15. 连串反应的反应器设计.doc

第1页：连串反应的定性分析

本部分主要讲解连串反应的特点及其反应器设计的方法。

学习要求

掌握返混对于串联反应中间产物收率的影响，掌握平推流反应器及全混流反应器中连串反应中间产物浓度分布、最大浓度及最佳空时的计算。

定性分析

结合课件光催化连串反应示例：对于连串反应 A→R→S，中间产物 R 一旦生成即可能继续反应生成 S。不同停留时间物料之间的混合（返混）会使已生成的 R 与浓度较低的新鲜物料混合，整体上降低 R 的收率。

因此，采用平推流反应器和间歇式反应器可以获得最大的中间产物收率，采用全混流反应器不能获得高的中间产物收率。

第2页：平推流中的浓度分布

对于一级不可逆连串反应 A—k₁→R—k₂→S，在平推流反应器中（空时 τ 相当于间歇反应器的反应时间 t）：

C_R/C_A0 = [k₁/(k₂ − k₁)]·[e^−k₁τ − e^−k₂τ]　　（k₁ ≠ k₂）

令 dC_R/dτ = 0，得最佳空时：

τ_opt = ln(k₂/k₁)/(k₂ − k₁)

C_R,max/C_A0 = (k₁/k₂)^{k₂/(k₂−k₁)}

同理若 k₁ = k₂，可得 τ_opt = 1/k₁，C_R,max = C_A0/e = 0.368 C_A0。

图6 中给出了平推流反应器中产物分布的情况。

第3页：总收率与选择性算例

由平推流反应器中连串反应的产物分布（图7），当 X_A = 0.5 时：

• C_A/C_A0 = 1 − X_A = 0.5；
• C_R/C_A0 由图读得约为 0.5（源文件数值为 0.5088）；
• C_S/C_A0 = 1 − C_A/C_A0 − C_R/C_A0 ≈ 0。

则 R 的总收率：

Φ = C_Rf/(C_A0 − C_Af) = C_Rf/(C_A0 X_A)

总选择性：

S = C_Rf/C_Sf = (C_Rf/C_A0)/(C_Sf/C_A0)

源文件该页数值与公式混排（含 0.5、0.5088、0.53 等片段），此处按定义式整理，具体数值请以原课件图片为准。

第4页：全混流反应器中的连串反应

在全混流反应器中进行一级不可逆连串反应时，中间产物浓度为：

C_R = C_A0 k₁ τ/[(1 + k₁ τ)(1 + k₂ τ)]

令 d(C_R/C_A0)/dτ = 0，其中分子导数展开为：

d(C_R/C_A0)/dτ = {k₁(1 + k₁τ)(1 + k₂τ) − k₁τ[k₁(1 + k₂τ) + k₂(1 + k₁τ)]}/[(1 + k₁τ)²(1 + k₂τ)²]

令分子为零，整理得：

(1 + k₁k₂τ² + k₁τ + k₂τ) − (k₁τ + k₁k₂τ² + k₂τ + k₁k₂τ²) = 0

即 1 − k₁k₂τ² = 0，得 τ_opt = 1/√(k₁k₂)，即最佳空时为两个速率常数几何平均值的倒数。

第5页：连串反应小结

小结：

1. 对于连串的不可逆反应，不同组成流体之间的混合是形成中间产物的关键因素（返混不利于中间产物）。采用平推流反应器和间歇式反应器可以获得最大的中间产物收率；采用全混流反应器不能获得高的中间产物收率。
2. 平推流反应器中一级不可逆连串反应 A—k₁→R—k₂→S：τ_opt = ln(k₂/k₁)/(k₂ − k₁)，C_R,max = C_A0(k₁/k₂)^{k₂/(k₂−k₁)}。
3. 图9 给出了一级不可逆连串反应在平推流反应器和全混流反应器中的对比：同样空时下，平推流反应器的中间产物收率明显高于全混流反应器。

第6页：自测题：收率与选择性

自测题：

1. 下图是某连串反应在各转化率下的产物浓度分布曲线，那么当转化率达 60％ 时，中间产物 R 按化学反应工程定义的总收率为 66.7％，选择性为 2；按炼厂或化工厂惯用的收率和选择性定义，在该转化率条件下的收率是 60％，选择性是 66.7％。
2. 对于一个串联反应，目的产物是中间产物，在全混流反应器、平推流反应器中应选择平推流反应器（或间歇式反应器）以获得最高的中间产物收率。