05 第二节分析结果的数据处理.ppt

第1页：第二节 分析结果的数据处理

第二章定量分析中的误差与数据处理一、平均偏差二、标准偏差三、平均值的标准偏差四、置信度与置信区间第二节分析结果的数据处理

第2页：一、平均偏差

一、平均偏差平均偏差又称算术平均偏差，用来表示一组数据的精密度。平均偏差：特点：简单；缺点：大偏差得不到应有反映。

第3页：二、标准偏差

• 二、标准偏差相对标准偏差：（变异系数）CV% =S/X标准偏差又称均方根偏差；标准偏差的计算分两种情况：
• 1．当测定次数趋于无穷大时标准偏差：μ为无限多次测定的平均值（总体平均值）；即：当消除系统误差时，μ即为真值。
• 2．有限测定次数标准偏差：

第4页：二、标准偏差（续）

例题用标准偏差比用平均偏差更科学更准确。例:两组数据(1)X-X：0.11,-0.73,0.24,0.51,-0.14,0.00,0.30,-0.21,n=8d1=0.28s1=0.38(2)X-X：0.18，0.26，-0.25，-0.37，0.32，-0.28，0.31，-0.27n=8d2=0.28s2=0.29d1=d2,s1>s2

第5页：三、平均值的标准偏差

三、平均值的标准偏差m个n次平行测定的平均值：由关系曲线，当n大于5时，sＸ／s变化不大，实际测定5次即可。以X±sＸ的形式表示分析结果更合理。由统计学可得：由sＸ／s——n作图：

第6页：例题例

例题例：水垢中Fe2O3的百分含量测定数据为(测6次)：79.58%，79.45%，79.47%，79.50%，79.62%，79.38%X= 79.50%s= 0.09%sＸ= 0.04%则真值所处的范围为（无系统误差）：79.50%+0.04%数据的可信程度多大？如何确定？

第7页：四、置信度与置信区间

四、置信度与置信区间偶然误差的正态分布曲线：

第8页：四、置信度与置信区间（续）

置信度与置信区间s.有限次测定的标准偏差；n.测定次数。对于有限次测定，平均值与总体平均值μ关系为：表1-1t值表(t.某一置信度下的几率系数)

第9页：四、置信度与置信区间

• 置信度与置信区间讨论：
• 1.置信度不变时：n增加，t变小，置信区间变小；
• 2.n不变时：置信度增加，t变大，置信区间变大；置信度——真值在置信区间出现的几率；置信区间——以平均值为中心，真值出现的范围；

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内容选择：第一节定量分析中的误差第二节分析结果的数据处理第三节定量分析数据的评价第四节有效数字及其运算规则第五节标准曲线的线性方程拟合结束