11. 组合反应器.doc

第1页：组合反应器概述

本部分主要介绍平推流反应器的串并联、全混流反应器的串联（包括等体积和非等体积全混流反应器的串联）、不同类型反应器的串联等情况。

学习要求

掌握平推流反应器串联对反应效果的影响情况、平推流反应器并联操作的最佳效果、等体积全混流反应器串联的特点，掌握一级不可逆反应在组合反应器中的计算。

第2页：平推流并联与全混流串联

平推流反应器的并联：并联各分支需要满足 V₁/v₀₁ = V₂/v₀₂，即各分支的空时（或 V/F）相同时效率最高。

全混流反应器的串联：图2 所示为 N 个等体积串联的全混流反应器，V₁ = V₂ = … = V_i = … = V_N，则各釜空时相等，令 τ_total = τ₁ + τ₂ + … + τ_i + … + τ_N，其中 τ_i = V_i/v₀。

第3页：串联级数趋于无穷的极限

对于一级不可逆反应，N 个等体积全混流反应器串联时出口浓度为：

C_AN/C_A0 = 1/(1 + k τ_total/N)^N

由于 lim_x→∞(1 + 1/x)^x = e，令 x = N/(k τ_total)，则：

C_AN/C_A0 = 1/(1 + k τ_total/N)^N = 1/[(1 + 1/x)^x]^{k τ_total}

故 lim_N→∞ C_AN/C_A0 = e^{−k τ_total}，与平推流反应器（及间歇式反应器）一级反应的结果完全一致。

这说明：全混流反应器串联的级数越多，其效果越接近于平推流反应器。

源文件该页公式为抽取后的混排形式，上式按极限关系整理，结论与源文件一致。

第4页：非等体积串联的图解法

对于非等体积全混流反应器的串联，第 i 釜的设计方程可变形为：

−r_Ai = (1/τ_i)(C_A,i−1 − C_Ai)

即点 (−r_Ai, C_Ai) 处于一条直线上，直线斜率为 −1/τ_i；同时 −r_A 和 C_A 满足动力学方程 −r_A = f(T, C_A)，即 −r_A ~ C_A 之间的动力学关系曲线。

两者的交点所给出的转化率即为该反应器出口的转化率。逐一对各个反应器应用此关系，即可得到最后一个反应器出口的转化率。

第5页：不同型式反应器的串联

例如，图5 所示为全混流反应器与平推流反应器串联的两种情况。对于特定的反应，这两种反应器的排列顺序往往会有不同的反应效果。

给定的处理量、给定的两个反应器体积，特定反应最终的转化率计算比较简单，依次利用两类反应器的设计方程即可求得。

总体积最小化的优化：对两个串联反应器（如一级不可逆反应下的全混流 + 平推流），令总体积对中间转化率求导为零：

d(V₁ + V₂)/dC_A1 = 0

即可找到最小的反应器总体积所对应的中间浓度与两釜体积分配。

第6页：组合反应器小结

小结：

1. 平推流反应器的串联：如果任何前后两反应器连接处操作条件没有变化，N 个总体积为 V 的平推流反应器串联，和体积为 V 的一个大平推流反应器反应效果相同。
2. 平推流反应器的并联：每个分支的 V/F（或 τ）相同时效率最高。
3. 等体积全混流反应器串联：串联级数越多，效果越接近于平推流。一级不可逆反应时 C_AN/C_A0 = 1/(1 + k τ_total/N)^N，N→∞ 时趋于 e^{−k τ_total}。

源文件本页为小结的重复片段（含 C_AN/C_A0 与 N→∞ 的极限式），已按条目合并整理。