07 热力学基础2.doc

第1页：热力学系统与平衡过程

第七章 热力学基础

§7-1 功、热量、内能

1、热力学系统和热力学过程

研究关于热现象和热运动规律的物体（组）——热力学系统；热力学系统的状态随时间的变化——热力学过程。

2、平衡过程（准静态过程）

过程进行的时间大于各状态参量的驰豫时间。例：①使系统的温度由 T₁ 升到 T₂ 的过程；②气体的等温膨胀过程（缓慢提活塞）。若用活塞快速压缩气缸内的气体，则 P、V、T 都发生变化。

3、功、热量、内能

功和热量是能量交换的二种不同形式（实质）。

注意：源文本「功和热量是过程的函数（与过程无关），不少态函数」一句排版有误，正确含义是功和热量是过程量（与过程有关），不是态函数；内能才是态函数。

对平衡过程：Q = ∫ C_c dT = (M/M_mol) C (T₂ − T₁)（吸热、放热），其中 C_c 是该过程的热容量，C 是该过程的摩尔热容量，c 是该过程的比热。对等温过程，C = ∞，不能用上式计算。

对外做功：A = ∫ dA = ∫_V1^V₂ P dV。平衡过程在 P−V 图上可以用一条曲线表示，该曲线与 V 轴所围的面积代表功。功、热的单位是焦尔或卡，1 卡 = 4.2 焦尔，1 焦尔 = 0.24 卡。

第2页：内能的概念与热力学第一定律

图 7-1-1 气体膨胀做功及其示意图（f = P s，活塞位移 dL）。

内能：①物质系统内部状态决定的能量，是态函数；②一般要选择一参考态内能，实际中经常讨论的是内能差；③对理想气体，内能 E 仅是 T 的函数。

§7-2 热力学第一定律

它是能量转换和守恒定律在涉及到热现象过程中的具体形式：

Q = E₂ − E₁ + A

Q

系统吸收的热量；

E₂ − E₁

内能增量；

A

系统对外做的功。

对任意热力学过程适用（固、液、气）。对状态的微小变化过程：dQ = dE + dA = dE + P dV；对于平衡过程：Q = E₂ − E₁ + ∫_V1^V₂ P dV。

注意：功、热之间的转换不可能是直接的，必须通过物质系统来完成。

§7-3 理想气体的等值平衡过程及摩尔热容量

第3页：等容过程气体定容摩尔热容量

一、等容过程 气体定容摩尔热容量

设系统质量为 M，摩尔质量为 M_mol，V 为恒量，则 dV = 0，dA = 0，A = 0，于是 (dQ)_V = dE，(Q)_V = E₂ − E₁。

定义 C_V：(Q)_V = (M/M_mol) C_V (T₂ − T₁) = E₂ − E₁。按定义（1 mol 气体）C_V = (dQ)_V/dT = dE/dT；对理想气体，E = (i/2) R T，dE = (i/2) R dT（1 mol），故 C_V = dE/dT = (i/2) R。

注意：理想气体的内能只是 T 的单值函数，所以 ΔE = (M/M_mol) C_V (T₂ − T₁) 对初终温度相同的任意平衡态之间的过程都适用，不限于等容过程。参见图 7-3-1 气体等容过程及其示意图。

第4页：等压过程气体定压摩尔热容量

二、等压过程 气体定压摩尔热容量

P = 恒量，dP = 0，dA = P dV，故

A = ∫_V1^V₂ P dV = P(V₂ − V₁)；又 PV = (M/M_mol) R T，两边微分得 P dV = (M/M_mol) R dT，故 A = (M/M_mol) R (T₂ − T₁)。

由 (dQ)_P = dE + dA，得 (Q)_P = (E₂ − E₁) + (M/M_mol) R (T₂ − T₁)；按定义 (Q)_P = (M/M_mol) C_P (T₂ − T₁)，且 E₂ − E₁ = (M/M_mol) C_V (T₂ − T₁)，代入可得下页的迈耶公式。参见图 7-3-2 气体等压过程及其示意图。

第5页：迈耶公式、比热容比与等温过程

代入上式 ⇒ C_P = C_V + R —— 迈耶公式；由 C_V = (i/2)R 得 C_P = ((i+2)/2) R。定义比热容比 γ = C_P/C_V = (i+2)/i。

