15 水力学下 第五讲 明渠均匀流与非均匀渐变流5.pptx

第1页：第一章 ..第一章

第五讲作业

13-28,13-29明渠恒定均匀流与非均匀渐变流Steadyuniformandgraduallyvariedopenchannelflows明渠恒定均匀流与非均匀渐变流Steadyuniformandgraduallyvariedopenchannelflows.第一章..第一章.

第2页：内容提要

第六节明槽水面曲线计算内容提要τ人工渠槽水面线计算τ天然河道水面线计算τ水面线实例分析

第3页：人工渠槽水面线计算的基本方程

人工渠槽水面线计算的基本方程：下表列出相关数据。

二人工渠槽水面曲线计算二人工渠槽水面曲线计算

• 基本方程

• 基本方程E=h+αv2/2gE=hcosθ+αv'2/2g(i≤0.1,θ≤60)(i>0.1,θ>60)比能动能修正系数不计局部损失沿程损失坡降Jf=v2/(c2R)漫滩河谷α=1.15~1.50α=1.10α=2.0人工槽天然河道dE/ds=i−Jf

第4页：基本方程的差分形式

二人工渠槽水面曲线计算二人工渠槽水面曲线计算1基本方程的差分形式

• 分段的原则：①水面变化比较大时（如降水曲线），分段可短些；

水面变化比较缓时（如壅水曲线），分段可长些。

• 在变断面处，在i、n变化处都应作为分段点。

在所分的流段内断面形状尺寸n、i值大小都应变化不大；

• 根据工程对精度的需要，决定分段的疏密，要求高者，分段短些，反之可长些。

基本方程比能差分fΔE/ΔS=i−JΔE=Ed−Eudu+JfΔS差分方程E：+iΔS=EudΔShd未知hu已知i

第5页：人工渠槽水面曲线计算问题的类型

3人工渠槽水面曲线计算问题的类型ΔS=(Ed−Eu)/(i−Jf)udΔShd未知hu已知iE=h+v2/2guuuE=h+v2/2gddd直接用公式下游比能上游比能22Jf=ν/(cR)能量坡降（平均）总距离S=ΔS)(1duK2KQ21+122Jf=(Jfu+Jfd)=2或fdSdE=i−J①已知两断面水深hu和hd,求其间距离ΔS

第6页：已知水深求断面距离

• 已知hu或hd和ΔS，求水深（hu或②已知hu或hd和ΔS，求水深（hu或hd）Eu+iΔS=Ed+JfΔS列表计算流量和断面形状已知f(hu)=Eu+iΔShu假定hd1EdJff(hd1)=Ed+JfΔSEdJff(hd2)=Ed+JfΔSEdJff(hdi)=Ed+JfΔS假定hd2…………假定hdi……………f(hu)=f(hdi)hdi为所求的下游水深如果udΔShd未知hu已知i

第7页：分段较细，精度较高

讨论

计算非棱柱型明槽中的水面线时能否用上法棱柱型明槽中水面曲线计算技巧棱柱型明槽中水面曲线计算技巧A=f(h,s)棱柱型明槽其面积A=f(h),与S无关，在i、n不变条件下，不必试算；

首先假定另一端的水深hu（或hd）用直接求出所设水深的位置Sfi−J−EuΔS=Ed不能，因为剩下最后一段△s时用方法②,计算水深hu或hd;

注意

分段过长，计算精度较差；

分段较细，精度较高

第8页：人工渠槽水面线计算的步骤

4人工渠槽水面线计算的步骤4人工渠槽水面线计算的步骤①定性分析水面线的变化：τ根据底坡性质，判断水面线的型式;

画出N—N,C—C线，分成三个区;

判断为壅水曲线还是降水曲线τ确定控制断面与控制水深根据急流或缓流，定性分析水面线起点的控制水深②选择控制断面,作为分段计算水面线的起始断面③分清人工渠槽水流的流态；

急流

控制断面在上游，由上游→下游计算。

缓流

控制断面在下游，由下游→上游计算

第9页：例13-5 水面线计算

例13-5 水面线计算：下表列出相关数据。

例13－5BgcA3αQ2c=hm=0.5缓流急流413NN30m125m45561322hc=3.17mh2=3.17m1得到h=4.16mc6ccExcelP48bi−Jf−EuΔs=Ed3)假定水深h3=2m求出距离1)确定控制断面和控制水深2)利用比能的差分方程E1+iΔs=E2+JfΔs

第10页：天然河道水面线计算

天然河道水面线计算—三峡库区秭归河段香溪河段巴东河段巫山河段奉节河段云阳河段

第11页：巫山河段水面线实例

巫山河段天然河道水面线计算实例，说明实测断面资料在水面线推算中的应用。

第12页：天然河道水面线计算基本方程

1天然河道水面线计算基本方程1天然河道水面线计算基本方程1)2udK2K212K=1(1+其中f(zu)=φ(zd)f)d[v/(2g)]+Jds2−dz=(α+ζ能量方程能量方程udj222(v−v)/2gΔh=Δ(ζαv/2g)=ζ局部损失局部损失沿程损失坡降沿程损失坡降fJ=(Q2/K2)改写为差分方程改写为差分方程ududΔsz−z=(2222α+ζ)(v−v)/2g+(Q/K)将上游断面量和下游断面量分离将上游断面量和下游断面量分离ddduuu2g2K2Q2v22g2K2v2ΔsQ2Δs−=z+(α+ζ)+z+(α+ζ)ud

