14 水力学下 第四讲 明渠均匀流与非均匀渐变流4.pptx

第1页：第一章 第一章作业

第四讲第四讲明渠均匀流与非均匀渐变流SteadyUniformandGraduallyVariedOpenChannelFlows明渠均匀流与非均匀渐变流SteadyUniformandGraduallyVariedOpenChannelFlows第一章第一章作业：P7119（4）～（8）21222425标出水面线名称作业：P7119（4）～（8）21222425标出水面线名称

第2页：台阶水流的讨论题

讨论题

比能线更正（＋流速水头）根据能量方程证明：上游为缓流时，水流遇到台阶后水面下降；

上游为急流时，水流遇到台阶后水面上升。

忽略台阶处的局部损失h22E2E1根据能量方程证明：上游为缓流时，水流遇到台阶后水面下降；

忽略台阶处的局部损失ΔzEh11H2ΔzE2H1E1h22‘1

第3页：一、棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的

复习3区

h<

h0,h<

hc3区

h<

hcdh=i−Jfds1−Fr2不论什么样的底坡，都成立+=+>0rl−F2dsdh=i−Jf一.棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式一.棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式1区：h>

h0,h>

hc1区

h>

hc2区

h0<

h<

hc或hc<

h<

h02区

h0<

h<

h<

h0−=+<0rl−F2dsdh=i−Jf−=−>0rl−F2dsdh=i−Jf壅水曲线壅水曲线降水曲线降水曲线壅水曲线壅水曲线

第4页：一、棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的

复习一.棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式一.棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式水面线变化的规律－1水面与正常水深接近时，以渐近线的方式水面与临界水深接近时，以垂直的方式；

水深趋近于无穷时，水面为水平线水面与正常水深接近时，以渐近线的方式水面与临界水深接近时，以垂直的方式；

水深趋近于无穷时，水面为水平线1区和3区为壅水曲线2区为降水曲线1区和3区为壅水曲线2区为降水曲线水面线变化的规律－2

第5页：复习缓坡i&

复习缓坡i<

icNCM2=<0ds−dh+M1ds+dh=+>0h>

h0>

hch0>

h>

hcM3=>0ds−dh−h0>

hc>

hM1M3h0M1h0HaM2hch01缓坡明槽（mildslopeopencanal）1缓坡明槽（mildslopeopencanal）dh=i−Jfds1−Fr2

第6页：复习陡坡i&

复习陡坡i>

icdh=+>0ds+=<0ds−dh+=>0ds−dh−Ch>

hc>

h0hc>

h>

h0Nhc>

h0>

hS2S1S12.陡坡明槽（SteepSlopeOpenCanal）2.陡坡明槽（SteepSlopeOpenCanal）dh=i−Jfds1−Fr2S1S2S3hch0S3h0S1h0h0

第7页：临界底坡明槽水面线复习

复习C3C1h<

hch>

hcNChc3临界底坡明槽（CriticalSlopeOpenCanal）3临界底坡明槽（CriticalSlopeOpenCanal）ds+dh=+>0=>0ds−dh−C1C3为水平线，证明见P38临界坡i=icC1C3为水平线，证明见P38dh=i−Jfds1−Fr2h0=hcC1C3h0=hc

第8页：内容提要

内容提要内容提要

• 棱柱型明槽恒定非均匀渐变流的水面线型式（平坡与反坡）

• 水面线分析的一般原则(重点)

• 水面线分析举例

• 水面线计算基本思路

第9页：第五节 棱柱型明槽水面变化的分析

第五节棱柱型明槽恒定非均匀渐变流水面变化的分析第五节棱柱型明槽恒定非均匀渐变流水面变化的分析H3=>0ds−dh−H2h<

hch>

hcH3H2hc4.平底明槽（HorizontalSlopeOpenCanal）4.平底明槽（HorizontalSlopeOpenCanal）hcCCdh=i−Jfds1−Fr2H2平底i=0ThesluicegateonthehorizontalslopesproduceH3Curve,butitdosenotexistforasgreatadistanceastheM3curvebeforeahydraulicjumpoccursH2draw-downcurverepresentingtheflowonahorizontalslope,asinthecaseofthefreeover-fall=<0dh−ds+

第10页：反坡明槽水面线

• 反坡明槽（Adverseslopeopencanal）5.反坡明槽（Adverseslopeopencanal）A3A2A3dh−=>0ds−=<0ds+dh−A2h<

hch>

hcCChc反坡i<

0dh=i−Jfds1−Fr2Theuniformflowisimpossibleontheadverseslope.