例题：一气缸中储有氮气，质量为 1.25 kg。在标准大气压下缓慢地加热，使温度升高 1 K。试求气体膨胀时所做的功 A、气体内能的增量 ΔE 以及气体所吸收的热量 Q_P。（活塞的质量以及它与气缸壁的摩擦均可略去。）

解：因过程是等压的，A = (M/M_mol) R ΔT = (1.25/0.028) × 8.31 × 1 J = 371 J；双原子分子 i = 5，C_V = (i/2)R = 20.8 J/(mol·K)，ΔE = (M/M_mol) C_V ΔT = (1.25/0.028) × 20.8 × 1 J = 929 J；所以气体在这一过程中所吸收的热量为 Q_P = E₂ − E₁ + A = 1300 J。

三、等温过程：T = 恒量，dT = 0，dE = 0，E₂ − E₁ = 0，(dQ)_T = dA，(Q)_T = A。

第6页：等温过程的功与综合过程例题

由 PV = (M/M_mol) R T = 恒量，P₁V₁ = P₂V₂，故

A = ∫_V1^V₂ P dV = (M/M_mol) R T ln(V₂/V₁) = (M/M_mol) R T ln(P₁/P₂) = P₁V₁ ln(V₂/V₁) = (Q)_T

等温过程热容量为 ∞。参见图 7-3-3 气体等温过程及其示意图（恒温热源 T）。

例题：质量为 2.8 × 10⁻³ kg、压强 1 atm、温度 27 ℃ 的氮气，先在体积不变的情况下使其压强增至 3 atm，再经等温膨胀使压强降至 1 atm，然后又在等压（1 atm）下将其体积压缩一半。试求氮在全部过程中的内能变化、它所做的功和吸收的热量，并把氮的状态变化过程在 P−V 图中图示出来。

解：已知 M = 2.8 × 10⁻³ kg，P₁ = 1 atm = 1.013 × 10⁵ N·m⁻²，P₂ = 3 atm，P₃ = 1 atm，T₁ = 27 ℃ = 300 K。利用 PV = (M/M_mol) RT，求得各状态（M/M_mol = 0.1 mol）：

各过程依次为：Ⅰ→Ⅱ 等容，Ⅱ→Ⅲ 等温，Ⅲ→Ⅳ 等压。参见图 7-3-4 本例用图。

第7页：综合过程的功与热量计算

解：（1）求内能：ΔE = E₄ − E₁ = (M/M_mol) C_V (T₄ − T₁) = 0.1 × (5/2) × 8.31 × (450 − 300) = 312 J。

（2）求功和吸热（分段求）：

总过程：A = A_Ⅰ→Ⅱ + A_Ⅱ→Ⅲ + A_Ⅲ→Ⅳ = 449 J；Q = Q_Ⅰ→Ⅱ + Q_Ⅱ→Ⅲ + Q_Ⅲ→Ⅳ = 761 J；由 Q = A + ΔE 得 E₄ − E₁ = Q − A = 312 J，与（1）一致。

第8页：绝热过程

§7-5 绝热过程 多方过程

一、绝热过程：热力学系统与外界无热量交换的过程，dQ = 0，Q = 0。情形有：（1）由良好的绝热材料隔绝的系统进行的过程；（2）由于过程进行得较快而来不及换热的过程。参见图 7-5-1 气体绝热过程。

讨论绝热平衡过程：由第一定律 Q = ΔE + A，dQ = dE + dA ⇒ A = −ΔE，或

在绝热过程中，P、V、T 三个量都同时改变。

二、绝热过程方程：由 PV = (M/M_mol) R T 微分得（1）P dV + V dP = (M/M_mol) R dT；由 C_V dT = −P dV 的摩尔形式得（2）C_V dT = −P dV（1 mol）。由（1）除以（2）消去 dT：

C_V d(PV) = −R P dV。

第9页：绝热过程方程与泊松方程

由 R = C_P − C_V，且 γ = C_P/C_V，代入 C_V d(PV) = −(C_P − C_V) P dV 得 P dV + V dP = (1 − γ) P dV ⇒ V dP = −γ P dV ⇒ dP/P + γ dV/V = 0。积分得 ln P + γ ln V = 恒量，即 ln(PV^γ) = 恒量，故

