16 复习 运动学.pptx

第1页：运动学复习

运动学复习：本部分梳理点的运动学与刚体运动学的基本内容、基本公式与解题步骤，并配例题巩固。

第2页：运动学基本内容

• 1、点的运动学：直线运动、曲线运动（匀速、匀变速、变速）；合成运动包括绝对运动、相对运动、牵连运动。
• 2、刚体运动学：基本运动（平动、定轴转动）、平面运动、合成运动（绕平行轴转动的合成）。

第3页：点的运动公式

• 1、点的运动：矢量法；直角坐标法（方向由相应的方向余弦确定）。
• 自然法（轨迹已知时）：速度沿切线方向，切向加速度沿切线方向，法向加速度指向曲率中心；匀变速运动中切向加速度为常数；全加速度由两者合成。

第4页：合成运动公式与刚体基本运动

• 点的合成运动：牵连运动为平动时、牵连运动为转动时的加速度合成定理，并给出科氏加速度的表达式。
• 2、刚体的运动：平动（可简化为一点的运动）：任一瞬时各点轨迹形状相同、速度和加速度均相等；定轴转动：ε 为常量时为匀变速转动。

第5页：定轴转动与平面运动公式

• ω 为常量（匀速转动）时的表达式（n 的单位 rpm）；定轴转动刚体上一点的速度和加速度（角量与线量的关系）及全加速度的矢量表示；轮系的传动比。
• 平面运动（平动和转动的合成）：基点法（A 为基点，ω 为图形角速度）。

第6页：平面运动的三种方法

• ω、ε 分别为图形的角速度、角加速度；投影法按两点速度在连线上的投影相等列式；瞬心法以 P 为图形速度瞬心，速度方向与 ω 一致。
• 绕两平行轴转动的合成：合成结果为绕瞬轴的转动，绝对角速度为两角速度之和；ωe 与 ωr 同向或反向时瞬轴（过 P 点）位置不同。

第7页：解题步骤与注意问题

• 1、分析题中运动系统的特点及系统中点或刚体的运动形式。
• 2、弄清已知量和待求量。
• 3、选择合适的方法建立运动学关系求解；各种方法的步骤、技巧和使用中注意的问题详见每次习题课中的总结。

第8页：例题1 自行车踏板加速度

[例1] 自行车在水平直线道路上按规律 x=0.1t² 行驶（t 以秒计、x 以米计），已知 R=35cm，l=18cm，链轮齿数已知，t=10 秒时 mn 连线铅垂，求此时自行车踏板 m 和 n 的绝对加速度（设车轮只滚不滑）。解：选取动点1为 m、动点2为 n，动系为自行车身，静系为地面。

第9页：例题1 牵连平动求解

由于牵连运动为平动，对动点 m 与动点 n 分别列出加速度合成式，代入相对与牵连加速度即得两点的绝对加速度。

第10页：例题2 曲柄机构带动平台

[例2] 曲柄机构带动平台 MN 作往复运动，曲柄 OA=l=100mm，转速 n=60rpm，AB=300mm，轮 O1、O2 与平台和地面均无相对滑动，图示时 OA 垂直于 O1O2，求此时平台的速度与加速度。解：OA 作定轴转动，AB、轮 O1、轮 O2 均作平面运动，杆 O1O2 与平台 MN 均作平动；研究 AB，图示时作瞬时平动，因此 ωAB=0。

第11页：例题2 平台速度与加速度求解

研究杆 O1O2，以 O1 为基点研究平台；由于平台与轮 O1、O2 接触处无相对滑动，研究轮 O1（P1 为其速度瞬心）即可求得平台的速度与加速度。

第12页：例题3 判断瞬心位置与转向

• [例3] 画出图示作平面运动构件的速度瞬心位置以及角速度转向（各轮子均为纯滚动）：
• 轮 O 作平面运动，P1 为其速度瞬心，ωO；杆 AB 作平面运动，P2 为速度瞬心，ωAB。
• 轮 C 作平面运动，P1 为速度瞬心，ωC；BD 作平面运动，P2 为速度瞬心，ωBD；AB 作平面运动，P3 为速度瞬心，ωAB。