18 水力学下 第八讲 明槽恒定急变流2.pptx

第1页：内容提要

第八讲第十四章明槽恒定急变流第十四章明槽恒定急变流作业：14-1214-1514-18作业：14-1214-1514-18RapidVariedSteadyFlowsinOpenChannelRapidVariedSteadyFlowsinOpenChannel

• 矩形断面明槽斜坡上的水跃动量方程建立共轭水深的求法

• 水跃与消能，水跃分类

• 孔口与管嘴出流

• 闸、堰出流比较

• 小结内容提要

第2页：两断面动量修正系数相同

一矩形断面明槽斜坡上的水跃一矩形断面明槽斜坡上的水跃21211P=ρghcosθ压力12P2=2ρgh2cosθ压力1G=KρgL(h1+h2)2重力21321+1)+2W=0h()−(2Whh2h2由动量方程得r1h2−h1W=F/(cosθ−KLsinθ)W定义为h1FτθP2P1v1v2h2GsinθK为系数，取值在

• 01～1.05左右；

L由水跃长度公式确定动量定律ρα0Q(v2−v1)=P1−P2+Gsinθ假定：假定：1）摩阻力不计；

2）跃前和跃后断面压力满足静水压力假定；

3）两断面动量修正系数相同

第3页：水跃方程的公式推导

公式推导过程公式推导过程ρq(v2−v1)=P1−P2+Gsinθ1122211221122112212112122122111211221hhh2KLKLh2KLh2h2h2KLhhghv2h2h2hh2gh22Fr12Fr1

• h2211

h−h

h−h

• h221

h−h

h−h

• (h−h)2+h−h2112=cos(h−h)(h−h)h2(h+h)(h−h)vh(vh−vh)vh−vh1

• cosθ−sinθ

1−2

1−1

• cosθ−sinθ211sinθKL−cosθθ−sinθ2111112=cosθ−cosθ2+sinθKL2121cosθ+ρg(h1+h2KL)sinθ)=ρghcosθ−ρghρ(vh)(2+

• =02−

• 3h1h1hh2W2−2W2h1

• −(1+2W2)2+2W2=0

• 2h2−h1

• r1W2=F/cosθ−sinθ注：此公式推导详细过程讲不，学生自己推导

第4页：讨论可能的位置

斜坡水跃斜坡水跃h1/cos(θ)跃前水深h2/cos(θ)跃后水深h2−h1W=Fr1/(cosθ−KLsinθ)对于陡坡下游为平底消力池的情况，水跃不可能完整地在陡坡上发生，水跃可能发生在坡脚，水跃可能有不同的位置。

（讨论可能的位置）=1(1+8W2−1)h1/cos(θ)h12h2/cos(θ)=h2解得L=lj=9.4(Fr1−1)h1参数水跃长度

第5页：斜坡水跃共轭水深求法

斜坡水跃共轭水深求法：下表列出相关数据。

斜坡水跃共轭水深求法sinθ=0.30.000.05Fr1hh′′1根据动量方程117页（14－35）,试算2查图P119图14-303利用118页公式（14－38）进行试算ρα0Q(v2−v1)=P1−P2+Gsinθ212G=1KρgL(h+h)重力=1(1+8W2−1)h1/cos(θ)h12h2/cos(θ)=h21jr1−1)hL=l=9.4(F12r1h−hW=F/(cosθ−KLsinθ)1jL=l=9.4(Fr1−1)h

第6页：水跃与消能

二水跃与消能二水跃与消能教材151～157页

• 水跃分类

• 消能机理

• 消能量：dE=E1-E2

• 消能率：K=(dE/E1)×100％

• 自由水跃

• 强迫水跃1水跃分类

• 临界水跃

• 远驱水跃

• 淹没水跃按位置分类:按成因分类:

第7页：按Fr数对水跃分类

按Fr数对水跃分类：下表列出相关数据。

2根据Fr数对水跃分类2根据Fr数对水跃分类mpmpFr=1-1.7UndularjumpFr=1.7-2.5Weakjur=2.5-4.5OscillatingjumpFr=4.5-9.0SteadyjuFr>

• 0Strongjump

• 波状水跃

弱水跃

• 摆动水跃

• 0~1.71.7~2.52.5~4.50~4.6%4.6~17.5%17.5~44.5%F

• 稳定水跃

强水跃

• 5~9.0>

• 044.5~70%>

70%Fr1水跃形式消能率

第8页：水跃消能率

水跃消能率：下表列出相关数据。

3水跃与消能Fr＜4.5属于低Fr数流动

• 1rrrj

• F=9.0.........=60~70%

• F=4.5.............=45%E

• F=3.4.........n=ΔE=34%2)消能原理：紊动应力xyt′'τ=−ρuu全应力xyxtdydu′'−ρuuτxy=τl+τ=μ紊动产生强烈的切应力？

E的表达式3水跃与消能1)水跃消能与跃首Fr1有密切关系

第9页：讨论题四 水跃计算

讨论题4ExercisesAhydraulicjumpisformedina5-mwideoutletatashortdistancedownstreamofacontrolgate.Ifthedepthsjustupstreamanddownstreamofthegateare10mand2m,respectively,andtheoutletdischargeis150m3/s,h1h2h0Determine:1)Flowdepthdownstreamofthejump;

2)Headlossesinthejump;

3)Thrustonthegate.

第10页：讨论题四 图解法

讨论题4图解法jumpC012FSpecificforcehhESpecificenergyKnown:b=5m,h0=10m,h1=2m,Q=150m3/s,Determine:1)h2=?

2)水跃能量损失dE;

3)F=?

11h1hch2h0ΔE2200FC

第11页：讨论题四 计算法

讨论题四 计算法：下表列出相关数据。

讨论题4计算法讨论题4计算法Knownb=5m,h0=10m,h1=2m,Q=150m3/s,determine:1)h2=?

2)水跃能量损失dE;

3)F=?

v=Q/A,F2=v2/(gh)11r1112g2gv2v2dE=(h1+1)−(h2+2)221r1h=1h(1+8F2−1))11120gAQ2Q2=(+2bh0)−(gA+2bh1F/(ρg)=J(h0)−J(h1)1)2)3)课堂测验题：求出推力h0jump102h1h2F？

为什么2这样算推力

第12页：三 薄壁孔口恒定出流

三薄壁孔口恒定出流三薄壁孔口恒定出流

• 62~0.64。

孔口面积A，收缩断面C－C断面面积AcOv0HH0v02/(2g)11AcdCvcCAc=εA1孔口自由出流（FreeFlow）ε称收缩系数，对于圆形孔口，实验可得ε＝渐变流1－1断面~C－C收缩断面能量方程Q=VcAc=εAφ2gH0=μA2gH0流量011ccc2gH=φ2gHα+ζV=H:作用水头；

0ζ1

孔口局部阻力系数；

：为孔口流速系数；

：为流量系数=εφ

第13页：孔口出流的能量方程

/2g21111221c22221111H0=(

• 2)vc/2g2p/γ+αv/2g)+p2/γ+α2v2/2g)−(H+H0=(H2=H+p2/γ+α2v2/2g+

• v/2g+

• vH+p/γ+αv/2g2淹没出流H2c11V1COOCCVH1oH1H2221-1、2-2断面列能量方程，计算点取在液面上001c2gH=φ2gHζ1+ζ2v=001cc2gH=εAφ2gHζ1+ζ2Q=Av=εA收缩断面流速流量突然扩大局部阻力系数