PV^γ = 恒量 —— 泊松方程（γ = C_P/C_V）。

利用 PV = 恒量 × V^1−γ，积分可得绝热过程的功：

A = ∫_V1^V₂ P dV = (P₁V₁ − P₂V₂)/(γ − 1)

利用 PV = (M/M_mol)RT 与 PV^γ = 恒量，还可得 TV^γ−1 = 恒量、P^γ−1T^−γ = 恒量（上各式中的恒量不相等）。

在 P−V 图上讨论交点 A 的斜率：等温线 PV = 恒量 ⇒ P dV + V dP = 0 ⇒ (dP/dV)_T = −P/V；绝热线 PV^γ = 恒量 ⇒ γPV^γ−1dV + V^γdP = 0 ⇒ (dP/dV)_Q = −γ P/V。所以绝热线比等温线更陡些。参见图 7-5-2 等温线与绝热线的斜率比较。

例题：设有 8 × 10⁻³ kg 氧气，体积为 0.41 × 10⁻³ m³，温度为 27 ℃。如氧气作绝热膨胀，膨胀后的体积为 4.1 × 10⁻³ m³，问气体做功多少？如氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是 4.1 × 10⁻³ m³，问这时气体做功又是多少？

第10页：绝热与等温膨胀的功及多方过程

解：已知 M = 0.008 kg，M_mol = 0.032 kg，T₁ = 300 K，V₁ = 0.41 × 10⁻³ m³，V₂ = 4.1 × 10⁻³ m³。

参见图 7-5-3 本例用图。

二、多方过程：大多数实际过程既非等温又非绝热，

PVⁿ = 恒量，Vⁿ⁻¹T = 恒量，Pⁿ⁻¹T⁻ⁿ = 恒量，n 为多方指数，一般地 1 ≤ n ≤ γ。

功：由 Ⅰ(P₁,V₁) 到 Ⅱ(P₂,V₂)，P₁V₁ⁿ = P₂V₂ⁿ = 恒量，故 A = ∫_V1^V₂ P dV = (P₁V₁ − P₂V₂)/(n − 1)。

第11页：多方过程的摩尔热容量

吸热：按定义 (Q)_n = (M/M_mol) C_n (T₂ − T₁)；内能 E₂ − E₁ = (M/M_mol) C_V (T₂ − T₁)。对 1 mol 气体，(Q)_n = C_n(T₂ − T₁)，E₂ − E₁ = C_V(T₂ − T₁)；又 P₁V₁ = RT₁，P₂V₂ = RT₂，故 A = (P₁V₁ − P₂V₂)/(n − 1) = R(T₁ − T₂)/(n − 1)。

由 (Q)_n = (E₂ − E₁) + A 得

C_n(T₂ − T₁) = C_V(T₂ − T₁) + R(T₁ − T₂)/(n − 1) ⇒ C_n = C_V − R/(n − 1)

又 C_P − C_V = R，C_P = γC_V ⇒ (γ − 1) C_V = R，代入上式得

C_n = C_V (n − γ)/(n − 1) = R(n − γ)/[(n − 1)(γ − 1)]

第12页：各等值过程的公式总表

状态方程 PV = RT，热力学第一定律 Q = ΔE + A。

§7-6 循环过程 卡诺循环

一、循环过程及其效率：热力学系统经历一系列的变化过程又回到初始状态，这样的周而复始的变化过程称为循环过程（循环）。循环过程的重要特征——内能不变。对每一分过程均是平衡过程，可在 P−V 图上表出。根据热力学第一定律，热机效率见下页。

第13页：循环过程的热机效率与致冷系数

热机效率（正循环）：

η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁

Q₁

从高温热源吸收的热量；

Q₂

向低温热源放出的热量；

A

循环对外做的净功。

致冷机的致冷系数（逆循环）：

w = Q₂/A = Q₂/(Q₁ − Q₂)

其中 Q₁ 是向高温热源放出的热量，Q₂ 是从低温热源吸收的热量。18 世纪末～19 世纪初，蒸汽机的效率只有 3%～5%。

图 7-6-1 正循环与逆循环示意图：正循环（热机）沿 A→B→C→D，P−V 图闭合曲线包围的面积等于对外做功；逆循环（致冷机）沿 A′→B′→C′→D′，面积等于外界对系统做功。