第13页：天然河道分段计算法

2分段计算法—天然河道水面线计算Q2v2Jf=K2=C2RfΔS=QKΔh22公式中Jf、K为该段的上下游断面的平均值。

• 水深、断面面积线性变化，微分方程化成差分方程；

• 分段时每段均视为均匀流，沿程损失项用均匀流公式计算；

第14页：天然河道的局部损失系数

局部损失系数—天然河道水面线计算③计算天然河道水面线时，局部损失不能忽略③计算天然河道水面线时，局部损失不能忽略j2dh=d(udj222(v−v)/2gdh=d(ζαv)/2gζαv)/2g=ζ局部损失系数局部损失系数ζ≈0①渐缩段①渐缩段ζ=−(0.33~0.50)②渐扩段②渐扩段ζ=−(0.5~1.0)③突扩段③突扩段为什么是负值？

第15页：分段的原则（天然河道水面线计算

3分段的原则（天然河道水面线计算）τ河道顺直，宽窄b差别不大；

τ断面、n、i变化不大；

τ所分流段Q不变；

τ在断面、n、i有支流q汇入或分出q之处,要作为分界点；

汇入、分出的支流量置于分段外,保证段内Q不变；

τ山区河段，坡陡，分段短些；

τ平原河段，坡缓，分段长些；

τ需保护的企业,工矿等对高程有特殊要求的目标要作为分段点

第16页：天然河道水面线计算的步骤

4天然河道水面线计算的步骤

τ收集地形,地质,水文资料；

τ绘制分段的河道剖面图及A-h,R-h图备用；

τ定性分析,控制断面；

Rh断面－2断面－1断面－1断面－2断面－3hA断面－3hAhR

第17页：三峡库区河道水面线实例

三峡库区河道示意图天然河道水面曲线计算工程实例坝址河道三峡坝址万县高程约65m涪陵重庆蓄水后的水面线135m

第18页：例13-6 计算参数

53页例13-6Q=500m3/s,z0=477.15m,n=0.03,ds0-1=570m,ds1-2=1020m,ds2-3=1500m1210233150010205700解题步骤1）绘制A-z,R-z关系曲线拦河闸A(m2)见53页图13-20z(m)0132R(m)z(m)2310

第19页：例13-6 解题步骤

53页例13-60112233150010205700解题步骤拦河闸2）流态分析闸前用壅水，全段为缓流，0-0断面为控制断面，水面高程477米由下游向上游分析u2g2K2v2Q2Δsf(zu)=zu+(α+ζ)u−dddd2g2K2v2ΔsQ2f(z)=z+(α+ζ)+ζ3−2=−0.33,ζ2−1=ζ1−0=0α=1.153）基本方程参数4）列表计算假定上游水位，试算致f(zu)=f(zd)详见55页表13-4ExcelP51

第20页：人工渠槽水面线计算小结

小结—人工渠槽水面线计算τ分析可能出现的水面线形式；

τ确定控制断面与控制水深；

τ根据急流或缓流，确定控制断面；

τ分析水面线趋势及两端极限情况。

计算的步骤计算的步骤①定性分析水面线的变化：②选择控制断面,作为分段计算水面线的起始断②选择控制断面,作为分段计算水面线的起始断面；

• 分清人工渠槽水流的流态；

• 按照分段原则进行分段试算。

急流：控制断面B在上游，由上游→下游计算。

缓流

控制断面B在下游，由下游→上游计算

第21页：水面线计算问题类型小结

小结—人工渠槽水面线计算i−Jf−EuΔS=EdS=ΔS问题的类型①已知两断面水深,求其间距离ΔSEu+iΔS=Ed+JfΔS②已知hu或hd和ΔS，求hu或hd，需列表计算直接用公式：

第22页：天然河道水面线计算小结

小结—天然河道水面线计算1应用分段计算法近似计算天然河道水面线的条件①分段时每段均视为均匀流，沿程损失的可用均匀流公式计算；

• 公式中、流量模数用段上的上下游断面的平均值。

2列出关于水位的基本方程，确定局部损失系数、动能修正系数3根据分段的原则，进行分段4天然河道水面线计算的步骤:①收集地形,地质,水文资料；

• 绘制分段的河道剖面图及图备用；

• 定性分析,控制断面；

• 分段计算(列表试算)

第23页：P51 Excel计算表

P51 Excel计算表：下表列出相关数据。

P51Excel0.500027q=520n=0.015a=1.1theta=0theta=6I=0I=0.2875NobmhApRCv1.1*v2/2gEsVmRmCmJfdsEu+I*dsEd+Jf*ds26.4524.3231.790.76563.7621.3825.660.80.530534.4211534.244529.9922.10.74263.430.16427.122.7831.680.71963.122.8329.240.750.530633.5604234.244529.2221.950.74763.50.1627.123.0931.70.72863.2422.5228.470.760.530634.2462334.244529.8322.070.74363.440.16327.122.8431.680.72163.1322.7629.080.7520.530622133445566cNN1NNcP51,例13-5

第24页：P53 Excel计算表

P53Excel1.15n=0.03Q=500NozARCKdsv2f(Zu)3477.896951.3535.042829815000.234150.7190.026-0.330.021654477.6801122330477.152K2dsQ2v/2gζv2(α+ζ)2gf(Zd)udα477.340.07576600.0665700.114371.1362.2238.0724959440477.15*0477.220.06584100.0575700.097631.0592.2538.1627015472477.251477.320.06584100.0575700.097631.0592.2538.1627015472477.351477.560.0605970ζ0.05310200.154351.0162.3238.3528741492477.35*1477.460.02320900.0210200.066670.6292.1237.7843732795477.52477.560.02320900.0210200.066670.6292.1237.7843732795477.62477.70.015182ζ15000.085610.6020.019-0.332.238.0146799830477.6*2477.590.02165415000.234150.7190.026-0.331.3535.0428298695477.83P53,例13-6