第11页：正坡与陡坡水面线分区

Zone1Zone2Zone3M2M3M1S1hch0水面线分析S3mildmildhch0steepsteepS2

第12页：水面线分析

水面线分析Zone1Zone2Zone3criticalC1h0=hchorizontalnoneH2C3hcH3

第13页：反坡明槽水面线分区

Zone1Zone2Zone3adverseadversehcnoneA2A3

第14页：水面线的型式与条数

一棱柱型明槽恒定非均匀渐变流水面线型式一棱柱型明槽恒定非均匀渐变流水面线型式1水面线共12条C1C3正坡8条i=0H2,H3平坡2条i<0A2,A3反坡2条注意：S1的存在说明，在陡坡（i>

ic）明槽中可以形成缓流；

M3的存在说明，在缓坡（i<

ic）明槽中可以形成急流。

注意

S1的存在说明，在陡坡（i>

2凡是在②区的水面线都是降水线2凡是在②区的水面线都是降水线dh/ds<03凡是在①和③区的水面线为雍水线dh/ds>0i<ici>ici=icM1,M2,M3S1,S2,S3

第15页：水面线分析的一般原则

二水面线分析的一般原则二水面线分析的一般原则

• 分析判断底坡的性质,确定水面线型式；

• 画出C-C线与N-N线将空间场划分成①②③三个区域

• 确定控制断面与控制水深控制断面：位置确定，水深已知的断面控制水深：控制断面的水深

• 根据是缓流还是急流，定性分析水面线起点的控制断面的位置；

急流的控制水深在上游缓流的控制水深在下游

第16页：水面线变化趋势判断

二水面线分析的一般原则二水面线分析的一般原则

• 分析水面线的变化趋势在同一流区里水面线是连续变化曲线；

凡是在①③区，水面线均为壅水线；

凡是在②区，水面线均为降水线。

• 流态过渡从急流到缓流过渡，必发生水跃从缓流到急流过渡，经过临界水深

第17页：二、水面线分析的一般原则④当水深

二.水面线分析的一般原则④当水深时，无实际意义，视下游具体边界条件而定。

• 当水深时，无实际意义，视下游具体边界条件而定。

h→0③当水深时，水面线以水平线为渐近线。

• 当水深时，水面线以水平线为渐近线。

h→∞dh/ds→i两端极限情况两端极限情况②当水深时，水面线与C-C线垂直相交，发生跌水或水跌②当水深时，水面线与C-C线垂直相交，发生跌水或水跌h→hcdh/ds→±∞①当水深时，，以N-N为渐近线①当水深，时，以N-N为渐近线h→h0dh/ds→0

第18页：水面线绘制的一般原则

ThegeneralprincipleforsketchingwatersurfaceprofilesAdownstreamcontrolgovernsiftheflowissubcriticalAnupstreamcontrolgovernsiftheflowissupercriticalAtachannelentrance,thesurfaceprofilepassesthroughthecriticaldepthifthelakeorreservoirlevelishigherthanthecritical-depthline,andthechannelbottomslopeatthechannelentranceissteepAtafreeoverfall,thewatersurfacepassesthroughthecritical-depthlineapproximatelythreetofourtimesthecriticaldepthupstreamofthefalliftheflowdepthupstreamofthefallisgreaterthanthecriticaldepth.Ahydraulicjumpisformedwhenevertheflowchangesfromsupercriticaltosubcriticalflow.Theexactlocationofthejumpisdeterminedbydetailedcalculations.Acontrolatanintermediatelocation(e.g.,aweir,sluicegate,spillwayorwherebottomslopeischanged.)

第19页：例13-3 底坡性质判别

例13-3 底坡性质判别：下表列出相关数据。

例13-3例13-3有一矩形断面混凝土渠道，底宽B=2m,在断面1-1处由上游渠底i1=0.001变成为下游渠底坡度i2=0.0025,见图13-17,已知粗糙系数n=0.015,通过流量Q=5m3/s,试确定变坡处的水面线形式。

i1<

ici2<

ic有一矩形断面混凝土渠道，底宽B=2m,在断面1-1处由上游渠底i1=0.001变成为下游渠底坡度i2=0.0025,见图13-17,已知粗糙系数n=0.015,通过流量Q=5m3/s,试确定变坡处的水面线形式。