二、卡诺循环（对理想气体平衡过程）：卡诺，法国物理学家、工程师，36 岁死于霍乱，1824 年发表《关于火力动力的见解》的著名论文。为求其效率，分析各过程中能量转化情况：T₁ 温度恒定的高温热源、T₂ 温度恒定的低温热源，工作物质在两热源之间循环，A = Q₁ − Q₂。

第14页：卡诺循环的效率

图 7-6-2 卡诺循环工作示意图及 P−V 图。

由热力学第一定律，总的对外做功 A = Q₁ − Q₂。由绝热过程方程 TV^γ−1 = 恒量得 T₁V₂^γ−1 = T₂V₃^γ−1、T₁V₁^γ−1 = T₂V₄^γ−1，故 V₂/V₁ = V₃/V₄，于是 Q₂/Q₁ = T₂/T₁。

η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁ = 1 − T₂/T₁

η 只与 T₁ 和 T₂ 有关。参考：蒸汽机 T₁ = 230 ℃、T₂ = 30 ℃ 时理想 η = 40%，实际 η = 12%～15%；内燃机 T₁ = 2273 K、T₂ = 30 K 时理想 η = 86.8%，实际 η = 32%～40%。

同理，理想气体逆向卡诺循环的致冷系数 w = Q₂/A = Q₂/(Q₁ − Q₂) = T₂/(T₁ − T₂)。

第15页：卡诺致冷机与循环分析例题

结论：

1. 要完成一次卡诺循环必须有高温和低温两热源；
2. T₁ 与 T₂ 的温度差越大，η 也会越大；
3. η 总是小于 1。

例题：有一卡诺致冷机，从温度为 −10 ℃ 的冷藏室吸取热量，而向温度为 20 ℃ 的物质放出热量。设该致冷机所耗功率为 15 kW，问每分钟从冷藏室吸取的热量为多少？

解：令 T₁ = 293 K，T₂ = 263 K，则致冷系数 w = Q₂/A = T₂/(T₁ − T₂) = 263/30。每分钟做功为 A = 15 × 10³ × 60 J = 9 × 10⁵ J，所以每分钟从冷藏室中吸取的热量为

Q₂ = w A = (263/30) × 9 × 10⁵ J = 7.89 × 10⁶ J

此时，每分钟向温度为 20 ℃ 的物体放出的热量为 Q₁ = Q₂ + A = 8.79 × 10⁶ J。

例题：已知 C→A 为绝热，A(T₁, V₁)、B(T₁, V₂)。求：（1）A→B、B→C 吸热还是放热？（2）求 C 点的 P、V、T（设 γ 和摩尔数已知）；（3）是否卡诺循环，在 T−V 图上卡诺循环应为何形状？（4）求 η。

解：（1）A→B 等温膨胀，T₁ = 常量，ΔE₁ = 0，A₁ = Q₁ = (M/M_mol) R T₁ ln(V₂/V₁) > 0，吸热；B→C 等容冷却，A₂ = 0，T_C < T_B，ΔE₂ < 0，故 Q₂ = ΔE₂ + A₂ = ΔE₂ < 0，放热。参见图 7-6-3 本例 T−V 图。

第16页：循环状态参量的求解与奥托循环

解：（2）V_C = V₂；由 TV^γ−1 = 恒量得 T_C = T₁(V₁/V₂)^γ−1；由 P_CV_C = (M/M_mol) R T_C 得 P_C = (M/M_mol) R T_C/V₂。

（3）不是卡诺循环——卡诺循环须由两条等温线和两条绝热线组成，本循环中 B→C 为等容过程。参见图 7-6-4 本例卡诺图。

（4）效率：η = 1 − Q′₂/Q₁ = 1 − C_V(T₁ − T_C)/[(M/M_mol) R T₁ ln(V₂/V₁)] = 1 − (1 − T_C/T₁)/[(γ − 1) ln(V₂/V₁)]。

注：源文本此处公式排版残缺，上式按 Q₁ = (M/M_mol)RT₁ln(V₂/V₁)、Q′₂ = (M/M_mol)C_V(T₁ − T_C) 及 R/C_V = γ − 1 整理得出。

例题：内燃机的循环之一——奥托循环。内燃机利用液体或气体燃料，直接在气缸中燃烧，产生巨大的压强而做功。内燃机的种类很多，这里只举活塞经过四个过程完成一个循环的四动程汽油内燃机（奥托循环）为例，计算这一循环的效率。

