第1页：课程概况
- 学时：总学时 72，其中讲课 66，实验 6。
- 教材：《流体力学》，王松岭主编，中国电力出版社。
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第12页：绪论
流体力学的应用贯穿航空航海、水利气象、工业与医学等多个领域：
- 航空与航海：飞机与轮船的外形、操纵性、稳定性，宇宙飞行器脱离和重返大气层，都离不开流体动力学与空气动力学基本原理。
- 水利工程：河流治理与利用、水库与大型水利枢纽设计与建造、洪峰预报、环境污染预报、河流泥沙预测。
- 气象与天文：天气预报，以及研究星云气状物质运动的宇宙流体力学。
- 工业部门：石油化工、冶金、土建、粮食加工、面粉输运。
- 医学领域：生物流体力学、血液流动、人工心脏研制，以及磁流体力学。
第13页：流体力学发展史上的重要学者
- 18 世纪：流体力学成为独立学科。伯努利（1700—1783）首先采用“流体动力学”这一术语，并发现伯努利方程；欧拉（1707—1783）创立理想流体运动方程。
- 19 世纪初至中期：纳维尔（1785—1836）与斯托克斯（1819—1903）分别导出粘性流体运动方程式，即 N-S 方程，斯托克斯被视为近代流体力学理论的奠基人。
- 20 世纪以后：儒可夫斯基（1847—1921）发展机翼外力理论，对机翼设计作出杰出贡献。
- 1904 年普朗特（1875—1953）提出划时代的边界层理论，使粘性流体与无粘性流体的概念协调起来，流体力学由此脱离纯理论研究而与工程实际相结合。
第14页：流体力学与本专业的联系
- 电力工业中，无论是水电站、火力发电厂，还是原子能电站、地热电站，工作介质均是流体，动力设备的设计和运行都必须服从流体力学规律。
- 汽轮机叶片最优型式的设计、泵与风机叶片最优型式的设计，都必须掌握流体力学的基本理论。
- 流体力学与工程热力学、传热学三门课统称为热工基础。
- 学好流体力学，为传热学、燃烧学、泵与风机、锅炉原理、汽轮机原理等后续课程打下坚实基础。
第15页：第一章 流体的基本物理性质
本章主要内容：
- 流体的概念
- 流体的密度
- 流体的压缩性和膨胀性
- 流体的粘性
- 液体的表面张力与毛细现象
第16页：流体的定义和特征
- 流体
- 在任何微小剪切力作用下都会产生连续变形的物质，通俗地说即流动的物质。
- 气体
- 分子间距离大、作用力小，分子可自由运动，不能保持一定的形状和体积，充满整个空间。
- 液体
- 分子间距离小、作用力大，不能保持一定的形状，但能保持一定的体积。
流体的基本特征是流动性。流体力学是研究流体的运动和平衡规律，以及流体与固体之间相互作用的一门科学。
第17页：流体质点与连续介质假设
流体力学研究流体的宏观机械运动：
- 流体质点（流体微团）：微观上充分大（含大量分子）、宏观上充分小的分子团，其尺寸远小于被研究流体所占据的空间，团内物理量可视为均匀不变，近似看作几何上的一个点。
- 连续介质假设：将流体看作由无数体积无穷小、连续分布的流体微团或流体质点所组成；微团体积相对宏观特征尺寸趋于零，但远大于分子运动平均自由程，其统计平均特性能反映流体的宏观特性。
第18页：连续介质假设的意义与适用条件
- 意义：把微观问题化为宏观问题，描述流体的物理量可看作空间与时间的连续函数，从而可用数学分析中连续函数等工具研究流体的运动和平衡规律，是流体力学中第一个带有根本性的假定。
- 适用条件：研究问题中的特征尺寸远大于流体微团尺寸。标准状态（0 ℃、一个标准大气压）下，1 mm³ 空气含 2.7×10¹⁶ 个分子，1 mm³ 水含 3.4×10¹⁹ 个分子，统计平均特性满足要求。
- 不适用：稀薄气体中飞行的火箭、高真空技术等，此时分子平均自由程可能与火箭尺寸具有相同数量级。
第19页：流体的密度定义
