31 第五节 高速旋转轴的临界转速.5.doc

第1页：临界转速与刚性轴挠性轴

第五节 高速旋转轴的临界转速

1、临界转速

如果作用于转轴的外来干扰频率（转子的转速）恰好等于转子的固有频率，系统将发生共振，发生共振时的转速称为临界转速。

2、计算临界转速的目的

使离心机的工作转速避开共振区。

3、临界转速的阶数

转轴的临界转速不止一个，与系统的自由度数有关。一根轴上带有一个比轴重得多的转子为一个自由度系统，具有一个临界转速；带有两个转子即为两个自由度系统，具有两个临界转速，以此类推。其中最小的一阶临界转速，比它大的为二阶、三阶……

说明：源文件中刚性轴与挠性轴两处均写作「n工>nk1」，与本节后文给出的避振区间矛盾，此处按后文的刚性轴 n工<0.75nk1、挠性轴 1.4nk1<n工<0.7nk+1 修正，建议对照原课件核对。

二、临界转速的计算——单自由度系统：m·d²y/dt²＋Ky=0，y=A·sin(√(K/m)·t＋φ)=A·sin(ωn·t＋φ)。式中 A 为最大振幅，φ 为初相角，ωn 为固有频率，K 为轴的刚度（K=1/δ，δ 为挠度）。K 与 J、l、E、a、b 有关，而 J∝d⁴，故 ωn∝d²，因此改变固有频率的一般方法是改变轴的直径。

第2页：离心机的减振方法

三、离心机的减振方法

1. 设计时：刚性轴按单自由度系统的固有频率公式求解 nk1，使 n工<0.75nk1；挠性轴使 1.4nk1<n工<0.7nk＋1
2. 设置布料器
3. 机器另立大块地基
4. 将机器放在隔振器上

注意

1. 挠性轴离心机启动停止时通过固有频率区可能产生较大振幅，应采取相应措施，如采用有一定阻尼值的隔振器、尽快启动和停止等
2. 将离心机装在地板上，在地板与地基间装隔振器
3. 进料、排料管与其他设备的联接管道应采用挠性联接