25. 非等温气固催化反应.doc

第1页：两类温度效应与膜内温差

本部分主要介绍了非等温的气固催化反应、此类反应的两类温度效应，以及非等温催化剂有效系数的计算方法。

对于放热反应，粒内温度高，反应速率高；而吸热反应，粒内温度低，反应速率低。由此非等温反应会存在两类温度效应：其一为膜内温差（颗粒温度与主流体间存在的温差）；其二为粒内温差（颗粒内部存在的温差）。

（1）膜内温差：稳态下，粒内反应放出的热量等于通过膜移走的热量。

• 产生的热量：Q_generated = (V_pellet)(r_A,obs‴)(−ΔH_r)
• 移走的热量：Q_removed = h S_pellet(T_g − T_s)

由 Q_generated = Q_removed 得：

ΔT_film = T_g − T_s = L r_A,obs‴(−ΔH_r)/h

其中 L 为颗粒的特征尺寸（V_pellet/S_pellet）；h 为传热系数，W/(m²·K)。

第2页：粒内温差与非等温有效系数

（2）粒内温差：Prater 发现，温度 T 与浓度 C_A 具有相同的分布形式：

−λ_p dT/dx = D_e (dC_A/dx)(−ΔH_r)

积分得：

ΔT_particle = T_center − T_S = D_e(C_AS − C_A,center)(−ΔH_r)/λ_p

其中 λ_p 为粒内有效导热系数，W/(m·K)。而最大粒内温差发生在 C_A,center = 0 时：

ΔT_particle,max = D_e C_AS(−ΔH_r)/λ_p

（3）非等温催化剂的有效系数：经物料衡算与热量衡算的联立，可得非等温催化剂的有效系数，球形催化剂一级反应的有效系数参见图8。图中：

• β = (−ΔH_r) D_e C_AS/(λ_p T_S)，称为热效参数；
• γ = E/(R T_S)，称为阿累尼乌斯数。

等温反应 β = 0；放热反应 β > 0，η 可能大于 1，同一 M_T 值时可能会出现三个 η 值；吸热反应 β < 0，颗粒内部温度低，η < 1。

第3页：小结与自测题

小结：

1. 非等温气固相催化反应会存在两类温度效应：其一为膜内温差（颗粒温度与主流体间存在的温差）；其二为粒内温差（颗粒内部存在的温差）。
2. 膜内温差：ΔT_film = T_g − T_s = L r_A,obs‴(−ΔH_r)/h。
3. 粒内温差：ΔT_particle = T_center − T_S = D_e(C_AS − C_A,center)(−ΔH_r)/λ_p。

自测题：非等温气固相催化反应存在的两类温度效应分别是膜内温差和粒内温差。