循环由两条绝热线和两条等容线组成：c→d 等容吸热，A = 0，Q₁ = (M/M_mol) C_V (T_d − T_c)；e→b 等容放热，A = 0，Q₂ = (M/M_mol) C_V (T_e − T_b)。参见图 7-6-5 奥托循环。

第17页：奥托循环的效率

由奥托循环的吸热与放热可得

η = 1 − Q₂/Q₁ = 1 − (T_e − T_b)/(T_d − T_c)

由绝热过程方程 T_dV₁^γ−1 = T_eV₂^γ−1、T_cV₁^γ−1 = T_bV₂^γ−1 相减得 (T_d − T_c)V₁^γ−1 = (T_e − T_b)V₂^γ−1，故 (T_e − T_b)/(T_d − T_c) = (V₁/V₂)^γ−1，于是

η = 1 − 1/ε^γ−1，其中 ε = V₂/V₁ 为绝热压缩比。

对刚性双原子分子 γ = 1.40，实际 ε ≤ 7，故 η ≤ 1 − 1/7^0.4 = 55%，实际约为 25%。参见图 7-6-5 奥托循环。

§7-7 热力学第二定律

热力学第二定律是热力学的又一基本定律，是从大量实践过程中总结出来的，被无数事实所证明的。

一、从 η = A/Q₁ = (Q₁ − Q₂)/Q₁ = 1 − Q₂/Q₁ 出发：当 Q₂ = 0 时，η = 100%？当然不违反热力学第一定律。

第二定律的开尔文表述（1851 年，表述了功热转换的方向性；开尔文，英国人，15 岁入剑桥大学，1824～1907）：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。（或第二类永动机是不可能造成的。）（海洋温度降低 1 K，足够现代社会用五十万年之久。）

第18页：第二定律的两种表述及其等价性

注意：①「单一热源」是指温度均匀并且恒定不变的热源；②「其他影响」是指除了由单一热源吸热、把所有吸的热用来做功以外的任何其他变化。否则是可能的，例：理想气体等温膨胀，「其他影响」是「体积膨胀」。（海水表面温度高于深处温度约 10 ℃，因此从海洋中取出能量还是有可能的，热机的效率上限为 3%。尽管效率很低，但可利用的能源极大，所以还是很有吸引力的。）

二、从 w = Q₂/A = Q₂/(Q₁ − Q₂) 出发：当 A → 0、Q₂ ≠ 0 时？当然不违反第一定律。

第二定律的克劳修斯表述（1850 年，表述了热量传递的方向性；克劳修斯，德国人，1822～1888）：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起其他变化。

注：源文本标注克劳修斯为「法国人」，实为德国物理学家，此处按史实更正。

三、两种表述的等价性（反证法）：

1. 设克氏表述不正确，即热量能自动从低温传到高温。则如图 7-7-1 第一种情况示意图，高温热源 T₁ 与低温热源 T₂ 之间传递热量 Q 的同时，另有一热机输出功 A = Q′，复合结果相当于从单一热源吸热全部变为有用功，违反开尔文表述；
2. 设开氏表述不成立，即热量能完全转变成功而无其他影响。则如图 7-7-2 第二种情况示意图，用该功驱动致冷机，复合结果相当于把热量 Q − Q₂（或 Q₂）自动从低温热源传到高温热源，违反克劳修斯表述。

故两种表述等价。

第19页：可逆过程与不可逆过程

§7-8 可逆过程与不可逆过程

一、热力学过程存在方向性：下落物体、功变热、热传导和自由膨胀都有方向性。若逆方向进行，必伴随着其它变化。

二、可逆过程与不可逆过程

1、可逆过程

若有 A→B，存在 B→A，且一切复原，则称此过程为可逆过程，否则称为不可逆过程。

2、自发过程

自发过程都是不可逆过程。原因：系统存在某种不平衡或过程有摩擦等耗散因素。实现可逆过程的条件：无摩擦的准静态过程。

三、热力学第二定律的实质

1、一切不可逆过程都是相互关联的。例：理想气体向真空自由膨胀是不可逆的（反证法）：设命题是错误的，即气体能自动收缩回原体积。设计如图 7-8-1 本例示意图：令气体在 T₁ 下等温膨胀从高温热源吸热 Q₂ 全部变为功 A，再用该功驱动致冷机把 Q₂ 从低温热源 T₂ 送回高温热源 T₁，其结果相当于从单一热源取热全部变为功而不产生其他影响，违反了开氏表述。因反命题成立，即原命题成立。

