12 水力学下 第二讲 明渠均匀流与非均匀渐变流2.pptx

第1页：第二讲 明渠均匀流与非均匀渐变流

第一章明渠均匀流与非均匀渐变流SteadyUniformandGraduallyVariedOpenChannelFlows第二讲第一章明渠均匀流与非均匀渐变流SteadyUniformandGraduallyVariedOpenChannelFlows作业：P71151617急急流流与与急急变变流流的的区区别别?

缓缓流流与与渐渐变变流流的的区区别别?

第2页：本节主要内容

第二讲第二讲本节主要内容

• 断面单位能量与临界水深

• 临界底坡上节内容综述

• 明渠流动的特点

• 连续方程与谢才公式水力坡度正常水深

• 流态：弗汝德数、微波波速急流缓流与临界流

第3页：断面单位能量（比能

0h1Esh2hcchEsN<0dhdEs四断面单位能量（比能）、临界水深SpecificEnergyandCriticalVelocity四断面单位能量（比能）、临界水深SpecificEnergyandCriticalVelocity0Oh1Es1正常水深？

临界水深？

比能αv2Es=h+2gh2dEs>0v2dh22v12g2gSpecificEnergyEataparticularsectionisdefinedastheenegyheadreferredtothechannelbedasdatum22gAαQ2Es=h+

第4页：临界水深

临界水深Criticaldepth临界水深Criticaldepth

• 矩形断面明渠临界水深hc=(2/3)Es0)=12gA2gA3dh=(hdEsddhdh+αQ2−αQ2dA=

• 任意断面临界水深=1−Fr2=0dhdEsAc3/Bc=αQ2/gcc2h=αv/ghEsNdEs>0dhdEs<0dhcPointCrepresentsthedividingpointbetweenthetworegimesoftheflow.Atc,foragivenq,thevalueofEisaminimumandwerefertotheflowatthispointascriticalflow.Thedepthoftheflowatthatpointascriticaldepth.PointCrepresentsthedividingpointbetweenthetworegimesoftheflow.Atc,foragivenq,thevalueofEisaminimumandwerefertotheflowatthispointascriticalflow.Thedepthoftheflowatthatpointascriticaldepth.

第5页：四、比能、临界水深四.比能、临界

四.比能、临界水深四.比能、临界水深αv2αQ2Es=h+=h+2g2gA2缓流急流临界流Q1Oh>0dhdEs<0dhEsdEs>0dhdEdhdE<0dhdE=0Emin(1)(2)chc对于固定断面，固定Q，Es随水深h而变化Theupperlimbofthecurve,wherethevelocityislessthancritical,representsubcriticalflow,whilethelowerlimbofthecurvewherethevelocitesaregreaterthancriticalrepresentsupercriticalflow

第6页：四比能、临界水深

四比能、临界水深=(h+)=0dhdh2gA2dEdαQ2BcgαQ2=Ac3αQ2E=h+2gA2(CriticalDepth)临界水深的定义临界水深的定义任意形状断面，当Q一定时，Es=(Es)min时的h即为临界水深hc矩形断面ghcαq2=3

第7页：四、比能、临界水深四.比能、临界

设hc四.比能、临界水深四.比能、临界水深临界水深求法临界水深求法①试算已知Q(bm)Bc=bc+2mhcAc=hc(b+mhc)比较Acc与23BαQgbhmhm1

第8页：临界水深的查图法

梯形圆形Q/d2.5Q/b2.5hc/b→hc查图hc/d→hc查图临界水深求法临界水深求法②查图法(附录四)m=0M=0.5M=1.0

第9页：矩形断面明槽临界水深与动能的关系

矩形断面明槽临界水深与动能的关系1=Emin3αvc22g缓流临界流急流min23Ech=)22gcαvh>2()22gcαvhc=2(αv2h<2(c)2g2αvEs=h+2gOhEsEminchc

第10页：比能与水深关系曲线

矩形断面

• q=h2g(Es−h)=h+2gh2Es=h+2gA2αQ2αq2Es=consthqqmax2h>Es323h<dq=0dhh=2Es3当水深h等于该断面比能Es的三分之二时,该水深为临界水深当水深h等于该断面比能Es的三分之二时,该水深为临界水深对于某一确定的断面,当其比能Es一定时,临界流动时所通过的流量最大。

对于某一确定的断面,当Es其比能Es一定时,临界流动时所通过的流量最大。

sc3h=2E4.固定断面，比能E一定时,h与q的关系

• 固定断面，比能E一定时,h与q的关系

第11页：四、断面单位能量

dq<0dh四.断面单位能量(比能)、临界水深四.断面单位能量(比能)、临界水深为缓流dq>0dhdhdq=0(h>2Es)3(h<2Es)3(h=2Es)3为急流hqqmax