密度定义：单位体积的流体所具有的质量。
- 均质流体：ρ = m / V（kg/m³）。
- 非均质流体：ρ = lim(δV→0) δm / δV（kg/m³），即取微元体积极限。
第20页：密度与温度和压强的关系
- 液体密度随温度略有变化，受压强影响不大（如水的密度随温度变化曲线）。
- 气体密度受压强和温度影响的变化较大，满足完全气体状态方程 p = ρRT，其中 T 为绝对温度（K），p 为绝对压强（Pa），R 为气体常数 J/(kg·K)。
第21页：比容、相对密度与混合气体密度
- 比容：单位质量流体的体积，即流体密度的倒数，υ = 1/ρ（m³/kg）。
- 相对密度：流体密度与标准大气压下 4 ℃ 水的密度的比值，为无量纲量，d = ρ/ρ_w。
- 混合气体的密度：ρ = ρ₁α₁ + ρ₂α₂ + … + ρ_nα_n = Σρ_iα_i，其中 ρ_i、α_i 为各组分气体的密度和体积百分数。
第22页：流体的压缩性与体积弹性模量
- 压缩性
- 流体的体积随压强的增大而缩小的特性；温度不变时，单位压强升高所引起的流体体积的相对变化量。
- 体积压缩系数
- β_p = −(dV/V)/dp，单位为 m²/N（1/Pa）。
- 体积弹性模量
- E = 1/β_p = −V·dp/dV，单位为 Pa。E 大则难压缩，E 小则易压缩。
第23页：压缩性微分方程与等温等熵过程
流体被压缩时质量不变，即 m = ρV = 常数，微分得 ρdV + Vdρ = 0，从而 β_p = (1/ρ)(dρ/dp)，E = ρ·dp/dρ。
- 等温过程：p/ρ = c，推得 E = p。
- 等熵过程：p/ρ^k = c，推得 E = κp（κ 为等熵指数，推导留作课后思考）。
第24页：流体的膨胀性
- 膨胀性
- 流体的体积随温度的升高而增大的特性；压强不变时，单位温度升高所引起的流体体积的相对变化量。
- 膨胀系数
- β_t = (dV/V)/dT，单位为 1/K 或 1/℃。
工程实例：家用电热水器上的安全阀即利用液体的膨胀性设计。
第25页：不可压缩流体
流体都是可压缩的，但对液体或低速运动而温度差又不大的气体，可近似视为不可压缩流体，即密度为常数。
- 液体：要使水的体积改变 1%，需在原有压力基础上再加约 204 个大气压，一般工程达不到，故水可近似作为不可压流体；但高压锅炉与水击现象中必须考虑水的压缩性。
- 气体：通常作为可压缩流体处理，但流速不高时也可按不可压处理。例如标准大气压下空气流速 u = 68 m/s 时，不考虑压缩性带来的相对误差约 1%，工程上允许。
第26页：牛顿内摩擦定律
图示为上板以速度 u 匀速运动、下板固定不动、板间充满厚度为 h 的流体所形成的剪切流动。
牛顿经过大量实验研究，于 1686 年提出确定流体内摩擦力的公式，即牛顿内摩擦定律。
第27页：平板间流动特点与动力粘度
流动特点：
- 与上板接触的流体粘附在上板上并以速度 u 随上板运动，与下板接触的流体速度为零，两板间速度呈线性分布 u = (u/h)·y。
- 内摩擦力 F 与 A、u 成正比、与 h 成反比：F = μA·u/h，比例系数 μ 称动力粘度，是抵抗剪切变形的物性参数，与流体种类和温度有关。
- μ 的单位：Pa·s（N·s/m²）。
第28页：切应力与牛顿内摩擦定律通式
单位面积上的摩擦阻力称为摩擦应力或切应力：τ = μ·u/h；当截面速度分布为曲线时，τ = μ·du_x/dy（N/m²）。
牛顿内摩擦定律：单位面积上的摩擦力与垂直于运动方向上的速度梯度成正比。
第29页：牛顿内摩擦定律讨论
- 理想流体：粘性系数很小，取 μ = 0，则 τ = 0。
- 流体处于绝对静止或相对静止状态时 du_x/dy = 0，τ = 0，粘性作用没有显现出来。
