25 水力学下 第十五讲 渗流1.pptx

第1页：内容提要

第15讲作业

1叙述渗流简化模型建立的过程2达西定律的适用条件3推导恒定、各向异性渗流连续方程的一般形式第十三章渗流第十三章渗流内容提要τ基本概念τ达西定律τ渗流运动微分方程孔隙率渗流模型实验方法渗透系数阻力运动方程连续方程Seepageflow

第2页：渗流与孔隙介质

第一节概述第一节概述w骨架Vs空气Va水Vτ渗流：流体在孔隙介质中的流动。

τ液体

水，石油等τ气体：空气，天然气等流体。

τ孔隙介质

包括土壤，岩层等各种多孔介质和裂隙介质的总称

第3页：渗流的应用领域

第一节概述第一节概述渗流应用渗流应用水利工程土木工程环境工程石油化工机械冶金生物工程渗流力学：它是专门来研究渗流运动规律及应用的一门技术科学。

土木水利工程中

主要是指水在地表面以下的土壤或岩层中的流动，因此这种渗流称为地下水流动。

专门研究地下水运动规律及其应用的科学为“地下水动力学”环境岩土工程问题：渗流＋污染物质对流扩散

第4页：一 水在土壤中存在的状态

一水在土壤中存在的状态一水在土壤中存在的状态

• 重力水薄膜水

毛细水

附着水

结合水

气态水

• 渗流力学研究的对象自由水强结合水土颗粒弱结合水

第5页：水在土壤中存在的状态（续

一水在土壤中存在的状态一水在土壤中存在的状态按照水的饱和带非饱和带潜水承压水（自流水）存在状态分浸润面:重力水与毛细水的分界面,实际应为饱和带和非饱和带的分界面.饱和带水按其含水层的埋藏分条件，可以饱和带非饱和带重力水区（承压水）重力水区（潜水）地面潜水面隔水层

第6页：毛细水压力

毛细水压力毛细水压力毛细管中的负静水压力hcαThc自由水面

第7页：二 土壤的水力特征

二土壤的水力特征骨架Vs孔隙VVV＝VV＋Vs三相草图VvVVs空气Va水Vw骨架Vs

第8页：二、土壤的水力特征二.土壤的水力

二.土壤的水力特征二.土壤的水力特征饱和度S：土壤中能容纳水的体积和土壤孔隙体积之比S=1饱和S<

1非饱和VvV骨架Vs水Vw空气VaVs孔隙率：n=V孔/V总含水率θ：土壤中能容纳水的体积和土壤总体积之比θ=V水/V总＝Vw/Vθmax＝Vv/V=nS＝Vw/Vv

第9页：三、渗流简化模型实际流量

三.渗流简化模型实际流量Q=Au=Q'=A'u'渗流模型流量Q重点总面积为A实际过水面积A'<A?

模型流速u与实际流速u'的关系A'Q'=A'u'

第10页：τ空间被流体所充满

三渗流简化模型三渗流简化模型τ流体和孔隙介质所共同占据的空间场，其边界形状和其它边界条件保持不变；

τ空间被流体所充满,把流体的运动要素视为连续函数τ空间任意点的渗透压强等于实际压强τ渗流模型的阻力与实际阻力相等τ任一过流断面上所通过的流量等于实际该断面所通过的真实流量

第11页：达西定律的提出

第二节渗流的达西定律h1z1p1γγp2z2h2基准面A（Darcy’sLaw）达西（HenriDarcy）1852—1855年总结提出的定律量筒QLh=h1-h2A

第12页：达西定律及其适用条件

第二节渗流的达西定律τ达西定律，是针对恒定的均匀渗流总结出来的Q=KAJτ达西定律是指对一般土壤渗流而言;

τ推广到非均匀甚至非恒定渗流中。

适用范围τ层流渗流运动，即τ达西线性渗透定律只适用于一般土壤τ只适用于没有发生渗流变形的情况。

Re=1~10线性定律Re数的变化范围

第13页：渗透系数

达西定律达西定律V=KJ

• 渗透系数K—在单位水力坡降下的渗流通量K的量纲cm/sm/sm/dK=V/J注意:试验是针对平均流速而总结出达西定律的如何扩展到任意点的流速与水力坡降的关系?

• 渗透流速与水力坡降成正比,比例系数为透水系数

第14页：渗透系数一览

渗透系数一览表，列出不同土类渗透系数的常见取值范围。

第15页：渗透系数K的测定方法

渗透系数K的测定方法K=Aατd102A——系数，随K值的因素而定;

α——土壤（沙）的洁净系数;

τ——温度改正系数;

d10——有效粒径（以㎜计).哈靖公式（Hazenformula）

• 经验公式；

• 实验室内测定法；

• 现场测定法；

1)经验公式估算法：

第16页：渗流符合达西定律

渗透系数K的测定方法2)实验室测定法(求K）达西定理实验装置H1滤L网量桶H2QlwQlAh∴K=应设法尽量取到非扰动土样，而且要取足够数量的有代表性的土样进行试验。

渗流符合达西定律Q=KAJ=KAhwH1H2Q量桶滤网L

第17页：思考题 水力坡降线斜率

P272例题P272例题思考题:

• K1=K2时水力坡降线的斜率关系

• K1>

K2时水力坡降线的斜率关系

• K1<

K2时水力坡降线的斜率关系求:通过的流量J1J2H1H2l1K1l2K2H1A

第18页：第三节 渗流运动的微分方程

第三节渗流运动的微分方程一运动方程质量为m的液体沿流动方向行驶距离dx,(-fxdx)/g-mfxdx-mfxdx/(mg)等于单位液体能量的变化dH阻力所做的功单位重量mg液体沿流动方向形式距离dx,阻力所做的功dxmfxdH=−fxdx/gfx=−gdH/dx=gJ1阻力的表达式阻力作为体积力对待

第19页：一 运动方程

一 运动方程：下表列出相关数据。

一运动方程一运动方程渗流流动在达西定律范围内iiiX−1∂p−f=0ρ∂xiii−gJ=0−1∂pXρ∂x−gu/k=0−1∂pXiiiρ∂xdy2.微元体力的平衡方程fi=−gdH/dxi=gJiui=kJifx=−gdH/dx=gJdzxyzPzdxPxPy

第20页：渗流中总水头为测管水头

一运动方程一运动方程3质量力只有重力渗流中总水头X＝Y＝0,Z＝-gγH=z+p渗流的运动方程适用条件

• 渗流符合达西定律;

• 不可压缩液体，恒定渗流;

• 质量力只有重力，Z=-g;

• 渗流中总水头为测管水头.−1∂p−gu/k=0Xiiiρ∂xui=−k∂H/∂xi

第21页：二、渗流的连续方程二.渗流的连续

二.渗流的连续方程二.渗流的连续方程

• 饱和恒定各向异性渗流（特殊情况）条件：恒定—骨架没有渗流变形;

渗流液体为不可压缩?

均质时，如何简化∂H)=0∂H)+∂(k∂y∂z∂z∂(k∂H)+∂(k∂x∂x∂yzyx∂x∂Hux=−kxyy∂y∂Hu=−kzz∂zu=−k∂H

第22页：二、渗流的连续方程二.渗流的连续

二.渗流的连续方程二.渗流的连续方程32饱和恒定各项异性渗流（一般情况）饱和区

• ∂H/∂ξ

• ∂H/∂η

• −kξ0

• k1浸润线非饱和区k2

第23页：二 渗流的连续方程

二渗流的连续方程坐标转换xyξx=ξcosθ−ηsinθy=ξsinθ+ηcosθux=uξcosθ−uηsinθuy=uξsinθ+uηcosθηξξuuηθyx

第24页：二渗流的连续方程

二渗流的连续方程

• ∂H/∂ξ

• ∂H/∂η

• −kξ0

• iijj∂x∂∂H(k)=0∂x

• kk∂H/∂y

• 2122

k12

• ∂H/∂x

• k11请自己推导ξη2211k=kcosθ+ksinθ2=kξsinθ+kηcosθk22k122=(kξ−kη)cosθsinθ

第25页：二、渗流的连续方程二.渗流的连续

二.渗流的连续方程二.渗流的连续方程

• 饱和非恒定渗流（简介）s∂(nρ)+[∂(ρux)+∂(ρuy)+∂(ρuz)]=0∂t∂x∂y∂z∂(nρ)=ρS∂H∂t∂tiijj(k∂x∂∂H)∂x+∂uz)∂y∂z+∂uy∂x∂y∂z∂x=−ρ∂(ρux)+∂(ρuy)+∂(ρuz)≅ρ(∂uxjis(kSij∂x∂t∂x∂H=∂∂H)

第26页：二、渗流的连续方程二.渗流的连续

二.渗流的连续方程二.渗流的连续方程4非饱和渗流的连续方程（简介）iijj(kkr)∂x∂∂H∂t∂xc(H)∂H=1410140013901380137013601350134013301320131013001290X(m)Y(m)-400-300-200-10001002003004005001250120011501100-500140013501300145014151281.52

• 非饱和区在实际中经常遇到

第27页：渗流问题的边界条件

渗流问题的边界条件渗流问题的边界条件渗出面h1降雨强度qh2饱和区非饱和区dcefgsrab

第28页：小结 基本概念

小结小结τ基本概念Vv空气Va水VwVVs骨架Vs含水率θ：n=V孔/V总孔隙率：土壤中能容纳水的体积和土壤总体积之比θ=V水/V总=(Vw/V)饱和度S：土壤中能容纳水体积和土壤孔隙体积之比S=Vw/VvS=1饱和S<

1非饱和

第29页：小结 渗流简化模型

小结小结τ渗流简化模型

• 流体和孔隙介质所共同占据的空间场，其边界形状和其它边界条件保持不变；

• 空间被流体所充满,把流体的运动要素视为连续函数

• 空间任意点的渗透压强等于实际压强

• 渗流模型的阻力与实际阻力相等

• 任一过流断面上所通过的流量等于实际该断面所通过的真实流量。

• 模型流速u与实际流速u’u<

第30页：小结 渗流基本方程

小结小结渗透系数K

在单位水力坡降下的渗流通量达西定律渗透流速与水力坡降成正比运动方程fx=gJxui=−k∂H/∂xiV=KJK=V/J连续方程(一般形式)∂H)=0∂H)+∂(k∂y∂z∂z∂(k∂H)+∂(k∂x∂x∂yzyxiijj(k∂H/∂x)=0∂∂x适用条件:饱和、恒定、各向异性渗流连续方程(特例)