第20页：例13-3 底坡性质分析

例13-3例13-3（1）分析底坡的性质；

需要判别i与ic之间关系（1）分析底坡的性质；

需要判别i与ic之间关系cgxcαccBci=αq2hc=3ghb2.67nkbQi,m=0→0→h0→K=i1<

ici2<

ici1<

ic⑵画出两渠段的N—N与C—C的相对位置，以判定可能出现的水面线型式；

⑵画出两渠段的N—N与C—C的相对位置，以判定可能出现的水面线型式；

i1<

icCNCNh01hcNhch02C11

第21页：例13-3 控制断面水深

例13-3例13-3⑶找出控制断面，确定控制水深。

hchch02控制断面为1-1断面,该断面水深有h01和h02，控制断面1-1的水深取决于h02⑶找出控制断面，确定控制水深。

控制断面为1-1断面,该断面水深有h01和h02，控制断面1-1的水深取决于h02缓流控制断面在下游，由下向上分析i1<

ici2<

icCC11NNh01CN

第22页：画出正常水深线，临界水深线

例13-4例13-4水库明流泄洪洞纵剖面如图13-18所示，出口处接一陡坡后泄入下游河道，控制流量的闸门设在进口，已知底坡,试分析闸门局部开启时的沿程水面变化。

水库明流泄洪洞纵剖面如图13-18所示，出口处接一陡坡后泄入下游河道，控制流量的闸门设在进口，已知底坡,试分析闸门局部开启时的沿程水面变化。

i<

ici>

icCCNNh02h01hcNNC1.画出正常水深线，临界水深线

• 画出正常水深线，临界水深线

第23页：例13-4 缓坡很短

例13-4例13-4NNCM3S3NC2.缓坡很短，缓坡长为L1（下游出口情况4种，最后讨论）2.缓坡很短，缓坡长为L1（下游出口情况4种，最后讨论）CNi<

ici>

第24页：例13-4 缓坡较短

• 缓坡较短，缓坡长为L2,L2>

L1（下游出口情况4种，最后讨论）3.缓坡较短，缓坡长为L2,L2>

L1（下游出口情况4种，最后讨论）例13-4例13-4NCNCNM3S2i<

ici>

icNC

第25页：例13-4 缓坡较长

例13-4例13-44缓坡较长，缓坡长为L3,L3>

L24缓坡较长，缓坡长为L3,L3>

L2NCCNCM3S2M2N水跃简介�急流向缓流过渡，以水跃形式；

�发生水跃水深h1,h2满足共轭关系；

�临界、远驱、淹没水跃。

水跃位置水跃简介�急流向缓流过渡，以水跃形式；

水跃位置影响水面线的变化。

Ni<

ici>

ic（下游出口情况4种，最后讨论）

第26页：例13-4 缓坡很长

例13-45缓坡很长，缓坡长为L4,L4>

L3（下游出口情况4种，最后讨论）例13-45缓坡很长，缓坡长为L4,L4>

L3（下游出口情况4种，最后讨论）NNM3S2i<

ici>

icM2NCCNC

第27页：例13-4 下游出口情况

例13-4例13-46.下游出口情况4种:(1)临界水跃(2)远驱水跃，(3)淹没水跃+S1(4)流入下游河道

• 下游出口情况4种:(1)临界水跃(3)淹没水跃+S1(2)远驱水跃，(4)流入下游河道NCNM3S1NCi<

ici>

icCN

第28页：第六节 明槽水面曲线计算

第六节明槽水面曲线计算第六节明槽水面曲线计算dsdh=f(h,s)rds1−F2dh=i−Jfds或dz=f(z,s);

fdsds2g2−dz=(1+

• )d(v)+J在给定条件下求常微分方程的解在给定条件下求常微分方程的解一水面线计算的基本思路一水面线计算的基本思路

第29页：一、水面线计算的基本思路

fdEdS=i−J()+Jf=0v2ddz+dSdS2g(1+ζ)

• 分段试算法——明槽一.水面线计算的基本思路（包括：棱柱型，非棱柱型,天然河道）（包括：棱柱型，非棱柱型,天然河道）基本微分方程：人工槽天然河道

第30页：一、水面线计算的基本思路

• 每一流段:变量（h,E）是线性变化的;

• 每一流段：非均匀流的沿程水头损失认为与均匀流的规律相同；

• 公式中的J或K值，采用所分流区的上、下游断面的平均值。

分段试算法——假定分段试算法——假定一.水面线计算的基本思路

第31页：水面线的画法小结

小结—水面线的画法小结—水面线的画法

• 根据底坡将水面线分类，M,S,C,H,A曲线

• 画出N-N,C-C线，将流动分为三个区

• (1),(3)区壅水，(2)区降水

• 水面线以N-N线为渐近线，与C-C线垂直

• 急流控制水深在上游、缓流在下游

• 急流到缓流—水跃:临界、远驱、淹没水跃

• 急流到缓流—水跃:临界、远驱、淹没水跃rds1−F2dh=i−Jf

• 棱柱形明槽水面线微分方程