- 速度梯度 du_x/dy 可用角变形速度 dφ/dt 表示，即流体微团的剪切变形速率。
第30页：动力粘度与运动粘度
- 压强的影响：普通压强对粘度影响很小，可忽略不计；高压下气体和液体的粘度均随压强升高而增大。
- 温度的影响：气体粘性源于分子热运动，温度升高粘性增加；液体粘性源于分子间吸引力，温度升高粘性下降。
- 运动粘度：ν = μ/ρ，单位为 m²/s。
第31页：牛顿流体与非牛顿流体
- 牛顿流体
- 切应力与所引起的速度梯度之间存在线性正比关系的流体。
- 非牛顿流体
- 不满足上述线性关系的流体。
- 胀型流体（如油漆）
- 粘度随速度梯度的增加而变大。
- 拟塑性流体（如粘土浆）
- 粘度随速度梯度的增加而减小。
- 理想塑性流体（如牙膏）
- 存在屈服应力 τ₀，超过后才发生流动。
第32页：粘性流体与理想流体
在许多场合，粘性与重力、压力等其他影响相比相对较小，粘性影响可以忽略。
- 粘性流体：一切实际流体都是粘性流体。
- 理想流体：假想的完全没有粘性的流体（μ = 0），引入这一概念可大大简化问题。
第33页：理想流体模型的适用场合
- 静止流体：粘性表现不出来，既可作为理想流体，也可作为粘性流体处理，问题分析大为简化。
- 匀速运动：由于 du_x/dy = 0，则 τ = 0，可把实际流体作为理想流体处理。
- 粘性不起主要作用的场合：粘性力远小于其他力时，先不计粘性进行分析计算，再根据实验引进粘性修正系数修正。
第34页：例1 圆柱间隙粘性流体测粘度
已知：r₁ = 1.93 cm，δ = 0.07 cm，h = 7 cm，n = 10 r/min，M = 0.0045 N·m，求粘性系数 μ。
解：圆柱表面切应力 τ = μ·du/dy = μ·ωr₁/δ，其中 ω = 2πn/60；扭矩 M = τ·r₁·2πr₁h = 2πμωr₁³h/δ，故 μ = Mδ/(2πωr₁³h) = 0.952×10⁻² Pa·s（底部切应力不计）。
第35页：例2 抛物线速度分布求切应力
已知：y₁ = 0.06 m，U = 1.08 m/s，μ = 0.05 Pa·s，求 τ。
解：设 u = ay² + by + c，由边界条件 u(0) = 0、u(0.06) = 1.08 定出抛物线分布 u = −300×(y − 0.06)² + 1.08，求导得 du/dy = 600×(0.06 − y)，故 τ = μ·du/dy = 0.05×600×(0.06 − y)。
第36页：液体的表面张力
表面张力：液体表面相邻两部分之间的相互吸引力。设想液面上有一长为 l 的直线，右侧液面对左侧液面的作用力 T 与反作用力 T′ 大小相等、方向相反，T 的方向平行于液面并与 l 正交。
由于 T ∝ l，取单位长度则 σ = T/l，σ 称为表面张力（又称表面张力系数），单位 N/m。
第37页：浸润与不浸润现象
- 内聚力
- 液体分子间相互吸引、相互制约的吸引力。
- 附着力
- 液体与固体壁面间的吸引力。
- 不浸润现象
- 内聚力 > 附着力，液体抱成团而不湿润固体，例如玻璃板上滴一滴水银。
- 浸润现象
- 内聚力 < 附着力，液体能湿润固体表面，例如干净玻璃板上的水滴很快向四周扩展。
第38页：毛细现象与液面升高
将细玻璃管插入水中，由于水与玻璃间附着力大于内聚力，液面下凹；管子很细时管内液面可近似看作球面。
表面张力合力的垂直分量等于升高液柱的重量，即 πd·σcosθ = ρg·(πd²/4)·h，整理得 h = 4σcosθ/(ρgd)。
第39页：第一章思考题与作业
思考题：
- 连续性假设及其意义。
- 流体的粘性随温度如何变化？
- 处于静止和平衡状态的流体是否没有粘性？切应力为多少？
- 对于等熵过程 p = cρ^k，弹性模量系数为多少？
作业：1-2，1-4，1-5，1-6。
