20. 凝集流模型.doc

第1页：流体的凝集态

本部分主要介绍了流体的凝集态和凝集流模型。

微观流体

流体以分子尺度作为独立运动单元来混合，微观混合充分，混合态为非凝集态。

宏观流体

流体以分子聚集体（微团）为独立运动单元来混合，微团之间不发生物质交换，混合态为完全凝集态。

学习要求

掌握流体的凝集态的两种极端形式及流体凝集态对反应的影响，了解凝集流模型及应用该模型进行计算的方法。

第2页：凝集态对反应的影响

下面以 n ≠ 1.0 的不可逆反应来考察二者差异。以 n = 1/2 为例：

−r_A = −dC_A/dt = k C_A^1/2，积分得 C_A = C_A0(1 − k t/(2 C_A0^1/2))²（微观流体按平均浓度积分）。

对于宏观流体，各微团独立反应，出口平均浓度为：

C_A/C_A0 = ∫₀^∞ (1 − k t/(2 C_A0^1/2))² E(t) dt

在全混流反应器中 E(t) = (1/t̄) e^−t/t̄，代入并展开，得宏观流体与微观流体的出口浓度不同，说明凝集态会影响反应结果。

源文件该页公式为抽取后的字符混排形式（含 α 与级数展开项），上式按标准教材写法整理。

第3页：凝集态小结

总结：流体的凝集态一般会影响反应效果，只有两种例外：

• 一级不可逆反应（反应速率对浓度为线性，平均与先反应后平均等价）；
• 在平推流反应器中进行的动力学控制的反应（各质点停留时间相同，无混合问题）。

小结：

1. 流体的凝集态有两个极端：微观流体和宏观流体；流体的凝集态一般会影响反应效果，只有上述两种例外。
2. 凝集流模型的计算方法：按微团停留时间分布对微团内反应结果作加权平均。