• 2孔口处局部阻力系数

• 1断面收缩系数

第14页：圆柱形外管嘴恒定出流

圆柱形外管嘴恒定出流：下表列出相关数据。

HHo11OOd22CCV0VCVl3圆柱形外管嘴恒定出流l=(3~4)d2gH02gH0=φv=1出口流速α+ζQ=vA=φA2gH0=μA2gH0管嘴出流量μ=φ=0.82管嘴流速系数管嘴流量系数11=0.821+0.5=α+ζφ=管嘴局部阻力系数ζ=0.5水流进入管嘴不远处，形成收缩断面C－C，水流与管壁脱离，形成漩涡区。

其后逐渐扩大，在管嘴出口断面满管出流

第15页：四 闸堰过流

四闸堰过流四闸堰过流湖南欧阳海灌区水库，3孔泄洪闸孔出流堰顶溢流堰顶溢流Outflowfromweirs(spilling)闸孔出流Outflowfromsluicegate教材上册648页

• 闸堰严格来讲既是泄水建筑物也是挡水建筑物；

过流时的水流流态研究其过流能力问题，即过流量Ｑ

• 研究闸堰过流主要解决的问题是：1闸堰过流的水流特点

• 闸和堰都是用来控制水库或河渠水位和流量，用以渲泄洪水，引水灌溉，给水，发电的泄水建筑

第16页：闸堰过流的水流特点

1闸堰过流的水流特点堰顶溢流闸孔出流堰顶溢流1）定义闸孔出流水流受到闸门的控制。

闸前水位壅高，水流从闸门底缘与闸底板间的孔口（闸孔）出流，其过水断面受到闸门开启尺寸大小的限制，其自由水面在闸门后处断开，闸门上下游水位是不连续的。

水流受到堰墙或者两侧边墙阻碍，使之上游水位壅高，至一定高度时，水流沿堰顶溢流下泄，其溢流水股的上表面不受外界任何约束，而为一种连续自由降落水面。

这种过流称之为堰顶溢流

第17页：堰流的共同规律

1闸堰过流的水流特点2）堰流的共同规律

• 从作用力角度看—重力起主要作用，当水流趋近堰顶时，流速增大，动能增大，故溢流的自由水流场有明显降落。

• 从能量损失看——由于溢流水股在堰顶上的流程较短，因而流动变化剧烈，故能量损失以局部水头损失为主，沿程水头损失是次要的。

闸孔出流堰顶溢流

• 从流动形态看—堰顶溢流时，其堰顶上的水流流线急剧弯曲，属于急变流动，离心惯性力作用明显，必须加以考虑。

• 从流态的过渡角度看—堰顶上水流动无论是何种形式的堰流，都是从缓流向急流过渡。

因此各种堰流在其堰顶都要出现临界水深

第18页：闸堰过流的水流特点

1闸堰过流的水流特点1)水面被断开而不连续为闸孔出流;

3）闸孔出流与堰顶溢流的区别

水面连续的为堰顶溢流闸孔出流堰顶溢流2)过流量Ｑ的计算公式不相同。

Q堰>Q闸闸孔出流堰顶溢流00Q=μbe2gH02gH3/2Q=mb0Q∝H1/20Q∝H3/2

第19页：闸堰过流的相互过渡

1闸堰过流的水流特点4）闸堰过流的相互过渡闸底板为平顶堰两种流态相互转化的判别条件:闸底坎为曲线型实用堰取决于闸底块的形式e/H<

• 65e/H>

• 65e/H<

• 75e/H>

• 75闸孔出流闸孔出流堰流闸孔出流He堰流

第20页：小结

小结1孔口出流2gH02gH0=ξφAQ=μA一斜坡水跃一斜坡水跃21r1h−hW=F/(cosθ−KLsinθ)=1(1+8W2−1)h1/cos(θ)h12h2/cos(θ)=h22闸堰出流的比较L=lj=9.4(Fr1−1)h11水跃分类二水跃消能二水跃消能根据Fr数分类自由水跃强迫水跃临界水跃远驱水跃淹没水跃按位置分类:按成因分类:三闸堰出流三闸堰出流2消能率1基本公式2共轭水深几种求法