容框架。
- 小概率原理与显著性水平的含义
- 假设检验五步流程与双侧、左侧、右侧检验
- 弃真错误与取伪错误的区分
第2页：项目学习目标
项目学习目标技能目标知识目标
- 1.能根据情景应用假设检验
- 2.掌握均值的检验
- 3.掌握方差的检验
- 4.掌握比例的检验
- 1.假设检验的基本概念
- 2.均值检验的过程
- 3.方差的检验过程
- 4.比例的检验过程
第3页：工作情景：假设检验判断
工作情景：假设检验判断在实际的工作中，人们有时需要判断某手机电池的待机时间到底能否达到预定的时间，要调查某专业大学生毕业工作一年后的工资差别是否大于预想的金额，要确定某机器生产的产品的质量合格率到底能否达到99%。只是简单地计算一下样本的均值或比例来判断显然不行，那么人们该如何去解决这类问题？
第4页：什么是假设检验
- 1.什么是假设检验
- 2.举例所谓假设检验，就是先假设总体具有某种特征，然后再通过对样本的加工，即统计量推断出假设的结论是否合理。某手机生产厂家的某型号手机电池的平均待机时间要求不低于150小时，现在从中抽取100块电池，测得平均待机时间为156小时，标准差为23小时，问该批手机电池的平均待机时间是否符合要求吗。
- 10.1假设检验的思想
- 10.1.1什么是总量指标
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第5页：迷你案例：猜硬币
迷你案例两位同学在玩猜硬币的游戏，A同学说自己能猜出用碗盖住的硬币的正面或反面，结果A同学竟然连续11次猜到了B同学随机旋转后用碗盖住的硬币的正反面，A同学得意洋洋，吹牛说自己有特异功能，B同学大为惊讶，将信将疑，你相信吗？
第6页：小概率原理
根据这一原理，可以做出是否接受原假设的决定。
- 1.小概率原理所谓小概率原理，是指发生概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的。
- 10.1.2假设检验的小概率原理
- 2.迷你案例：P121页
- 3.显著性水平在一个假设中，通常是指定一个正数a（0<a<1），认为概率不超过的事件是在一次试验中不会发生的事件，称为显著性水平（Level of Significance）。
第7页：假设检验的步骤一
一般地，假设有3种形式：
- 1．提出原假设和备择假设对每个假设检验问题，一般可同时提出两个相反的假设：原假设和备择假设。
- （1）H0为＝0；H1为≠0。这种形式的假设检验称为双侧检验。
- （2）H0为＝0；H1为＜0（或H0为≥0；H1为＜0）。这种形式的假设检验称为左侧检验。
- （3）H0为＝0；H1为＞0（或H0为≤0；H1为＞0）。这种形式的假设检验称为右侧检验。
第8页：假设检验的步骤二、三
用于假设检验问题的统计量称为检验统计量。
- 2．选取和计算统计量在参数的假设检验中，要借助于样本统计量进行统计推断。
- 3．选择显著性水平假设检验是用样本的信息对总体进行判断，因此有可能会犯错误，如原假设可能是正确的，人们却把他拒绝了，犯这种错误的概率称为显著性水平。显著性水平是指原假设正确时把它拒绝的概率或风险。通常取＝
- 0.05或＝0.01。
- 10.1.3假设检验的步骤（续）
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第9页：假设检验的步骤四、五
- 4．确定临界值给定了显著性水平，就可以确定其对应的概率度即临界值，临界值可以通过有关的概率分布表查取，也可以用计算机软件计算，从而确定H0的接受区域和拒绝区域，临界值就是接受区域和拒绝区域的分界点。
- 5．选择显著性水平根据样本计算出检验统计量的具体值，与临界值进行比较，可以做出接受或拒绝原假设H0的结论。如果检验统计量的值落在拒绝区域内，说明样本所描述的情况与原假设有显著性差异，应拒绝原假设；反之，则接受原假设。
- 10.1.3假设检验的步骤（续）
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第10页：总体方差已知的均值检验
- 1.总体方差已知的情况统计量假设x1，x2，…，xn为简单随机样本，来自正态分布总体X～N（，2），总体方差2为已知，根据样本均值对总体均值进行假设检验，方差已知的情况下检验统计量采用标准正态分布。如果H0成立时，检验统计量Z及其分布为
- 10.2总体均值的假设检验
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第11页：总体方差未知的均值检验
- 2.总体方差未知时对正态总体均值的假设检验统计量设总体X～，总体方差未知，由于Z检验法的检验统计量Z中包含了未知参数。用一个不含未知参数的检验统计量，用总体方差的无偏估计量样本方差S2来代替，得到T检验统计量。T
- 10.2总体均值的假设检验
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第12页：总体方差的假设检验
总体方差的假设检验统计量设为出自的样本，要对参数进行检验，这里往往是未知的。
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第13页：总体比例的假设检验
总体比例的假设检验Z检验的统计量对总体比例的假设检验实际上是两点分布总体均值的检验，即样本比例服从二项分布，可以由二项分布来确定对总体比例进行假设检验的临界值，但这种计算往往非常烦琐。因此，实际应用中，可以在大样本情况下进行检验，此时二项分布近似服从正态分布。可采用Z检验。
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第14页：假设检验中的两类错误
- 1.第一类错误（弃真错误）
- 2.第二类错误（取伪错误）
- 10.5假设检验中的两类错误一是实际情况是成立，而检验的结果表明不成立，即拒绝了，这时称该检验犯了第一类错误或“弃真”的错误；二是实际情况是不成立，成立，而检验的结果表明成立，即接受了，这时称该检验犯了第二类错误，或称“取伪”的错误。
第15页：项目10小结
项目小结
假设检验认为概率很小的随机事件在一次实验中是几乎不可能发生的，根据这一原理，如果小概率事件发生了，可以做出拒绝原假设的决定。
- 假设检验的基本思想是应用小概率原理。
- 在一个假设中，通常指定一个正数，认为概率不超过的事件是在一次试验中不会发生的事件，这个称为显著性水平（Level ofSignificance）。
- 假设检验的步骤分为以下几步：提出原假设和备择假设；选取和计算统计量；选择显著性水平；确定临界值；比较得出结论。
- 常见的假设检验有总体均值检验、单个总体方差的假设检验、总体比例的假设检验。
- 在假设检验中可能会犯两种错误：一是实际情况是成立，而检验的结果表明不成立，即拒绝了，这时称该检验犯了第一类错误或“弃真”的错误；二是实际情况是不成立，成立，而检验的结果表明成立，即接受了，这时称该检验犯了第二类错误，或称“取伪”的错误。
本页公式与统计量的具体表达式以原课件图示为准。
第16页：假设检验（结束页）
本页为本项目课件的结束页。