2、实质：第二定律的两种表述是分别挑选了一种典型的过程，来说明与热现象有关的宏观过程普遍的不可逆性。

第20页：第二定律的注意事项与卡诺定理

四、关于第二定律应注意的几点

1. 它是独立于第一定律的另一实验定律，指明实际的热力学过程进行的方向和限度；
2. 它可以有许多不同而等价的表述方式，开氏和克氏是两种有代表性的表述；
3. 它的实质是指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的；
4. 热力学第二定律具有统计意义。

§7-9 卡诺定理

卡诺，法国人，1796～1832，1824 年发表了关于热机的理论分析论文，36 岁死于霍乱，死后他的论文才被开尔文发现。

一、卡诺定理（1824 年）：

1. 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切可逆热机，其效率都相等（1 − T₂/T₁），与工作物质无关；
2. 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。

注意：①这里所讲的热源都是温度均匀的恒温热源，所以这里指的必定是卡诺循环；②卡诺定理指明了提高效率的两条途径——一是接近可逆机，二是提高两热源的温度差；③在卡诺定理的基础上建立了热力学温标。

第21页：卡诺定理的证明

二、卡诺定理的证明（卡诺信奉热质说，当时卡诺的证明是错误的，即利用热质守恒和永动机不可能来证明的）：利用反证法。

1、设 E、E′ 均为可逆的卡诺机：η = A/Q₁，η′ = A′/Q₁′，证 η = η′。图 7-9-1 卡诺定理的证明。

反证法：设 η′ > η，且让 E′ 正向循环做功，同时让 E 逆向循环（可逆机，作致冷机使用）。

故 η′ > η 不可能，必 η′ ≤ η；同理可证 η ≤ η′。所以必有 η = η′。

第22页：不可逆热机的效率与统计意义

2、设 E 是可逆机，E′ 是不可逆机：由上知，只能证 η ≥ η′，无法证 η′ ≥ η（因不可逆机不能逆向运行），故 η′ ≤ η = 1 − T₂/T₁。

§7-10 热力学第二定律的统计意义 熵 熵增加原理

一、热力学第二定律的统计意义

以 a、b、c、d 四个分子在空间分布为例说明（图 7-10-1 四分子空间分布说明）：共有 2⁴ = 16 种可能的分配情况——16 种微观态，每一微观态出现的几率相等；共有 5 种不同的「宏观」态——每一「宏观」状态出现的几率不尽相同。

对 1 mol 气体，N ≈ 6.02 × 10²³ 个分子，可用此解释气体向真空作自由膨胀的不可逆性：全部 N 个分子都退回同一侧的概率为 1/2^N。比喻：以每秒一亿张的速度放映所有微观态，所需时间 t = 2^N/10⁸ ≈ 10^1.81×1023 s ≫ 10¹⁸ s（200 亿年的宇宙年龄）。同样可解释功转变为热、热量从高温传到低温的不可逆性。

结论：在一封闭（孤立）系统内发生的一切过程，总是由几率小的状态向几率大的状态进行（由包含微观状态数目小的宏观状态向包含微观状态数目大的宏观状态进行）——这就是热力学第二定律的统计意义。

第23页：熵的定义与本章重点

二、熵

为了定量表述热力学第二定律，设某宏观状态所含微观状态数为 Ω——该宏观态出现的几率。熵的定义：

S = k ln Ω

（玻尔兹曼，1844～1906，奥地利物理学家，因忧愤自杀，在他的墓碑上刻有他对熵的解释所作出的贡献：S = k ln Ω。）

1. 熵是态函数；
2. 熵变具有重要意义：对实际过程，S 增大；对理想可逆过程，S 不变。

熵增加原理：孤立系统内不论进行什么过程，系统的熵不可能减少，即 ΔS ≥ 0。这也是热力学第二定律的另一种表述。

本章重点：

1. 功、热量、平衡过程概念；
2. 第一定律，熟练地分析和计算各等值过程的 A、Q、ΔE 以及 η，特别是 η_卡诺；
3. 可逆与不可逆过程，第二定律及其两种表述的等价性；
4. 了解第二定律的统计意义、熵。