15 复习 静力学.pptx

第1页：静力学复习

静力学复习：本部分系统梳理静力学的基本概念、基本方程与解题技巧，并配例题巩固。

第2页：合力与主矢、力矩与力偶矩的区别

• ①合力 R 和主矢 R' 的区别：合力 R 是主矢的移动效果和主矩转动效果之和（与作用点有关）；主矢 R' 只代表移动效果，与主矩并存时与作用点无关。
• ②力矩和力偶矩的区别：力矩是力对某一点的转矩，与取矩点有关，不能在平面内任意移动；力偶矩在平面内和平行于它自身的平面内可任意移动，与取矩点无关。

第3页：简化的不变量与摩擦力方向

• ③平面任意力系向某点简化的不变量、空间任意力系向某点简化的不变量（平面中与空间中各有对应量）。
• ④摩擦力的方向判定：摩擦力是一种约束反力，方向总是与物体相对运动方向（趋势方向）相反。

第4页：例题 后轮摩擦力方向判断

[例] 后轮有主动力矩时，后轮离地后运动方向向后；后轮无主动力、后轮离地时运动方向向前。据此判断两种情况下摩擦力的方向。

第5页：摩擦不等号的处理与基本定理

• ⑤摩擦问题中对不等号的处理：因 Nf≥F，一般选临界状态（Nf=F）代入计算，得出结果后再加上不等号或判断平衡区间，以减少不等式运算的麻烦与误算。
• (一) 基本定理：①三力平衡必汇交、必共面（用于确定未知力的方向）；②合力投影定理 RX=ΣX；③合力矩定理及其投影式。

第6页：基本方程与解题步骤

• (二) 基本方程：平面力系与空间力系各有对应的平衡方程。
• 三、解题步骤：①选研究对象；②作受力图（有用、没有用的力均画上）；③选坐标列方程；④解方程求出未知数。

第7页：解题技巧与注意问题

• (二) 解题技巧：①先找二力杆；②选坐标轴垂直于未知力；③选取矩点（轴）与未知力相交或平行；④从已知力下手，物系问题由整体到局部。
• (三) 注意问题：①力偶在坐标轴投影中不出现；②摩擦力的方向一般不能假设；③附加方程中的 ≥ 或 ≤ 号别最后忘记；④受力图中力要画全。

第8页：例题1 画受力图

四、例题：[例1] 画受力图：按约束类型逐件取分离体，标明各处约束反力方向。

第9页：例题2 杆系内力与铰反力

[例2] 已知 Q=5000N，杆重不计，求 SDE、SFG 和 C 点的反力。解：研究整体，受力如图，再分别研究各杆件求解。

第10页：例题3 两杆铰接的反力

[例3] 已知 AB=2a、重为 P，BC 重为 Q，∠ABC=α，求 A、C 两点的反力。解：先研究 BC，受力如图，再研究整体求解。

第11页：例题4 桁架内力与例题5 静定判断

[例4] 已知桁架，不计各杆自重，求下列指定杆的内力，由零杆判断方法得 S1=P1，S2=0，S3=P2。[例5] 判断下列静定与静不定问题：按独立方程数目与未知数数目的比较逐一判定，图示结构分别为静定与静不定。

第12页：例题6 力对固定端的矩

[例6] 直角曲杆 OABC 的 O 端为固定端，C 端受到力 F 的作用，已知 F=100N，a=200mm，b=150mm，c=125mm，求力 F 对固定端 O 点的矩（力 F 平行于 x 轴）。

第13页：例题7 两杆铰接的最大角度

[例7] 匀质杆 AB 和 BC 在 B 端铰接，A 端铰接在墙上，C 端则由墙阻挡，墙与 C 端接触处的摩擦系数 f=0.5，试求平衡时最大角度 θ（已知两杆长相等、重量相同）。

第14页：例题7 解答

解：由整体的平衡方程结合摩擦临界条件，求出平衡时的最大角度 θ。

第15页：例题8 空间板件的反力

[例8] 已知板 ABCD 重 P=50N，每边长 a=30cm，A 为球铰，B 为蝶铰，AB 边水平，板的 E 点搁在一尖端 E 点上，H 点作用 F=100N，且 CE=ED，BH=10cm，α=30°，求 A、B、E 的反力。

第16页：例题8 解答

解：研究整体，按空间任意力系列出六个平衡方程，求解 A、B、E 三处的约束反力。

第17页：静力学复习末页

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