• 曲线上支

• 曲线下支为临界流

第12页：五、临界底坡

vi>

0θi>

0θ流量Q、断面形状尺寸、n一定时

• 当i很缓,h0较深—均匀流为缓流缓坡—(mildslop)

• 当i很陡，h0较浅—均匀流为急流陡坡—steepsloph0h0五.临界底坡Criticalslope五.临界底坡Criticalslope正常水深临界水深临界水深正常水深

第13页：五、临界底坡五.临界底坡

Q=AcCcRcic=KciccB3A3=cαQ2g均匀流临界流五.临界底坡五.临界底坡ic=f(Q,h,b,m,n)与i无关联解上两式得cccBg

• xci=2αCCriticalSlope换言之，能够形成临界状态的均匀流动的槽底坡，即为临界底坡ic临界底坡：一定流量，正常水深h0＝临界水深hc时的槽底坡

第14页：五、临界底坡五.临界底坡

【注】临界底坡ic并不是实际存在的渠道的底坡i，而且与i无关。

它只是为了便于分析明槽非均匀流动而引入的一个基本概念。

当渠道通过的流量Q、断面形状尺寸和糙率n一定时，其ic就已经客观确定了。

五.临界底坡五.临界底坡22ccccBαCαC=g

xcg

• 对于宽浅渠槽（B＞＞h）i=

第15页：陡坡与缓坡明槽

i>

ic陡坡明槽h0<

hch0hc当i>

hc五临界底坡五临界底坡当i<

ic缓坡明槽h0>

hc当i<

hch>

hc缓流缓流当i=ic临界底坡当i=ic临界底坡cc能否出hh>

>

hh能否出现？

流态如何？

hh<

<

hhcc能否出现？

流态如何？

*临界底坡实际中不存在，应该避免临界流动发生*临界底坡实际中不存在，应该避免临界流动发生h0hch0hc临界流临界流急流急流h<

hch<

hchh,,hh0,,hhc,,0c区别？

第16页：流态判定的几种方法

讨论

流态判定的几种方法底坡（均匀流时）水深流速Fr数比能E动能与水深h>

hch<

hch=hcV<

CV>

CV=CFr<

1Fr>

1Fr=1dE/dh>

0dE/dh<

0dE/dh=0h>v222gv2h<22gi>

ici<

ic2h=v22gi=ic特征缓流急流临界流

第17页：流态判定小结

小结小结断面单位能量断面单位能量dhdE<0缓流急流临界流dhdE>0dE=0dh(h+)=0dhdh2gA2dE=dαQ2BcgαQ2=Ac3矩形断面ghcαq2=3临界水深临界水深OhEsEminchcEs=h+αv2/(2g)

第18页：临界底坡小结

小结小结

• 临界底坡均匀流满足临界流满足Q=AcCcRcic=KciccB3A3=cαQ2gic=f(Q,h,b,m,n)与i无关解出ccBg

• xcci=2αC

第19页：缓坡与陡坡的水深判别

i = ic临界底坡i>

ic陡坡明槽h0<

hci>

hci<

ic缓坡明槽h0>

hci<

hc如h<

hc急流（均匀流）急流（均匀流）如h>

hc如h=hc如h=hc临界流临界流小结小结缓流（均匀流）缓流（均匀流）i>

ic缓坡h0>

hch0hc

第20页：明槽流态讨论题

明槽流态讨论题：下表列出相关数据。

A4mwiderectangularchanneliscarrying10m3/satadepthof2.5m.Thereiaastepriseof0.2minthechannelbottom.Assumingtherearenolossesatthetransition,determinetheflowdepthdownstreamofthebottomstep.Dosethewatersurfaceriseorfallatthestep?

Given

Q=10m3/s,B=4m,h1=2.5m,dz=0.2m,NoheadlossesinthetransitionDetermine:h2,changeinwatersurfacelevel课后讨论题

第21页：比能与水深关系讨论题

讨论题讨论题h12E21E1ΔzΔzE2E1h1H2H122‘12‘E方法1：使用比能与水深的关系曲线，但需排除2‘点，如何论证2’点不可能？

方法2

根据能量方程证明上游为缓流时，水流遇到台阶后水面下降；

上游为急流时，水流遇到台阶后水面上升。

条件

忽略台阶处的局部损失。

上游为缓流时，水流遇到台阶后水面下降；